Индексы средних величин

Индекс переменного состава	Индекс постоянного состава	Индекс структурных сдвигов
где x – индексируемые величины; f – веса индекса
Взаимосвязь индексов

Индекс (лат. index) -относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом и т.д.)

В теории статистики разработаны основные методологические принципы и правила построения различных индексов с учетом их видов и решаемых задач применительно к разным по степени сложности явлениям. В международной статистической практике индексы принято обозначать символами i и I. Каждый индекс включает два вида данных: текущие и базисные. Текущие (отчетные) данные принято обозначать подстрочным знаком «1», а базисные, используемые в качестве базы сравнения, - подстрочным знаком «0».

Индексы могут отражать изменение во времени или в пространстве различных по уровню сложности явлений, которые, в свою очередь, требуют разной степени охвата (обобщения) единиц изучаемой совокупности. Индекс, построенный для характеристики изменений отдельных единиц статистической совокупности, называют индивидуальным и обозначают i.

Индекс, который рассматривается в виде сравнения обобщенных величин (совокупности единиц в целом), называют общим или сводным и обозначают символом I. Как правило подстрочно дается значок, указывающий признак единицы совокупности, для которой построен индекс.

Обычно для обозначения индексируемых признаков (величин) применяют традиционную символику.

Синтетические свойства индексов выражаются в их способности соединять (агрегировать) в целое разнородные единицы статистической совокупности. Аналитические свойства индексов состоят в том, что на основе индексного метода измеряется влияние отдельных факторов на совокупное изменение изучаемого показателя. Использование индексов в аналитических целях является важнейшим аспектом статистического анализа сложных совокупностей.

Основное назначение индексов – изучение динамики сложных явлений, которые состоят из относительно более простых отдельных элементов. Изменение отдельных элементов характеризуется с помощью индивидуальных индексов, а сложных явлений в целом – на основе общих индексов.

Методы построения индивидуальных индексов различных явлений в основном одинаковы.

Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на подсолнечное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.

Индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле

i_{q =} q_i / q_0,

где q₁ и q₀ - соответственно продукция отчетного и базисного периодов.

В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение (q_пл), нормативное (q_н), ли эталонное значение, принятое за базу сравнения (q_э).

Индивидуальные индексы других показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле.

i_p = p_i/p_o,

гдеp_i и p_o – соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах.

Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости (z) единицы продукции рассчитывается по формуле

i_z = z₁/z_o

Он также показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.