НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Электрическое поле

Всякий заряд q изменяет определенным образом свойства окружающего пространства – создает электрическое поле, которое проявляет себя в том, что помещенный в любую точку поля другой заряд испытывает действие силы.

Поле сил, создаваемое системой неподвижных зарядов, называется электростатическим полем.

Читатель: Какой величиной можно было бы охарактеризовать «интенсивность» поля так, чтобы поля можно было бы сравнивать между собой и говорить, что это поле сильнее, а то – слабее?

Автор: Проще всего в качестве такой величины взять силу, действующую со стороны поля на некоторый «пробный» заряд (рис. 3.1). В поле заряда Q сила, действующая на пробный заряд, равна

, (1)

т.е. сила зависит от величины пробного заряда q_пр. Это неудобно. Но если поделить обе части равенства на q_пр, получим:

. (2)

Величина не зависит от величины пробного заряда (!), а зависит лишь от величины заряда Q, создающего поле, и расстояния r до него.

Физическая величина, равная отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку электрического поля, к величине этого заряда, называется напряженностью электрического поля в данной точке:

. (3.1)

Чем больше напряженность, тем сильнее поле.

Заметим, что напряженность по величине и направлению равна силе, действующей на единичный заряд, помещенный в данную точку поля (в СИ – это 1 Кл, а в СГС – 1 СГСЭ_q).

Читатель: Можно ли сказать, что напряженность поля – это сила, действующая на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля?

Автор: Строго говоря, нет. Сила и напряженность имеют разную размерность. Сила измеряется в ньютонах, а напряженность:

в СИ [E] = [F]/[q] = Н/Кл;

в СГС [E] = [F]/[q] = дина/СГСЭ_q = 1 CГСЭ_Е.

СТОП! Решите самостоятельно: А1–А3, В1.

Задача 3.1. Найти связь между единицами 1 Н/Кл и 1 СГСЭ_Е.

Решение. СГСЭ_Е.

Ответ: 1 СГСЭ_Е = 3×10⁴ Н/Кл.

Таким образом, напряженность в 1 СГСЭ_Е значительно больше напряженности в 1 Н/Кл! Это и понятно: если на огромный заряд 1 Кл действует со стороны поля сила всего лишь в 1 Н, то это поле слабое.

СТОП! Решите самостоятельно: В2(б), В4.

Задача 3.2. Найти напряженность поля точечного заряда Q (рис. 3.2) на расстоянии r от него и модуль напряженности. Ответы записать в векторной форме и выразить в СИ и СГС.

Q r	Решение. .	Рис. 3.2
E = ?

Сокращая q_пр, получим . Запишем окончательный ответ:

в СИ:

, (3.2)

, (3.3)

в СГС:

, (3.4)

. (3.5)

Задача 3.3. Поле создано точечным зарядом q = 1,0×10^–9 Кл. Какова величина напряженности этого поля на расстоянии r = 10 м от этого заряда? Какое ускорение получит электрон, оказавшись в данной точке поля? Масса электрона т_е = 9,1×10^–31 кг, заряд е = 1,6´ ´10^–19 Кл.

q = 1,0×10–9 Кл r = 10 м те = 9,1×10–31 кг е = 1,6×10–19 Кл	Решение. По формуле (3.3) » 0,090 Н/Кл. = 1,6×1010 м/с2.
Е = ? а = ?
Рис. 3.3

Ответ: Е = » 0,090 Н/Кл; = 1,6×10¹⁰ м/с².

Заметим, что это огромное ускорение направлено к заряду (рис. 3.3).

СТОП! Решите самостоятельно: А3–А5, В6.

Задача 3.4. Вблизи поверхности Земли электрическое поле, создаваемое Землей, имеет напряженность Е = 130 Н/Кл. Какой заряд должна иметь пылинка массой т = 1,0×10^–6 кг, чтобы висеть в воздухе неподвижно? (Поле направлено вверх.)

Е = 130 Н/Кл т = 1,0×10–6 кг	Решение. Из условия равновесия (рис. 3.4) Eq = mg получаем: » 7,5×10–8 Кл.	Рис. 3.4
q = ?

Ответ: » 7,5×10^–8 Кл.

СТОП! Решите самостоятельно: А7, В7, С3.

Задача 3.5. Шарик массой т и зарядом q подвесили на тонкой нерастяжимой нити в горизонтальном однородном электрическом поле напряженностью . Длина нити l. Определить угол, который нить составляет с вертикалью и силу натяжения нити.

m q l E	Решение. Из условия равновесия (рис. 3.5) для осей х и у получаем: х: –Tsina + qE = 0, у: Tcosa – mg = 0. Отсюда	Рис. 3.5
a = ? Т = ?

.

Возведем в квадрат обе части уравнений (1) и (2) и сложим их почленно:

Ответ: ; .

СТОП! Решите самостоятельно: В9, С6, С7.

Принцип суперпозиции (наложения)