Пример расчета электродного прогрева бетона

Исходные данные:

Назначить режим тепловой обработки, определить электрическую мощность на период подъема температуры Р_п и изотермического выдерживания Р_и, продолжительность изотермического выдерживания τ_и до набора бетоном 50% марочной прочности, а также найти рабочее напряжение при электродном прогреве монолитной конструкции.

Бетон класса В25 (М300) на портландцементе М400 Ангарского завода. Опалубка дощатая толщиной 40 мм. Начальная температура бетона t_б.н.=16ºС. Температура наружного воздуха t_н.в.= -21 ºС, скорость ветра 5 м/с. Конструкция армирована сеткой с размером ячейки 250×250 мм.

F = 2 · 3 · 2 + 2 · 2 · 0,25 + 2 · 3 · 0,25 = 14,5 м²;

V_б= 3 · 2 · 0,25 = 1,5 м³.

2. Модуль поверхности конструкции: М_п = = = 9,67 м^-1.

3. Коэффициент теплопередачи опалубки К = 3,6 Вт/м²·^оС (табл. П3.3 прило-

жения 3).

4. Принимаем скорость подъема температурыU = 3 °С/ч, температуру изотермического выдерживания t_и= 50 °С.

5. Определяется продолжительность периода подъема температуры τ_п и средняя температура бетона t_срв этот период:

= = 11,3 ч

= = 33 (°C)

6. Средняя температура t_б.ср и продолжительность τ_о периода остывания рассчитываются по формулам (2.3 и 2.4):

t_б.ср = t_б.к + =

= = 16,2 ^оС

t_о = = = 27,0 ч

где t_б.к = 0°С – температура бетона к концу остывания; С_б = 1,05 кДж/кг·^оС – удельная теплоёмкость бетона; g = 2400кг/м³ – плотность бетона; К – коэффициент теплопередачи опалубки, Вт/м²·°С.

7. Продолжительность периода изотермического выдерживания определяется графическим способом по графикам нарастания прочности бетона (приложение 11):

Продолжительность периода изотермического выдерживания равна

τ_и = 10 ч.

8. Общая продолжительность выдерживания бетона рассчитывается как сумма отдельных периодов:

τ = τ_п + τ_и + τ_о = 11,3 + 10 +27 = 48,3 ч

9. Графическое изображение режима тепловой обработки:

Расчет требуемой мощности (раздел 2.2)

1. Определяется удельная электрическая мощность, необходимая для

нагрева бетона Р_б на стадии подъема температуры:

= = 2,1 кВт/м³

где С_б=1,05 кДж/кг·°С – удельная теплоемкость бетона, равная; γ_б = 2400 кг/м³ – плотность бетона,; U = 3 °С/ч – скорость подъема температуры.

2. Определяется удельная электрическая мощность, необходимая для

нагрева опалубки Р_оп:

U = = 0,41 кВт/м³

где С, γ_, δ – соответственно удельная теплоемкость (кДж/кг·°C), плотность (кг/м³) и толщина (м) дощатой опалубки (приложение 4).

3. Определяется удельная электрическая мощность, требуемая для

нагрева арматуры Р_а:

= = 0,08 кВт/м³

где С_а = 0,465 кДж/кг·ºC – удельная теплоемкость стали (приложение 4);р – удельный расход арматуры на кубометр бетона, кг/м³ (принимается равным 200 кг/м³).

4. Находится удельная электрическая мощность, необходимая для ком-

пенсации потерь тепла в окружающую среду Р_потерь:

= = 2,47 кВт/м³

где К = 3,6 Вт/м²·°С– коэффициент теплопередачи опалубки; t_и – температура изотермического выдерживания, °С; t_н.в – температура наружного воздуха, °С.

5. Определяется удельная электрическая мощность Р_п, требуемая на ста-

дии подъема температуры:

Р_п = Р_б + Р_оп + Р_а + Р_потерь – Р _э =

= 2,1 + 0,41 + 0,08 + 2,47 – 0,8 = 4,26 кВт/м³

где Р_э= 0,8 кВт/м³ – удельная электрическая мощность, соответствующая интенсивности тепловыделения цемента.

6. Удельная электрическая мощность, требуемая для тепловой защиты

конструкции в период изотермического выдерживания Р_и, рассчитыва-

ется по формуле:

Р_и = 1,16 · 10^-3 · К · М_п (t_и.-t_н.в) =

= 1,16 · 10^-3 · 3,6 · 9,67·(50–(-21)) = 2,87 кВт/м³

Расчет параметров электродного прогрева

1. Для электродного прогрева заданной конструкции выбираем стержневые электроды диаметром 4 мм, устанавливаемые горизонтально через отверстия в опалубке до укладки бетонной смеси. Расстояние между электродами принимаем равным 0,25 м в обоих направлениях: в соответствии с размерами ячеек арматурной сетки.

2. Удельное электрическое сопротивление бетона определяется по формуле (2.14):

= =7,8 Ом·м

где ρ_нач. и ρ_min – соответственно начальное и минимальное удельное электрическое сопротивление бетона (находятся по табл. приложения 8 для Ангарского цемента), Ом·м.

3. Для стержневых электродов, устанавливаемых в виде плоских электродных групп, удельная электрическая мощность определяется по формуле (приложение 10):

, кВт/м³

где d – диаметр электрода, м; h – расстояние между электродами в плоской группе, м; b – расстояние между группами электродов, м; α = 1,5 при трехфазном токе.

4. Выделив из приведенной формулы напряжение U и подставив мощность на период подъема температуры Р_п, рассчитаем величину рабочего напряжения на период подъема температуры U_п:

U_п = =

= = 71 В

5. Подставив в полученную формулу мощность на период изотермического выдерживания Р_и, рассчитаем величину рабочего напряжения на период подъема температуры U_и:

U_и = = 58 В

6. Для трансформатора марки КТП-ОБ-63 (приложение 13) величина рабочих ступеней на периоды подъема температуры и изотермического выдерживания соответственно составят 70 и 60 В.

7. Удельные затраты электроэнергии на тепловую обработку 1 м³ бетона составят:

Э = Р_п· τ_п + Р_и· τ_и = 4,26 · 11,3 + 2,87 · 10 = 76,8 кВт·ч/м³

Приложение 17