Функции не эквивалентны.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана).

Способы, применяемые при упрощении логических формул:

1) Законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с ее инверсией и правило операций с константами;

2) Применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с ее инверсией.

Упражнения

1.Используя основные законы алгебры логики, доказать равносильность:

a) и ;

b) и ;

c) и ;

d) и .

Индивидуальное задание

5 Проверить эквивалентность булевых формул, используя таблицы истинности:

5.1 ;

5.2

5.3 ;

5.4 ;

5.5 ;

5.6 ;

5.7 ;

5.8 ;

5.9 ;

5.10 ;

5.11 ;

5.12 ;

5.13 ;

5.14 ;

5.15 .