Электрическое давление

Задача 5.6. Во внешнем однородном электростатическом поле находится равномерно заряженная бесконечная плоскость. Напряженность слева от нее равна , а справа – 3 (рис. 5.12,а). Найти давление р на плоскость.

Е 3Е	а б Рис. 5.12
р = ?

Решение. Поле слева и справа является суперпозицией поля самой пластины и внешнего поля (рис. 5.12,б). Отсюда

; .

Из этих уравнений нетрудно получить

4Е = 2Е_п Þ Е_п = 2Е; 2Е = .

Найдем давление:

.

Ответ: р .

СТОП! Решите самостоятельно: В5, С7.

Задача 5.7. Сфера радиуса R равномерно заряжена зарядом Q. Найти давление на оболочку сферы, обусловленное силами электростатического отталкивания зарядов.

Решение. Поле внутри сферы Е = 0, а снаружи . Рассмотрим малую площадку Ds на сфере (рис. 5.13). Она вблизи себя создает такое же поле, как бесконечная равномерно заряженная плоскость:

.

Так как , то .

Таким образом, поле вне и внутри сферы вблизи площадки – это суперпозиция двух полей: поля площадки и поля всех остальных зарядов сферы (рис. 5.14). Поскольку поле внутри сферы равно нулю, то

Е_пл – Е_ост = 0 Þ Е_ост = Е_пл = .

Все остальные заряды действуют на площадку с силой

F = q_плE_ост = σS = S = .

.

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: С8, С9.