Пример расчета греющего провода

Исходные данные:

Конструкция: колонна размерами сечения 400×400 мм, высотой 3,6 м.

Назначить режим тепловой обработки, определить электрическую мощность на период подъема температуры Р_п и изотермического выдерживания Р_и до набора бетоном 60 % проектной прочности, а также найти рабочее напряжение U_п и U_н при обогреве монолитной конструкции греющим проводом марки ПНСВ 1×1,2.

Бетон класса В25 на портландцементе М400. Опалубка дощатая толщиной 40 мм. Толщина защитного слоя бетона 25 мм, удельный расход арматуры р =190 кг/м³. Начальная температура бетона t_б.н.= 7ºС. Температура наружного воздуха t_н.в.= -15ºС, скорость ветра 5 м/с.

Определение параметров режима тепловой обработки (раздел 2.1)

1. Площадь поверхности и объем конструкции:

F = (3,6 · 0,4) ·4 + (0,4 · 0,4) ·2 = 6,08 м²;

V_б= 0,4 · 0,4 · 3,6 = 0,576 м³.

2. Модуль поверхности конструкции: М_п = = = 10,56 м^-1.

3. Коэффициент теплопередачи опалубки К = 3,6 Вт/м²·^оС (табл. П3.3 приложения 3).

4. Принимаем скорость подъема температурыU = 3 °С/ч, температуру изотермического выдерживания t_и= 40 °С.

5. Определяется продолжительность периода подъема температуры τ_п и средняя температура бетона t_срв этот период:

= = 11,0 ч

= = 23,5 (°C)

6. Средняя температура t_б.ср и продолжительность τ_о периода остывания рассчитываются по формулам (2.3 и 2.4):

t_б.ср = t_б.к + =

= = 12,6 ^оС

t_о = = = 26,7 ч

где t_б.к = 0°С – температура бетона к концу остывания; С_б = 1,05 кДж/кг·^оС – удельная теплоёмкость бетона; g = 2400кг/м³ – плотность бетона; К – коэффициент теплопередачи опалубки, Вт/м²·°С.

7. Продолжительность периода изотермического выдерживания определяется графическим способом по графикам нарастания прочности бетона (приложение 11), при этом период остывания не учитывается, так как М_п>10 м^-1:

Продолжительность периода изотермического выдерживания равна τ_и = 34 ч.

8. Общая продолжительность выдерживания бетона рассчитывается как сумма отдельных периодов:

τ = τ_п + τ_и + τ_о = 11,0 + 34 +26,7 = 71,7 ч

9. Графическое изображение режима тепловой обработки:

Расчет требуемой мощности (раздел 2.2)

1. Определяется удельная электрическая мощность, необходимая для

нагрева бетона Р_б на стадии подъема температуры:

= = 2,1 кВт/м³

где С_б =1,05 кДж/кг·°С – удельная теплоемкость бетона, равная; γ_б = 2400 кг/м³ – плотность бетона,; U = 3 °С/ч – скорость подъема температуры.

2. Определяется удельная электрическая мощность, необходимая для

нагрева опалубки Р_оп:

U = = 0,44 кВт/м³

где С, γ_, δ – соответственно удельная теплоемкость (кДж/кг·°C), плотность (кг/м³) и толщина (м) дощатой опалубки (приложение 4).

3. Определяется удельная электрическая мощность, требуемая для

нагрева арматуры Р_а:

= = 0,07 кВт/м³

где С_а = 0,465 кДж/кг·ºC – удельная теплоемкость стали (приложение 4);р =190 кг/м³ – удельный расход арматуры на кубометр бетона.

4. Находится удельная электрическая мощность, необходимая для ком-

пенсации потерь тепла в окружающую среду Р_потерь:

= = 2,09 кВт/м³

где К = 3,6 Вт/м²·°С– коэффициент теплопередачи опалубки; t_и – температура изотермического выдерживания, °С; t_н.в – температура наружного воздуха, °С.

5. Определяется удельная электрическая мощность Р_п, требуемая на ста-

дии подъема температуры:

Р_п = Р_б + Р_оп + Р_а + Р_потерь – Р_э =

= 2,1 + 0,44 + 0,07 + 2,09 – 0,8 = 3,9 кВт/м³

где Р_э= 0,8 кВт/м³ – удельная электрическая мощность, соответствующая интенсивности тепловыделения цемента.

6. Удельная электрическая мощность, требуемая для тепловой защиты

конструкции в период изотермического выдерживания Р_и, рассчитыва-

ется по формуле:

Р_и = 1,16·10^-3 · К · М_п (t_и.-t_н.в) =

=1,16 · 10^-3 · 3,6 · 10,56 · (40–(-15)) = 2,43 кВт/м³

Расчет параметров прогрева

1. Технические характеристики греющего провода марки ПНСВ 1×1,2 (табл. 2.1):

2. По формуле (2.15) рассчитывается допустимая нагрузка на погонный метр провода:

Р₁ = I_доп² · R₁= 18,3² · 0,15 = 60,3 Вт/м

3. По формуле (2.16) рассчитывается длина участка, необходимого для прогрева конструкции объемом V_б:

L = 10³· P_п · V_б / P₁ = 10³ · 3,9 · 0,576 / 60,3 = 37,3 м

4. По формуле (2.17) рассчитывается омическое сопротивление участка провода R:

R = L · R₁= 37,3 · 0,15 = 5,6 Ом

5. По формулам (2.18 и 2.19) рассчитывается величина рабочего напряжения соответственно на периоды подъема температуры U_п и изотермического выдерживания U_и:

U_п= = = 112,2 В

U_и = = = 88,5 В

6. Для трансформатора марки КТП-ОБ-63 (приложение 13) величина рабочих ступеней на периоды подъема температуры и изотермического выдерживания соответственно составят 103 и 85 В.

7. Удельные затраты электроэнергии на тепловую обработку 1 м³ бетона составят:

Э = Р_п· τ_п + Р_и· τ_и = 3,9 · 11,0 + 2,43 · 34 = 125,5 кВт·ч/м³

8. При намотке провода на каркас длина витка (с учетом защитного слоя бетона 25 мм) составит с = 1400 мм.

9. Количество витков равно:

= 26,6

10. Шаг между витками составит (Н = 3600 мм – высота колонны):

= 135 мм

Приложение 18