Прямое доказательство

Прямое доказательство — это такое доказательство, при котором из данных аргументов по правилам умозаключения выводится непосредственно сам тезис.

Рассмотренный нами пример доказательства — прямое до­казательство. Прямое доказательство принимает чаще всего форму цепи дедуктивных умозаключений, принадлежащих ча­сто к самым различным видам. В судебно-следственной прак­тике используется прямое обоснование тезиса обвинения 'с по­мощью фактов, роль которых выполняют показания свидете­лей, письменные документы, вещественные доказательства и т.п.

Косвенное доказательство— это доказательство, в кото­ром тезис не выводится прямо из аргументов, а обосновывает­ся с помощью противоречащего тезису допущения (антитези­са): Различают два вида косвенных доказательств: апагогиче­ское косвенное доказательство и разделительное косвенное до­казательство.

Апагогическое косвенное доказательство К косвенному доказательству прибегают в тех случаях, когда выдвинутый тезис (a) невозможно доказать прямо, не­посредственно. В этом случае предполагается истинным проти­воречащее доказываемому тезису положение — антитезис (не-a). Из антитезиса, предполагаемого истинным, выводятся следст­вия. Если следствия, выведенные из антитезиса, вступают в противоречие с какими-либо положениями, истинность кото­рых уже доказана, то отсюда делается вывод о ложности дан­ных следствий и, следовательно, о ложности самого антитези­са (не-a) согласно модуса отрицающего условно-категорического умозаключения. Но если ложен антитезис (не-a), то, следовательно, истинно его отрицание – тезис (a) согласно закону исключенного третьего.

Например, требуется доказать тезис:, «Н. не совершил данного убийства». Аргументов, из которых можно было бы пря­мо ввести данный тезис, у следователя нет. Тогда допускают истинным следующий антитезис: «Н. совершил данное убийст­во». Из данного антитезиса выводятся следствия, в числе ко­торых имеется и такое: «Н. должен был находиться в момент совершения преступления на месте преступления. Связь ан­титезиса и данного следствия принимает форму следующего условного суждения: «Если Н. совершил данное убийство, то Н. должен был находиться в момент совершения преступления на месте преступления». Но у следствия имеются доказанные сведения о том, что в ночь, когда было совершено данное преступление, Н. находился в другом городе. Отсюда по схеме модуса отрицающего условно-категорического умозаключения следует:

Если Н., совершил данное убийство, то «Н, должен был находиться в момент совершения преступления на месте пре­ступления (aàb ).

Ложно, что Н. находился в момент совер­шения преступления на месте, цреступления (ложно, что b.

Следовательно, ложно, что Н. совершил данное убийство (ложно, что a).

_ Но если ложен антитезис (a), то истинно его отрицание (не-a), т.е. истинен тезис: «Н. не совершал данного убийства.

Данный вид косвенного доказательства называется апагоги­ческим, косвенным доказательством. Апагогическое косвенное доказательство называют еще приведением к невозможному, к абсурду. В математике и некоторых других науках оно получило название доказательства от противного.

Апагогическое доказательство устанавливает истинность те­зиса посредством уяснения ложности антитезиса. Именно эта особенность апагогического доказательства навела Д. Пойа на шуточное сравнение; апагогическое доказательство «имеет не­которое сходство с надувательским приемом политикана, под­держивающего своего кандидата тем, что опорочивает репутацию кандидата другой партии». Достоверность тезиса, дока­занного с помощью косвенного доказательства, не отличается от достоверности тезиса, доказанного с помощью прямого до­казательства. Возражения, выдвигаемые против косвенного до­казательства, как правило, этого момента не затрагивают, а вытекают главным образом из соображений педагогического характера — имея дело с косвенными доказательствами, мы вынуждены сосредоточиться на ложных положениях. Косвен­ные доказательства уступают в эффективности прямым при использовании их в качестве приема изложения готового зна­ния. Но когда косвенные доказательства используются как орудие исследования, сразу же становятся видны их эвристи­ческие преимущества перед прямыми доказательствами.

Разделительное косвенное доказательство. Другим видом косвенного доказательства являемся раздели­тельное косвенное доказательство. Оно используется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис является од­ним из предположений, выдвигаемых по данному вопросу. Вся эта совокупность предположений выражается в виде раздели­тельного суждения; состоящего, из простых суждений, одним из которых является доказываемый тезис.

Доказательство тезиса осуществляется через установление ложности всех предположений, кроме одного, которое и явля­ется тезисом. Последний шаг разделительного косвенного дока­зательства принимает форму отрицающе-утверждающего моду­са разделительно-категорического умозаключения:

A или B

Не-A

B

Например, если известно, что данное преступление могло быть, совершено лишь одним кем-либо из трех лиц К, Л, М и удалось установить, что ни К, ни Л к этому преступлению не причастны, то мы с полным основанием можем утверж­дать, что в таком случае преступление совершил М.

Аргументация — это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утвержде­ний. Аргумен­тация представляет собой процесс формирования убеждения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения (суждения, гипотезы, концепции и так далее) с использованием других утверждений.

То утверждение, которое обосновывается, называется тезисом аргументации.

Утверждения, используемые при обосновании тезиса, называются аргументами, или осно­ваниями.

Логическую структуру аргументации, то есть способ логического обоснования тезиса посредством аргументов, на­зывают формой аргументации, или демонстрацией.

Аргументы, используемые в процессе доказательства некото­рого суждения, должны удовлетворять следующим правилам:

1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

2. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса.

3. Аргументы должны быть достаточным основанием для до­казываемого тезиса.

|