Собственные частоты помещения и средняя длина свободного пробега для волн касательного, осевого и косого типа.

По волновой теории воздушный объем помещения представляет собой трехмерную колебательную систему с распределенными параметрами. Такая система обладает определенным спектром собственных частот и соответствующими постоянными затухания, характеризующими энергию и скорость затухания каждого из собственных колебаний.

Дюамель вывел выражение для собственного периода 1/f_o объемного резонатора в форме прямоугольного параллелепипеда, в котором длина волны

Отсюда

В приведенных выражениях l, b, h – линейные размеры, р, q, n – любые целые числа. В зависимости от значений коэффициентов р, q, n принята следующая классификация типов образующихся стоячих волн:

· осевые, когда два из трех коэффициентов равны нулю,

· касательные, когда один из коэффициентов равен нулю,

· косые, когда ни один из коэффициентов не равен нулю.

Осевые волны отражаются только от одной пары противоположных параллельных преград (стен), касательные – от двух пар (т.е. устанавливаются в плоскости, параллельной третьей паре преград), косые – от всех пар преград. Для многих материалов коэффициенты поглощения зависят от угла падения волны на преграду. В связи с этим волны разных типов затухают с разной скоростью. Затухание получается наибольшим для косых волн и наименьшим для осевых. Поэтому, когда источник звука возбуждает колебания разных типов, то различные собственные колебания, даже с близкими частотами, будут затухать с неодинаковой скоростью. В результате кривая спада интенсивности звука не будет иметь регулярного вида, который предписывается статистической теорией. Крутизна спада уровня на разных стадиях отзвука будет различной, и тогда теряется определенный смысл самого понятия времени реверберации. Процесс спада будет складываться из разных частных процессов и значит не будет изображаться экспоненциальной кривой, а будет следовать ей лишь в среднем. На него будут накладываться небольшие флуктуации штриховой линией. Практика показывает, что наличие малых флуктуаций благоприятно сказывается на оценке качества звучания. Поэтому значение статистической теории не только не снижается, а, наоборот, приобретает новую опору в выводах волновой теории. Итак, в статистической теории ход спада интенсивности рассчитывается методами теории вероятности, “в среднем”, а флуктуации фактического спада относительно усредненной формы определяются методами волновой теории.Из волновой теории вытекает, что помещения простой правильной геометрической формы менее удовлетворяют условию диффузности поля, чем помещения сложной геометрической формы с непараллельными стенами, косо поставленными плоскостями или выпуклыми поверхностями, углублениями в виде кессонов. Разумеется, линейные размеры этих поверхностей должны быть соизмеримы с длиной волны или быть больше ее.

Касательные

Косые

Осевые для первой частоты l=l_x

Факторы, влияющие на звукопоглощающую способность материалов и конструкций. отражение и поглощение звуковой энергии на границе раздела двух сред. зависимость коэффициента звукопоглощения от акустического сопротивления материала.

когда звуковая волна встречает препятствие в виде стен помещения , имеющих размеры, превосходящие длину падающей волны, часть энергии волны, преломляясь на границе препятствия, поглощается и передается через препятствие, а остальная энергия отражается обратно.

относительные величины отраженных, поглощенных и прошедших энергий звуковой волны зависят главным образом от природы материала препятствия. геометрические размеры препятствия определяют частотную зависимость указанных величин.

интенсивность падающей волны можно представить как

либо

при разработке ЗПК необходимо обеспечить 2 условия:

1.согласования значений входного акустического сопротивления ЗПК с волновым сопротивлением среды

2.поглощение энергии звука, прошедшей в материал ЗПК

первое из условий определяет требование к физ.свойствам ЗПМ – значение волнового сопротивления ЗПМ должно быть соизмеримо с волновым сопротивлением воздушной среды 430Н*с/м³

звукопоглощающие материалы должны иметь минимальную плотность, максимальный объем воздухонасыщения, максимальную площадь поверхности воздушных включений(пор, пространства между волокнами).