Комбинированные системы

При анализе комбинированной системы нужно разбить систему на простые подсистемы – группы элементов, методика расчета надёжности которых известна. Затем эти подсистемы в структурной схеме надежности заменяются элементами с вероятностями безотказной работы, равными вычисленным вероятностям безотказной работы этих подсистем. Такие действия нужно выполнять до тех пор, пока оставшиеся элементы не образуют структуру, методика расчёта надёжности которой также известна.

В качестве примера рассматривается комбинированная система, представленная на рис. 5.12. Здесь элементы 5 и 7, 6 и 8 попарно образуют друг с другом последовательные соединения. Замена элементов 5 и 7, 6 и 8 соответственно элементами А, В позволяет выполнить расчёт надёжности по формулам
п. 5.2. Элементы 9, 10, 11 образуют параллельное соединение (п. 5.3), а элементы 12, 13, 14 – систему «2 из 3» (п. 5.5.1). При подобной замене соответствующие элементы обозначены С и D. В результате преобразованная схема принимает вид, показанный на рис. 5.13, а. В ней, в свою очередь, элементы 2, 3, 4, А, В образуют мостиковую схему (п. 5.5.1), которая заменяется элементом Е. элементы С, D и 15 образуют друг с другом последовательное соединение, обозначенное как элемент F. Схема, полученная после таких преобразований
(рис. 5.13, б), показывает последовательное соединение элементов 1, E, F, для которых справедлива формула последовательного соединения п. 5.2.

Рис. 5.12. Исходная система

Рис. 5.13. Преобразованная система

Пример 5.1. Определить Р_сист, если вероятности безотказной работы соответствующих элементов равны:

Элемент i
	0,7	0,8	0,9	0,5	0,6	0,8	0,7	0,7	0,6	0,4	0,8	0,9	0,9	0,9	0,8

Решение:

1. Рассчитываются вероятности безотказной работы элементов А и В по формуле (5.1) последовательного соединения:

;

.

2. Рассчитывается вероятность безотказной работы элементов С по формулам (5.8), (5.9) параллельного соединения:

,

.

3. Для системы D – «2 из 3» вероятность безотказной работы рассчитывается по формуле (5.15):

4. Рассчитывается элемент Е по формуле (5.21):

5. Рассчитывается элемент F по формуле (5.1):

.

6. В преобразованной схеме (рис. 5.13, б) элементы 1, Е и F составляют
последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы

.

7. Вывод: систему можно считать недостаточно надёжной, так как
Р = 0,4365. Чтобы повысить надёжность системы, необходимо применить резервирование, которое рассматривается в следующей главе.

Контрольные вопросы

1. Что называется комбинированной системой? Приведите пример.

2. Назовите принцип расчёта комбинированных систем.