Основы кинематики и динамики жидкости
Основные понятия и определения гидродинамики
Местная скорость – u – скорость движения частицы жидкости в данной точке потока. Местная скорость зависит от координат точки x, y, z и времени t.
Давление в данной точке потока p также зависит от координат этой точки и время. Поэтому
(3.1) |
Для решения гидродинамической задачи необходимо найти распределение давления p и составляющих вектора скорости ux, uy, uz в пространстве в любой момент времени. Движение называется установившимсяустановившемся, если давление p и скорости u не зависит от времени. В противном случае, движение называется неустановившемся (нестационарным).
Рисунок 3.1 – поле скоростей |
Полем скоростейназывается рисунок (рисунок 3.1), на котором в масштабе показаны величины векторов скоростей в различных точках потока.
Рисунок 3.2 – линия тока |
Линией тока (рисунок 3.2) - – называется линия, во всех точках которой вектор скорости совпадает с касательной. При установившемся движении линия тока является траекторией частицы жидкости. При неустановившемся движении траектория и линия тока не совпадают.
Трубкой тока -называется поверхность, образованная линиями тока проведёнными через бесконечно малый замкнутый контур (рисунок 3.3).
Рисунок 3.3 – Трубка тока |
Свойства:Частицы жидкости не могут пересечь боковую поверхность трубки тока.
Элементарной струйкой - называется движущаядвижения жидкости, ограниченная трубкой тока.
Потоком жидкости -называется совокупность элементарных струек, скользящих друг относительно друга (рисунок 3.4).
Поток называетсянапорным, если боковая поверхность потока ограничена твёрдыми стенками, в этом случае движение происходит, в основном, за счёт перепада давления - движение в трубе.
Поток называется безнапорным, если имеет поверхность, на которой давление постоянно, в этом случае движение происходит за счёт сил тяжести (движение в реке).
Рисунок 3.4 – Поток жидкости |
Движение жидкости называется равномерным(рисунок 3.5), если вдоль любой линии тока величина и направление скорости не меняется, в противном случае, движение называют неравномерным(рисунок 3.6).
Рисунок 3.5 - -Равномерное движение | Рисунок 3.6 - Неравномерное движение |
Поперечным сечением потока w называется поверхность проведения перпендикулярно направлению скорости (рисунок 3.7). На рисунок 3.7 обозначения 1-1, 2-2, 3-3 являются поперечными сечениями. Свойство поперечного сечения – в поперечном сечении давление изменяется по гидростатическому закону:
p = p0 + r g (z0 – z). | (3.2) |
Или
. | (3.3) |
Рисунок 3.7 - Поперечное сечение потока |
Некоторые виды поперечных сечений их характеристики приведены на рисунке 3.8.
Трубопровод | Вентиляционный канал | Безнапорный канал | Кольцевое пространство | |||
| ||||||
. | . | . | . | |||
. | . | . | . | |||
. | . | . | . | |||
. | . | . | . | |||
Рисунок 3.8 - Некоторые поперечные сечения потока и их характеристики. |
Смоченным периметром c - называется часть периметра поперечного сечения, где жидкость соприкасается с твёрдыми стенами.
Гидравлическим радиусом R - называют отношение площади поперечного сечения к смоченному периметру R = w/c.
Эквивалентным диаметром - называется учетверённый гидравлический радиус dэ = 4 R. Эквивалентным диаметром или гидравлическим радиусом используется при расчёте движения жидкости в потоках, когда поперечное сечение не является круглой трубой. Например, при расчёте вентиляционных каналов, теплообменных аппаратов и т.д. В этом случае в формулах расчёта потерь напора по длине hд, числа Re и коэффициент гидравлического сопротивления трения l вместо диаметра D подставляется эквивалентный диаметр dэ.
(3.4) |
При расчёте давления жидкости в каналах обычно используется гидравлический радиус.
Объемным расходом Q называется объем жидкости прошедший через поперечное сечение за единицу времени.
. | (3.5) |
Массовым расходом Qm называется масса жидкости прошедшая через поперечное сечение за единицу времени.
. | (3.6) |
Массовый расход равен произведению плотности r на объемный расход:
. | (3.7) |
Средней скоростью v называется отношение объемного расхода жидкости к площади поперечного сечения.
. | (3.8) |
Если объединить последние два уравнения, получим для массового расхода выражение
. | (3.9) |
Дата добавления: 2016-04-06; просмотров: 1140;