Задачи очень трудные. D1.На каком расстоянии будут находиться два заряда q,соединенных резиновыми шнурами с неподвижными стенками

D1.На каком расстоянии будут находиться два заряда q,соединенных резиновыми шнурами с неподвижными стенками, как показано на рис. 1.25. Расхождение шнуров, вызванное взаимодействием зарядов, много меньше их длины l в недеформированном состоянии. Расстояние между стенками 2l. Жесткость резиновых шнуров k. Силой тяжести пренебречь.

Рис. 1.25 Рис. 1.26 Рис. 1.27

D2.Два заряда q,соединенных резиновыми шнурами с неподвижными стенками, как показано на рис. 1.26, находятся на расстоянии 2а друг от друга. Расстояние между стенками 2l,длина каждого недеформированного шнура l. Определите их жесткость.

D3.Профессор Рихман, друг и помощник М. В. Ломоносова, сконструировал один изпервых в мире электрометров. Прибор состоял из металличе­ской вертикальной линейки, к верхней точке которой была прикреплена льняная нить, отклонявшаяся от линейки под действием электрического заряда (рис. 1.27). Показания прибора отсчитывались по разделенному на градусы квадранту. Длина нити l, мас­са ее т. Определить, при какой величине заряда нить такого электрометра отклонится на угол a. Расчет провести при следующих допущениях: заряд электрометра поровну распределяется между линейкой и нитью; заряды сосре­доточиваются на нити в точке А, на линейке в точке В.

D4. Два маленьких шарика, заряженные равными, но разноименными зарядами, закреплены в горизонтальной плоскости на некотором расстоянии а друг от дpугa. Тре­тий заряженный шарик подвешен на нити. Точку подвеса один раз перемещают так, что этот шарик в состоянии равно­весия оказывается точно над первым закрепленным шари­ком, на расстоянии а от него, а другой раз — над вторым. Найти углы отклонения нити от вертикали, если известно, что над первым шариком угол отклонения в два раза больше, чем над вторым.

D5.Внутри гладкой диэлектрической сферы находится маленький заряженный шарик. Какой величины заряд нужно поместить в нижней точке сферы, чтобы шарик удерживался в верхней точке? Диаметр сферы d, заряд шарика q, масса т.