Задачи очень трудные. D1.С какой силой расталкиваются равномерно заряженные грани куба?

D1.С какой силой расталкиваются равномерно заряженные грани куба? тетраэдра? Поверхностная плотность заряда граней σ, длина ребра l.

D2. В центр равномерно заряженной полусферы, поверхностная плотность заряда которой σ, поместили заряд q (рис. 5.19). С какой силой этот заряд действует на полусферу?

Рис. 5.19 Рис. 5.20

D3. В центр равномерно заряженной полусферы, поверхностная плотность заряда которой σ, поместили заряд q (см. рис. 5.19). С какой силой этот заряд действует на половину полусферы?

D4. В центр равномерно заряженной полусферы, поверхностная плотность заряда которой σ, поместили заряд q (рис. 5.20). С какой силой этот заряд действует на четвертую часть полусферы?

D5. Определите напряженность электрического поля, создаваемого: а) полусферой в центре сферы; б) половиной полусферы в центре; в) четвертой частью полусферы в центре. Поверхностная плотность заряда σ.

Рис. 5.21

D6. Определите напряженность электрического поля в центре равномерно заряженного полушария с объемной плотностью заряда ρ. D7. Равномерно заряженная сфера радиуса R разрезана на две части по плоскости, отстоящей на расстоянии h от центра сферы (рис. 5.21). Найдите силу, скоторой отталкиваются друг от друга эти части. Полный заряд сферы Q. Какой минимальный заряд нужно поместить в центр сферы, чтобы ее части не разлетались?

D8.Известно, что за год Земля выделяет тепловую энер­гию, примерно равную Q = 8×10²⁰ Дж. Не строя последовательной теории этого явления, можно рассмотреть несколько весьма упрощенных моделей, позволяющих сделать правильные оценки по по­рядку величины. В качестве примера рассмотрим модель, согласно которой все тепло создается и результате распада радиоактивных веществ, одно­родно распределенных по объему земного шара: кинетическая энергия испускаемых ими частиц пол­ностью переходит в тепло. По существующим оценкам температура в центре Земли примерно равна 2500 °С, а теплопроводность земных пород всреднем равна 0,03 Дж/см×с×град. Находится ли описанная выше модель в согласии с этими оценками?