Методические пояснения и рекомендации

По изучению второго вопроса.

1.В среднем 20% пакетов акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене. Найти вероятность того что из 9 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене:

1. Не будут проданы 5 пакетов.

2. Будет продано:

а) менее 2 пакетов;

б) не более 2 пакетов;

в) хотя бы 2 пакета;

г) наивероятнейшее число пакетов.

2.По цели производят 6 независимых выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,75. Найти:

а) вероятность ровно 5 попаданий;

б) вероятность не менее 5 попаданий;

в) вероятность менее 3 попаданий.

3.В коробке лежит 200 конденсаторов, причем 2 из них нужной емкости. Случайным образом из коробки вынимают 1 конденсатор и после определения его емкости возвращают обратно в коробку. Выяснить сколько раз нужно осуществить указанную операцию, чтобы вероятность встретить хотя бы один конденсатор нужной емкости была не меньше 0,95.

4. Устройство состоит из 3 независимо работающих основных элементов. Устройство отказывает если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за время t, если:

а) работают только основные элементы;

б) включен один резервный элемент;

в) включены 2 резервных элемента.

Предполагается, что резервные элементы работают в том же режиме, что и основные, вероятность отказа каждого резервного элемента равна 0,1 и устройство отказывает менее 3 элементов.

5. Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,8. Найти вероятности возможного числа появления бракованных деталей среди 5 отобранных

Рекомендуемая литература

4. Боровков А.А. Теория вероятностей. - М., "Эдиториал УРСС", 2009.

5. Теория вероятностей: Учебник для вузов. 2-е изд./ А.В. Печинкин, О.И. Тескин, Г.М. Цветкова и др.; Под редакцией В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. –, стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001. – 456 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XVI).

6. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А Задачи и упражнения по теории вероятностей. Учеб. пособие для втузов. – М., Высш. шк., 2010.

Практическое занятие №4

Тема: «Дискретные случайные величины»

Время, отводимое на занятие – 80 мин.