Задачи средней трудности. В1. При расчете потока напряженности электрического поля через замкнутую поверхность потоки, входящие внутрь

В1. При расчете потока напряженности электрического поля через замкнутую поверхность потоки, входящие внутрь, берутся со знаком минус, выходящие наружу потоки берутся со знаком плюс. Используя это правило, найдите отрицательные и положительные потоки однородного электрического поля напряженности Е через замкнутую поверхность прямой трехгранной призмы (рис. 5.15), высота которой h. Передняя грань призмы, ширина которой равна h, перпендикулярна Е, нижняя грань параллельна Е.

В2. Проводящая плоскость, площадь которой 200 см², несет равномерно распределенный заряд 2,0 ×10^–7 Кл. С какой силой будут притягиваться две такие плоскости, расположенные параллельно друг другу, если заряды на них будут иметь противоположные знаки?

В3. С какой силой притягиваются друг к другу две параллельные разноименно заряженные плоскости? Поверхностная плотность заряда плоскостей ±σ. Площадь каждой плоскости S, расстояние между ними много меньше размеров плоскостей. Чему равна сила, действующая на единицу площади поверхности плоскости (электрическое давление)?

В4. Напряженность электрического поля между параллельными плоскос­тями равна нулю, вне плоскостей равна Е. Определите поверхностную плотность заряда на плоскостях. Чему равно электрическое давление на плоскости в СИ и в СГС?

В5. Напряженность поля между параллельными плоскостями равна 1,0×10⁶ Н/Кл, вне плоскостей равна нулю. Определите электрическое давление на каждую плоскость и поверхностную плотность заряда.

В6.Расстояние между разноименно заряженными пластинами равно h (рис. 5.16). Толщина пластин тоже h, объемная плотность заряда на каждой из них ±ρ. Определите силу, действующую на участок пластины единичной площади. Почему эта сила не зависит от толщины пластины, если ρh =const?

Задачи трудные

С1. Чему равен поток напряженности однородного электрического поля через боковую поверхность усеченного конуса, радиусы оснований которого равны R и r? Напряженность электрического поля Е составляет угол aс осью конуса (рис. 5.17).

Рис. 5.17 Рис. 5.18

С2.Вычислите напряженность электрического поля в точке Р, расположенной на оси тонкого равномер­но заряженного диска радиуса R на расстоянии r от его центра (рис. 5.18).

С3.Определите напряженность электрического поляв центре правильного тетраэдра, три грани которого заряжены с поверхностной плотностью σ₁, а четвертая – с поверхностной плотностью заряда σ₂.

С4.Определите напряженность электрического поля на оси длинной трубы с сечением в виде правильного треугольника, если поверхностная плотность заряда граней треугольника трубы равна соответственно σ₁, σ₂, σ₃.

С5. Определите напряженность электрического поля в вершине конуса с углом при вершине a и высотой h, равномерно заряженного с объемной плотностью заряда ρ.

С6. С какой силой действует на каждую грань тетраэдра заряд q, помещенный в его центре? Поверхностная плотность заряда граней σ.

С7. Чему равна поверхностная плотность заряда и электрическое давление на границе раздела двух полей напряженности: Е и 2Е; Е и–2Е? Поверхностная плотность заряда во втором случае в три раза больше. Почему же электрическое давление в обоих случаях одинаково?

С8. Какой заряд Q можно сообщить капле радиуса R, если коэффициент поверхностного натяжения равен σ?

С9.Мыльный пузырь имеет радиус 5,0 мм. Какой заряд ему надо сообщить, чтобы он стал раздуваться? Коэффициент поверхностного натяжения σ = 0,040 Н/м.

С10. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет отверстие диаметром d . Плоскость действует на положительный заряд, находящийся на оси отверстия на расстоянии l от плоскости, с силой F. В каком случае эта сила больше: при l = 5d или при l = 10d?

C11. Какой заряд можно разместить на единице длины длинной цилиндрической оболочки радиуса R, если при накачивании ее газом она выдерживает давление р?