Расчет нестационарных температурных напряжений в лопатках.

Разложим полную осевую деформацию ε в ряд Тейлора в окрестности центра масс сечения (ξ=0, η=0) и ограничимся линейными членами разложения:

где σ(t,ξ,η) – упругие нормальные напряжения по оси z; T(t,ξ,η) – температура материала лопатки в любой точке профиля; ε(t,ξ,η) – полная деформация по оси z; – кривизна термоупругой оси лопатки в главной плоскости ξOz; – кривизна той же оси в главной плоскости ηOz; ξ, η – координаты произвольной точки поперечного сечения в главных осях.

Напряжения выразим из формул (70) так

Величины ε0, , – подлежат определению.

В упругих условиях температурные напряжения можно рассматривать независимо от силовых. Поэтому при расчете чисто температурных напряжений все внешние силы, действующие на лопатку, принимаются равными нулю.

Рассмотрим лопатку без связей.

1. Растягивающая сила

Подставим формулу (71) в уравнение равновесия (72):

Статические моменты Sη и Sξ относительно главных центральных осей инерции равны нулю, поэтому

Обозначим

тогда

где Tm – средняя по сечению температура материала лопатки.

2. Изгибающий момент относительно оси η

Подставим формулу (71) в уравнение равновесия (75):

Моменты Sη и Iξη относительно главных центральных осей инерции равны нулю, поэтому

3. Изгибающий момент относительно оси ξ

Подставим формулу (71) в уравнение равновесия (77):

Моменты Sξ и Iξη относительно главных центральных осей инерции равны нулю, поэтому

Получаемые по формулам (74), (76) и (78) величины ε0, и являются функциями времени.

При использование приближенного решения (69) вместо кратных интегралов требуется вычислить одномерные интегралы, если dF=δ(s)ds и s=0…s0.

где ξ(s) и η(s) – координаты скелетной линии; δ(s) – толщина профиля по нормали к скелетной линии.

После определения величин ε0, и по формулам (74), (76) и (78) или по (79) находят поле температурных напряжений по (71).








Дата добавления: 2016-02-16; просмотров: 481;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.