Сила давления жидкости на наклонную плоскую стенку

Представим на рисунок 2.4, а открытый сосуд, наполненный жидкостью и имеющий плоскую наклонную стенку ОМ. В плоскости этой стенки наметим оси координат Оу и Ох. Ось Ох направим перпендикулярно к плоскости чертежа.

 

 

Рисунок 2.7 - -Давление жидкости на плоскую наклонную фигуру площадью S

На стенке сосуда ОМ наметим некоторую плоскую фигуру любого очертания, имеющую площадь S. Эта фигура на рисунок 2.4, будет проектироваться в линию (показанную на чертеже жирно). Представим еще на рисунок 2-15, б стенку сосуда ОМ, повернутую относительно оси Оу на 90° (совмещенную с плоскостью чертежа). Ясно, что на рисунок 2.4 намеченная плоская фигура будет изображаться без искажения.

В соответствии с первым свойством гидростатического давления можем утверждать, что во всех точках площади S давление жидкости будет направлено нормально к стенке. Отсюда заключаем, что сила абсолютного гидростатического давления pa, действующая на произвольную плоскую фигуру площадью S, будет также направлена по отношению к стенке нормально (как это показано на рисунок 2.4).

Поставим перед собой цель найти:

а) величину силы PA абсолютного гидростатического давления;

б) положение линии действия силы PA

Наметим на рассматриваемой фигуре произвольную точку т, заглубленную под уровнем жидкости на величину h и имеющую координату y, ясно, что

(2.44)

где q - угол наклона боковой стенки сосуда к горизонту.

У точки т выделим элементарную площадку dS Сила абсолютного гидростатического давления, действующая на эту площадку,

, (2.45)

или согласно (2-40)

(2.46)

Интегрируя это выражение по всей площади S, получаем:

(2.47)

Ясно, что:

(2.48)

где (St)0x - статический момент плоской фигуры относительно оси Ох;

уС- координата центра тяжести (точки С) данной плоской фигуры.

Подставляя (2-79) в (2-78), получаем:

. (2.49)

Так как yc sinq = hc,

где hc - заглубление центра тяжести C плоской фигуры под горизонтом жидкости, то

, (2.50)

или

, (2.51)

где (PA)c -абсолютное гидростатическое давление в точке, являющейся центром тяжести рассматриваемой плоской фигуры.

Формулу (2.37) можно представить еще в виде:

, (2.52)

здесь PA - сила, обусловленная атмосферным (поверхностным) давлением, передающимся через жидкость на плоскую фигуру:

, (2.53)

Pc - сила избыточного (весового) давления:

, (2.54)

где Pc - избыточное (весовое) давление в центре тяжести фигуры.

Как видно, сила гидростатического давления (абсолютного или избыточного), действующая на плоскую фигуру любой формы, равна площади этой фигуры, умноженной на соответствующее гидростатическое давление ((PA)c или Pc ) в центре тяжести этой фигуры.

Точка Da пересечения линии действия силы PA с плоскостью, в которой лежит рассматриваемая фигура, называется центром давления силы PA. Найдем положение точки Da, этим и определится линия действия силы PA.








Дата добавления: 2016-04-06; просмотров: 1834;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.