Задачи средней трудности. В1. Сравнить работы поля по перемещению заряда из точки А в точку В и из точки А в точку С (рис

В1. Сравнить работы поля по перемещению заряда из точки А в точку В и из точки А в точку С (рис. 7.10).

В2. Сравнить работы поля по перемещению заряда из точки А в точки В, С, D (рис. 7.11).

В3. Электрический заряд +q перемещен по замкнутому контуру ABCDA (рис. 7.12). На каких участках работа по перемещению заряда была поло-

Рис. 7.11 Рис. 7.12 Рис. 7.13

жительной; отрицательной; равной нулю? Какова работа по перемещению заряда по всему контуру? В4.В однородном электрическом поле с напряженностью 6,0×10–5 Кл перемещается заряд 7,0×10–8 Кл на расстояние 8,0 см под углом 60° к линиям напряженности. Определить работу поля по перемещению этого заряда. В5. На сколько изменится кинетическая энергия заряда 1,00 нКл при его движении под действием точечного заряда 1,00 мкКл из точки, удаленной на 3,00 см от этого заряда, в точку, отстоящую на 10,0 см от него? Начальная скорость равна нулю. В6. Расстояние между зарядами 1,00 Кл и –6,67 нКл равно 10,0 см. Какую работу надо совершить, чтобы перенести второй заряд в точку, находящуюся от первого заряда на расстоянии 1,00 м? В7. В вершинах квадрата со стороной l находятся два положительных и два отрицательных заряда, абсолютные величины которых равны q1 (рис. 7.13). Какую работу следует совершить, чтобы заряд q2 перенести из центра квадрата в точку М, находящуюся на середине любой из сторон?

В8. Найти потенциалы и напряженности электрического поля в точках a и b, находящихся от точечного заряда q = 167 нКл на расстояниях r_a = 5,00 см и r_b = 20,0 см, а также работу электрических сил при перемещении точечного заряда q₀ = 1,00 нКл из точки a в точку b.

В9. Поле создано тонким стержнем, который согнут в полукольцо и равномерно заряжен с линейной плотностью 20,0 нКл/м. В центре полукольца помещен точечный заряд –1,00 нКл. Определить работу, которую надо совершить для перемещения заряда из центра полукольца в бесконечность.

В10. Какую работу надо совершить внешней силой для того, чтобы медленно переместить заряд q из точки А в точку В в поле двух точечных зарядов q₁ и q₂ (рис. 7.14).

Рис. 7.14

В11. Электрическое поле образовано в вакууме двумя точечными зарядами q₁ = 4,0×10^–8 Кл и q₂ = –0,50×10^–8 Кл (рис. 7.15). Расстояние между зарядами l = 30 см. Какую работу совершит поле, перемещая заряд q₃ = 5,0×10^–9 Кл из точки А в точку В по дуге окружности радиусом r = 0,40 м?

Рис. 7.15 Рис. 7.16

В12. Определить работу электрических сил при перемещении заряда q = 1,0×10^–8 Кл из точки С в точку D, если q₁ = 5,0×10^–6 Кл, q₂ = =2,0×10^–6 Кл, l = 0,40 м (рис. 7.16). Линия АВ, соединяющая заряды q₁ и q₂, параллельна траектории движения заряда q (линия СD), а расстояние между этими линиями d = 0,30 м. Все заряды считать точечными.

Задачи трудные

С1. Множество зарядов (трех значений) q₁ = 1×10^–9 Кл, q₂ = 2q₁, q₃ = 3q₁ распределены вдоль окружности так, что все одинаковые заряды рассредоточены по окружности равномерно через равный угловой интервал. Определите потенциал в центре окружности, если работа по удалению пробного заряда q = 0,01q₁ из центра окружности на бесконечность равна А = = 1×10^–9 Дж.

С2. Точечный положительный заряд создает в точках а и b (рис. 7.17) поля с напряженностями Е_а и Е_b. Найти работу электрических сил при перемещении точечного заряда q₀ из точки а в точку b.

С3. Точка В вдвое дальше от центра поля, чем точка А (рис. 7.18). При перемещении заряженной частицы из точки А в точку В поле совершило работу 6 Дж. Какую работу совершило поле на первой половине пути?

С4. Определить работу электрических сил по перемещению заряда 1 нКл из точки А в точку В и из точки С в точку D, если r = 6 см, а = 8 см, q₁ = 3,33 нКл, q₂ = –3,33 нКл (рис. 7.19).

Рис. 7.19