Расчет резьбы на прочность

Практика показывает, что основными причинами разрушения резьбовых соединений являются:

1. Усталостное разрушение в виде обрыва стержня винта (более 65 % случаев).

2. Срез резьбы (около 25 % случаев).

3. Смятие резьбы (около 10 % случаев).

При этом основной причиной разрушений является концентрация напряжений в витках резьбы.

Рисунок 2.5 – Характер распределения нагрузки по виткам резьбы

Н. Е. Жуковский в 1902 показал, что нагрузка по высоте гайки (по виткам резьбы) распределяется неравномерно. Наиболее нагруженным является первый виток резьбы (рисунок 2.5), а шестой виток оказывается практически полностью разгруженным, что позволяет ограничить гайку по высоте.

Рисунок 2.6 – Способы выравнивания нагрузок в винтовой паре

В настоящее время разработаны специальные гайки, позволяющие выровнять нагрузку в резьбе. К их числу относятся висячие гайки (рисунок 2.6), которые растягиваются вместе с винтом. Эти гайки желательно применять при переменной нагрузке.

В отличие от закономерностей, полученных Н. Е. Жуковским, в расчетной практике принято, что все витки резьбы нагружены равномерно.

Рисунок 2.7 – Схема нагружения резьбы

Основной причиной разрушения витков резьбы является срез и смятие.

Условие прочности резьбы по напряжениям среза

,

(2.18)

где Н – высота гайки; К – коэффициент полноты резьбы (для треугольной резьбы К ≈ 0,87, для прямоугольной – К ≈ 0,5, для трапецеидальной – К ≈ 0,65); К_m ≈ (0.6÷0,7) – коэффициент распределения нагрузки по виткам резьбы.

Если материал гайки и винта одинаковы, то на срез рассчитывают только резьбу винта, так как d > d₁.

Условие прочности по напряжениям смятия

.

(2.19)

где h – высота профиля резьбы; z – число витков резьбы гайки.

Равнопрочность резьбы винта и гайки является основным условием назначения высоты стандартных гаек.

Если принять в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на сдвиг и растяжение и учитывая, что , можно записать условие равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

(2.20)

Отсюда, приняв К = 0,87 и К_m = 0,6, получим Н = 0,8d₁. В соответствии с этим результатом высоту нормальных стандартных гаек принимают Н = 0,8d, что исключает необходимость расчета на прочность стандартных крепежных деталей.