Правила и ошибки по отношению к демонстрации

Как уже говорилось, демонстрация — это способ связи те­зиса и аргументов, структура умозаключения, в форме кото­рого выражается данное доказательство.

Поэтому демонстрация должна подчиняться правилу; в до­казательствах и опровержениях должны соблюдаться все правила умозаключений. Если доказательство принимает фор­му простого категорического силлогизма, то в нем должны со­блюдаться все правила простого категорического силлогизма; если доказательство выражено с помощью условно-категориче­ского умозаключения, то в нем должны соблюдаться все правила условно-категорического умозаключения и т.п.

Нарушение какого-либо правила умозаключения ведет к ошибке в доказательстве, имеющей общее название «не следу­ет, не вытекает», которая означает, что из данного рассуж­дения данный тезис с необходимостью не следует.

Таким образом, доказательство и опровержение играют важную роль в процессе познавательной и практической дея­тельности человека, С помощью доказательстве обосновывается истинность какого-либо положения, с помощью опровержения — ложность какого-либо положения или логическая несостоя­тельность доказательства.

Для проверки логической состоятельности доказательства или опровержения необходимо:

1) отыскать и отчетливо выразить тезис, являющийся цент­ральным элементом в структуре доказательства или опровержения,

2) найти все аргументы, подтверждающие тезис;

3) определить, каким образом выводится тезис из аргумен­тов, т.е. определить демонстрацию или форму доказательства или опровержения (форма простого категорического силлогиз­ма, условно-категорического или разделительно-категорическо­го умозаключения и т.д.).

Лишь после этого можно приступать к логическому анали­зу доказательства или опровержения.

Доказательство (опровержение) будет состоятельным, если в нем выполнены требования всех правил по отношению к тезису, к аргументам и к демонстрации. Если какое-то правило нару­шено, то нужно определить, какая ошибка, связанная с наруше­нием этого правила, допущена в данном доказательстве. Однако следует иметь в виду, что если обнаружены ошиб­ки в доказательстве и тем самым установлена его несостоя­тельность, то это еще не значит, что доказываемое положение (тезис) ложно. Вполне возможно, что этот же тезис можно доказать дру­гим путем. Но если независимо от данного доказательства мы располагаем достоверными сведениями о ложности доказывае­мого положения, то можно с полной уверенностью утверждать о несостоятельности данного доказательства, ибо ложь логиче­ски правильно доказать невозможно. В доказательстве ложного тезиса обязательно имеется логический порок. Точно так же, если достоверно известно об истинности те­зиса, то это не значит, что данное доказательство этого тези­са логически безупречно, так как истинные положения часто доказываются совершенно неправильно.

Упражнение.

В приведенных примерах доказательств найти тезис, аргументы и установить, в форме какого умозаключения протекает доказательство. Определить вид доказательства (прямое или косвенное, если косвенное — то какой вид косвенного).

1. Если бы Земля была плоскостью, то Полярная звезда дол­жна бы быть видна тогда одинаково высоко. Но этого не про­исходит. Отсюда следует, что Земля не является плоскостью.

2. .Уже известно, что в первой фигуре средний термин зани­мает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Докажем, что меньшая посылка должна быть непременно утвердительной. Допустим, что меньшая посылка — отрицательная. Тогда (согласно общим правилам силлогизма) и заключение должно быть отрицательным. В этом случае предикат заключения, как во всяком отрицательном суждении; будет

распределен. Но мы знаем также из общих правел силлогизма, что термин, не распределенный в посылках, не должен быть распределен и в заключении,, Предикат заключения находится в большей посылке. Для того; чтобы он был в ней распределен, большая посылка, должна быть отрицательной; так как предикат бывает всегда распределен лишь в отрицательных суждениях.

Таким, образом, допустив, что меньшая посылка может быть отрицательной, мы с необходимостью приходим к заклю­чению, что и большая посылка является отрицательной. А из­вестно, что из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения, Это означает, что наше предположение неверно; меньшая посылка не может быть отрицательной, а следовательно, она должна быть утвердительной.

3.Общеотрицательные суждения всегда обращаются в общеотрицательные. И действительно, если объем S полностью исключается из объема Р, то и объем Р полностью исключа­ется из объёма S. Например, если: «Ни одна летучая мышь не является полевой мышью», то в свою очередь: «Ни одна полевая мьшь» не является летучей мышью.

4. Николаев болен». 0б этом свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей температурам колеблется от 36* до 37^е. У Николаева температура 37°. Сле­довательно, Николаев не может считаться здоровым. Кроме того, у Николаева плохое самочувствие» У здорового человека не может быть такого самочувствия. Эта также говорит о том, что Николаев болен

Упражнение.

Определить тезис доказательства и те ошибки, который имеются в его обосновании.

1.Логика тесно связана с грамматикой. В самом деле, не существует мысли вне языковой оболочки. Для того; чтобы сообщить другому свою мысль, мы должны выразить ее в языковой форме. И, наоборот, всякое слово, всякая фраза вы­ражает какую-то мысль. Все это доказывает тесную связь ло­гика с грамматикой.

2 Снег не может лежать на высоких горах, так как чем ближе к солнцу, тем теплее, и притом снег всегда тает рань­ше на высоте, хотя в лощинах еще держится.

3.Д-р Тел покачал головой, когда закончил исследование пациента. «У Вас очень серьезная болезнь, — сказал д-р Тел; — из десяти человек» заболевших ею, выживает только один». Когда пациент был достаточно напуган этим сообщени­ем, д-р Тел продолжал: «Но Вы счастливчик. Вы останетесь живы, потому что Вы обратились ко мне. У меня уже было девять пациентов, и все они умерли от этой болезни.

Возможно, д-р Тел так и думал. Его дед был матросом, корабль которого был поражен в морском бою снарядом. Мат­рос засунул свою голову в дыру, проделанную снарядом в корпусе корабля и чувствовал себя в безопасности: «Потому что, — рассуждал он, — очень невероятно, чтобы снаряд попал в одно и то же место дважды».

4, «У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей ма­тери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, выходит к 3-му поколению, я нахожу у себя четырех предков.

Каждый из моих дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. ~ Следовательно, в 4-ом поколений у меня 8 прямых предков. Выходя к 5-му, 6-му, 7-му и т.д. поколению назад, я нахожу, что число моих предков все воз­растает и притом чрезвычайно сильно. А именно:

во — 2-м поколении 2 предка

3-м —"— 4 —"—

4-м -.- 8 —"—

20-м —"— 524228 предков.

Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, численностью больше полумиллиона. И с каждым дальнейшим поколением это число удваивается.

Бели считать, как это обыкновенно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад, на Земле должно было жить несметное количество мо­их предков: можно вычислить, что число их должно заклю­чать в себе 18 цифр.

Чем дальше в глубь веков, тем число моих предков долж­но возрастать. В эпоху первых фараонов численность их дол­жна была доходить до умопомрачительной величин». В ка­менный век, предшествовавший египетской истории, моим предкам было уже, вероятно, тесно на Земном шаре.

Но ведь у Вас, читатель, было столько же прямых предков. Прибавьте их к моим и присоедините еще предков всех своих знакомых, да прибавьте еще предков всех вообще людей, живу­щих на Земле, — и Вы легко вообразите себе, в каком страш­но затруднительном положении были все наши предки; ведь для них буквально не хватало места на Земном шаре!»

5. «Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. Выполняя эту странную затею, он взял в руки обыкновен­ную спичку и попросил присутствующих внимательно следить за ходом его мысли.

—- Переломив спичку пополам, —- заявил странный мате­матик, — будем иметь один раз 2. Проделав то же самое над одной из половинок, будем иметь второй раз 2. Наконец, проделав эту же операцию над второй из половинок, получим третий раз 2. Итак, беря три раза по два, мы получим четыре, а не шесть, как принято обычно думать»

6. «Раздосадованный Рутилов сказал:

— Ты, Ардальон Борисыч, и не будешь никогда быком, потому что ты — форменная свинья.

— Врешь! — угрюмо сказал Передонов.

— Нет, не вру, и могу доказать, — злорадно сказал Рутилов.

— Докажи, — потребовал Передонов.

— Погоди, докажу, — с тем же злорадством в голосе от­ветил Рутилов.

Оба замолчали, Передонов пугливо ждал, и томила его злость на Рутилова. Вдруг Рутилов спросил:

— Ардальон Борисыч, а у тебя есть пятачок?

— Есть, да тебе не дам, — злобно ответил Передонов. Ру­тилов захохотал.

— Как, у тебя есть пятачок, так как же ты не свинья! — крикнул он радостно»

7. Гр. Н. утверждает, что дурной отзыв о нем гр. М. не верен, что гр. М. ~ верить нельзя. Почему? Потому, что он относится к гр. Н. недоброжелательно. Откуда это видно? Это видно из того, — утверждает гр, Н.„ — что гр. М. дурно от­зывается о нем.

8. — Скажите, почему вы остановились на единственной версии, «месть»? — вдруг спросил Колесников.

— А других и быть не могло: драки не было, грабежа не было и ревности не было*

Колесников хмыкнул.

- Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики приду­мали: холеры не было, чумы не было, значит помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть и мести не было?

9. Самолет данной модели превосходен, так как все скон­струированные этой группой самолеты превосходны.

10. — «Да как же это может быть, ты подумай, Николаша? Как же это может быть, чтобы бога не было? И мы са­ми, ты подумай, откуда, если бога нет, как ты говоришь?

11. Противники теории Н. Коперника доказали конечность Вселенной, опираясь на утверждение* будто Вселенная совершает в течение суток полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь, ис­тинность' этого аргумента они доказывали, опираясь на конеч­ность Вселенной, так как при условии ее бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная Вселенная мокла в те­чение суток совершить полный оборот вокруг своего центра

.

12. На чем основан парадокс «Лжеца»? Критскому философу Эпимениду приписывается следующий парадокс: «Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, кто говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун»

13. Какая ошибка преднамеренно допущена в следующем софизме?

«Вор не желает приобрести ничего дурнота * Приобретение хо­рошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего».

Упражнение

Какой способ опровержения применен в следующих примерах?

1. Между главным героем романа Тургенева «Рудин» и Пигасовым возник спор о том, существуют или нет убежде­ния. Рудин исходил из того, что убеждения существуют, а Пигасов пытался защищать противоположную точку зрения. Автор так передает этот диалог:

— Прекрасно! — промолвил Рудин, — стало быть, по-Вашему, убеждения нет?

— Нет, не существует.

— Это Ваше убеждение?

—Да.

— Как же Вы говорите, что их нет. Вот вам уже одно, на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись.

2. В гоголевской комедии «Женитьба» приводится следую­щий разговор героев:

—- Агафья Тихоновна: Иван Кузьмич у Вас?

— Арина Пантелеймоновна: Нет, он тут должен быть, ко мне не заходил.

-- Фекла: Ну, так и в прихожей тоже не был, ведь я си­дела.

— Агафья Тихоновна: Ну, так и здесь же нет его, Вы ви­дите.

— Кочкарев: А что такое?

— Агафья Тихоновна: Да Ивана Кузьмича нет.

-- Кочкарев: Как нет? Ушел?

— Агафья Тихоновна: Нет, не ушел даже.

— Кочкарев: Как же, и нет, и не ушел?

Спор как частный случай аргументации.

Спор — это столкно­вение мнений или позиций, в. ходе которого стороны приводят аргументы в поддержку своих убеждений и критикуют несовме­стимые с последними представления другой стороны. Спор явля­ется частным случаем аргументации, ее наиболее острой и напря­женной формой. Всякая аргументация имеет предмет, или тему, но спор характеризуется не просто определенным предметом, а наличием несовместимых представлений об одном и том же объ­екте, явлении и так далее Спор предполагает противоположные мнения и активное отстаивание каждой из его сторон своей соб­ственной позиции, несовместимой с позицией другой стороны. Если противоположности или столкновения мнений нет, то нет и самого спора, а есть какая-то иная форма аргументации.

Спор как одна из возможных ситуаций аргументации имеет следующие характерные признаки:

1) на тезис пропонента (того, кто высказывает потенциально спорное утверждение) оппонент («противник» тезиса) отвечает противоположным утверждением, антитезисом (столкновение мнений);

2) и пропонент, и оппонент выдвигают какие-то доводы в поддержку своих позиций;

3) каждый из спорящих подвергает критике позицию против­ной стороны. Если какой-либо из этих признаков отсутствует, то нет и спора как особого случая аргументации.

Иногда все возможные ситуации аргументации пытаются свести к именно спору или представить последний, по меньшей мере, как парадигму аргументации вообще. Это, конечно же, неправомерно. Нагорная проповедь — это аргументация, но не дискуссия Христа со своими последователями; молитва - это тоже аргументация, но не полемика молящегося с Богом поводу своих недооцениваемых добродетелей.

Приемы аргументации, используемые в споре. Как и в других случаях аргументаций, доводы, используемые в споре, могут б корректными и некорректными. Первые могут содержать элементы хитрости, но в них нет прямого обмана и тем более вероломства или принуждения силой. Вторые ничем не ограничены простираются от умышленно неясного изложения и намеренно запутывания до угрозы наказания иди применения грубой зической силы. Нужно изучать, конечно, и те, и другие прие Корректные — чтобы знать, как можно, пользуясь допустимы средствами, отстоять свою точку зрения. Некорректные — чтобы предвидеть, что можно ожидать от неразборчивого в среде противника и уметь вывести его на чистую воду.

Корректные приемы спора.

1.Один из приемов, допустимых в устном споре, — отвлечений внимания противника от той мысли, которую нужно провести без критики. С этой целью мысль или не высказывается вовсе ( лишь подразумевается), или высказывается, но как бы мимоходом, возможно, в сокращенной, стертой форме. Для отвлечения внимания можно выдвинуть другую идею, способную своим со­держанием или формой привлечь внимание противника, задеть его, поразить и так далее.

2.Иногда полезно возложить «бремя доказывания» на оппо­нента — сослаться, например, на то, что ваш тезис вытекает из уже признанного общего положения. Тезис противника окажет­ся исключением из этого положения, и ему нужно будет дока­зать правомерность такого исключения.

3.К корректным приемам, обычно относят оттягивание возра­жения. Уловка эта в чистом виде вполне позволительна и ча­сто необходима. В тех случаях, когда предмет спора не вполне определен, можно не занимать с самого начала жесткую позицию, не спешить твердо и недвусмысленно изложить ее, иначев переменчивых обстоятельствах спора трудно будет ее модифицировать и тем более от чего-то отказаться.

Некорректные приемы, используемые в спорах, не толькомногочисленны, но и чрезвычайно разнородны. Среди них есть грубые и даже очень грубые, но есть и очень тонкие.

1.Наиболее грубыми являются механические уловки. Таков, в частности,

неправильный «выход из спора». Самым грубым и самым механическим считается прием, когда противнику не дают говорить.

2.Довольно грубым приемом является и организация «хора» полуслушателей-полуучастников спора, всячески восхваляющих доводы одной стороны и демонстрирующих скептическое, а то и презрительное отношение к доводам другой стороны. «Вот остроумное замечание! Это называется смотреть в корень вещей», «Превосходно!», «Безусловно, правильно!» и так далее—эти восклицания адресуются той стороне спора, которую поддерживает специально подготовленная |аудитория! «Слабый ответ!», «Плохие доводы!», «Это то же, что|ничего не ответить!», «Все это только пустые оправдания!», «Доводы, внушающие жалость!» и так далее — это адресуется стороне, которую аудитория намеревается «завалить». 1

3. Предельно грубый прием в споре — использование насилия, |физического принуждения или даже истязания для того, чтобы заставить другую сторону, если не принять тезис, то хотя бы сделать вид, что она его принимает. Это -- разновидность «аргумента от палки».

4. Еще один некорректный прием— использование ложных и недоказанных аргументов в надежде на то, что противная сто­рона этого не заметит. Употребление таких аргументов нередко сопровождается оборотами типа: «всем известно», «давно уста­новлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отрицать» и так далее. Слушателю как бы остается упрекать себя за незна­ние того, что давно всем известно.

5.К одной из форм лжи иногда относят намеренное запутыва­ние, или сбивание с толку. В выступлении того, кто прибегает к такому приему; возможно, и содержится какая-то информация, но ее чрезвычайно трудно уловить. Целый ряд некорректных приемов — их обычно называют психологическими — как раз и ориентируется на то, чтобы вывести оппонента в споре из психического равновесия, расстроить работу его мысли и во­ображения. Самая грубая и обычная уловка — раздражить про­тивника и вывести его из себя. Для этого пускают в ход грубые выходки, оскорбления, глумление* издевательство, явно неспра­ведливые, возмущающие обвинения и так далее. Если против­ник «вскипел» >- дело выиграно: он потерял много шансов в споре.