Аэродинамика вертикально-осевого ветродвигателя

Ветроустановки вертикально-осевого типа, у которых ось вращения ротора перпендикулярна вектору скорости набегающего потока, распространены значительно меньше, чем горизонтально-осевые ветроустановки.

Ветродвигатели вертикально-осевых ветроустановок по принципу действия условно можно разделить на две группы.

К первой группе относятся ветродвигатели, вращение которых возникает вследствие различия сопротивления лопастей при их движении по ветру и против ветра. Такими ветродвигателями являются ротор Савониуса, ротор с экраном или шарнирно закрепленными лопастями (ветродвигатели карусельного типа).

Ветродвигатели, использующие различные сопротивления лопастей, являются тихоходными, оптимальная скорость конца лопасти составляет примерно 1/3 скорости ветра, они имеют обычно низкий коэффициент использования энергии ветра. Использование таких ветродвигателей не лишено ряда серьезных недостатков, применение их, например, для получения электроэнергии, требует тяжелого механического и электрического оборудования для ветроустановки.

Ко второй группе ветродвигателей с вертикальной осью вращения относятся различные роторы типа Дарье (с прямыми, наклонными и изогнутыми лопастями), а также ветродвигатели с периодически изменяемым углом установки лопастей.

Вращающий момент на таком роторе создают аэродинамические силы, возникающие при обтекании воздушным потоком крылового профиля.

Ветродвигатели этого типа обладают высокой быстроходностью (лопасти движутся в 2-4 раза быстрее ветра), что является существенным преимуществом при использовании ВЭУ для выработки электроэнергии. Имеют низкое значение коэффициента затенения ( ) и довольно высокий коэффициент использования энергии ветра. Как отмечалось ранее, существенным недостатком является то, что на невращающемся роторе Дарье момент трогания практически равен нулю, что требует наличия специальных систем запуска.

Вместе с тем конкурировать с лучшими на сегодняшний день горизонтально-осевыми роторами могут лишь роторы Дарье. Они сравнительно просты по конструкции, не требуют дополнительных механизмов ориентации на ветер и ограничения развиваемой мощности при скоростях, превышающих расчетные. Кроме того, при использовании таких ВЭУ для работы в энергосистемах проще решается задача создания машин мегаваттного класса.

Все вышеизложенное определяет сегодня возросший интерес к вертикально-осевым ветродвигателям.

2.1. Аэродинамика ветродвигателей карусельного типа

Определим, какую часть энергии ветрового потока может преобразовать в полезную работу поверхность, поставленная перпендикулярно направлению ветра.

На первый взгляд кажется, что такое положение поверхности по отношению к ветру является наивыгоднейшим, т. к. при этом условии давление на поверхность получается максимальным.

Мы сделаем, однако, грубую ошибку, не приняв во внимание, помимо силы давления, еще и скорость перемещения этой поверхности под действием силы ветрового потока. В самом деле, мощность обуславливается произведением силы на скорость. Отсюда вытекает, что одну и ту же работу можно получить либо за счет большой силы, но при малой скорости перемещения рабочей поверхности, либо, наоборот, за счет малой силы и, следовательно, малой поверхности, но при соответственно увеличенной скорости ее перемещения.

Допустим, имеется поверхность S, перпендикулярная к направлению ветра. Под действием силы она будет перемещаться в его направлении с некоторой скоростьюU(рис. 4).

U

F_x

V

U

Рис. 4. Схема действия силы ветрового потока на поверхность, поставленную перпендикулярно к его направлению

Мощность силы будет равна

(5)

где сила . (6)

Ветер набегает на поверхность с относительной скоростью, равной

. (7)

(8)

Это и есть работа ветра за 1 с на поверхности, которая перемещается силой сопротивления, или мощность, развиваемая движущейся поверхностью.

Определим максимальный коэффициент использования энергии ветра:

.

После преобразования получим

. (9)

Из уравнения (9) видно, что эта величина зависит от скорости перемещения поверхности в направлении ветра.

Уравнение (9) запишем в виде

. (10)

Исследовав уравнение (10) на экстремум, получим, что максимальное значение получается, когда скорость перемещения поверхности составляет 1/3 скорости ветра, т. е. когда . Коэффициент для поверхностей, поставленных перпендикулярно потоку ветра, равен около 0,65. Следовательно,

, т. е.

максимальный коэффициент использования энергии ветра при работе поверхности силой сопротивления не может быть больше .

На практике этот коэффициент меньше. Благодаря тому, что рабочие лопасти ротора перемещаются в направлении воздушного потока, ветровая нагрузка действует не одновременно на все лопасти, а поочередно.

Лопасти, идущие по направлению ветра, испытывают давление, равное

/ 2, (11)

где .

Лопасти противоположной стороны ротора испытывают сопротивление движению, равное / 2, (12)

если эти лопасти прикрыть ширмой, и равное /2, (13)

если они идут ребром к ветру.

(Здесь S_p – боковая поверхность сопротивления ребер; С_х^’ – коэффициент силы сопротивления ребер).

Суммирование моментов действующих в направлении вращения ротора, и сил сопротивления, действующих в обратную сторону, дает в результате незначительный эффект. Таким образом, коэффициент использования энергии ветра получается весьма низким и при самых благоприятных условиях не превышает 0,1.

Вращение ротора в направлении ветра является причиной другого отрицательного фактора – тихоходности.

Результат экспериментальных исследований показывает, что быстроходность карусельных ветродвигателей не превышает 0,5.

2.2. Аэродинамика ветродвигателя системы Савониуса

В ветродвигателях системы Савониуса, хотя ротор также вращается в горизонтальной плоскости, протекание потока через ометаемую поверхность, происходит совершенно иначе, чем у карусельных ветродвигателей.

Рис. 5. Схема движения воздушного потока в роторе Савониуса

Поток ветра, направляясь, как показано на рис. 5, скользит по выпуклой поверхности А и действует полной силой F на изогнутую поверхность В, огибает ее, создавая этим дополнительную силу F, вращающую ротор.

Тех сопротивлений, которые имеют место у карусельных ветродвигателей, в данном случае нет, поэтому коэффициент использования энергии ветра С_р ротора Савониуса примерно в два раза выше, чем у карусельных ветродвигателей.

Ротор Савониуса пригоден для небольших мощностей (менее 0,7 кВт в одном агрегате при скорости ветра 8 м/с).

2.3. Аэродинамика ветродвигателя с прямыми профилированными лопастями

Одной из существенных особенностей работы лопастей вертикально-осевого ротора с прямыми профилированными лопастями в воздушном потоке (рис. 6) является непрерывное изменение углов атаки, величины и направлений, действующих на лопасти аэродинамических сил по всей трассе кругового движения.

Характер изменения углов атаки лопасти при ее движении по круговой траектории удобно проанализировать с использованием треугольников скоростей.

Будем считать углом установки лопасти угол между хордой лопасти и касательной к окружности радиуса R ротора, принимая его положительным при повороте носика профиля внутрь окружности (рис. 7).

Рис. 6. Схема вертикально-осевого ротора с профилированными лопастями

Относительную скорость натекания воздушной среды на лопасть определим как , угол атаки ,

где - скорость натекающего на лопасть ветрового потока;

- частота вращения ротора;

- угол между векторами и .

При нулевом угле установки лопасти угол атаки . Азимутный угол определяет положение лопасти на трассе кругового движения в конкретный момент времени.

Рис. 8. Схема круговой трассы ротора

Угол атаки на наветренной стороне изменяется от при азимутальном угле до значения при , достигая своего максимально положительного значения во второй четверти при азимутных углах , т. е. в секторе размаха с центральным углом .

На подветренной стороне отрицательный угол атаки меняется в тех же пределах, что и на наветренной стороне, достигая в третьей четверти ( ) своего наибольшего (по модулю) значения на азимутальных углах , т. е. в секторе такого же размаха с центральным углом .

Практически с учетом торможения ветрового потока при взаимодействии с ротором и для реальных быстроходностей указанные сектора сузятся, причем в большей степени для подветренной стороны, однако останутся в указанных четвертях.

Чем выше быстроходность ротора, тем уже диапазон рабочих углов атаки, более стабильны картина обтекания лопастей и динамика силового нагружения отдельных элементов и ротора ветроагрегата в целом.

Значение угла атаки в зависимости от углового положения лопасти определяется выражением

, (14)

где Z – коэффициент быстроходности;

- азимутный угол.

Как следует из представленной зависимости, угол атаки при этом незначительно изменяется только при движении с высоким коэффициентом быстроходности.

Подобные изменения приводят к колебаниям относительной скорости набегания потока W, величина которой зависит от углового положения лопасти следующим образом:

. (15)

Изменение угла атаки и относительной скорости набегания потока на лопасти приводит к появлению дополнительных крутящих моментов и изгибающих нагрузок.

2.4. Мощность ветроагрегата с прямыми профилированными лопастями.

Мощность ветроагрегата можно определить по известной формуле:

. (16)

Определяя площадь ометаемой поверхности ,

где Н – высота лопасти;

R – радиус траектории ее движения.

Формулой (16) можно пользоваться только при ориентировочном соотношении . При больших соотношениях мощность определяют по значению тангенциальной тяговой силы, которая определяется в каждой точке траектории движения одной лопасти по закону аэродинамики в зависимости от скорости обдувки лопасти при движении в потоке ветра.