Средняя длина и среднее время свободного пробега звуковой волны в помещениях. Средний коэффициент звукопоглощения.

Среднее время свободного пробега звуковой волны τ – это среднее время между двумя последовательными отражениями для любого направления распространения звуковой волны в помещении или время, в течение которого обязательно произойдет одно отражение от любой поверхности помещения.

Средняя длина свободного пробега звуковой волны в помещении

Для плоского помещения

Для длинного помещения

Количественная мера потерь, характеризующая относительную убыль энергии(или отношение поглощенной энергии к падающей) - коэффициент звукопоглощения.

ДАВЫДОВ СТР 93

В качестве характеристической величины, не зависящей от угла падения волны, используется коэффициент звукопоглощения для диффузного поля. Т.к. в диффузном поле все направления прихода волны равновероятны, то:

- коэффициент звукопоглощения при угле падения волны j .

Взвешенная коэффициентами звукопоглощения сумма всех поверхностей, с которыми взаимодействует волна, называется фондом звукопоглощения:

Фонд звукопоглощения делится на:

-основной - стены и неподвижные элементы конструкции;

-дополнительный - люди, предметы обстановки;

-добавочный - проникновение энергии в щели и отверстия.

Добавочный фонд образуется из-за усечения основного видимой частью помещения. В отношении дополнительного фонда трудно оценить площадь поверхности образующих его предметов. Если известен индивидуальный фонд звукопоглощения A_k k-того предмета и их количество L_k, то дополнительный фонд равен:

Общий фонд звукопоглощения в первом приближении является суммой основного, дополнительного и добавочного:

Физическую осмысленность фонд звукопоглощения приобретает при определении среднего коэффициента поглощения:

Т.е. это способ усреднения поглощательной способности поверхности помещения. С другой стороны фонд звукопоглощения можно трактовать как площадь идеального звукопоглотителя с a=1, имеющую такую же поглощательную способность, как и реальная поверхность, которую этот фонд характеризует.

Путь волны в помещении можно представить в виде ломаной линии. Средняя длина (математическое ожидание) ребра этой линии называется средней длиной пробега волны, а время, за которое волна проходит это расстояние - средним временем пробега. Точные значения средней длины и времени пробега зависят от размеров, конфигурации помещения и положения точек возбуждения и съема сигнала. Вычисление их затруднительно. Приближенные расчеты показывают, что l_ср=4V/S, t_ср=4V/(c_звS), среднее число отражений в единицу времени n_ср=с_звS/4V.

Сами по себе коэффициент поглощения, среднее время и длина пробега волны мало о чем говорят, но в совокупности они позволяют описать процесс нарастания и спада энергии в помещении.