Расчет оптимального размера партии в случае модели производственных поставок
Когда готовые товары доставляются на склад непосредственно с производственной линии, поступление не будет мгновенным. Дополнительный параметр – скорость производства р – равна количеству товаров, выпускаемых линией в течение года; спрос постоянен и равен d. Как только уровень запасов упадет до нуля с производственной линии начнет поступать товар на склад. Величина q – размер партии. График, отвечающий постановке задачи представлен на рис. 4.3.
Общие издержки в течение года, как и в предыдущей модели,
С = С1 (общие затраты на организацию запаса) + С2 (стоимость товара) + С3 (общие затраты на хранение запасов).
При спросе d товаров в год одна поставка содержит q единиц товара, поэтому за год необходимо сделать n = d/q поставок, следовательно,
С2= сd, С3 = (средний уровень запасов)×n.
Для определения среднего уровня запасов используются следующие два обстоятельства:
1) максимальный уровень RT = (p – d)t;
2) количество единиц товара в одной поставке q = pt.
Тогда средний уровень запасов:
но , тогда средний уровень запасов а общие затраты на хранение запасов .
Уравнение для общих годовых издержек:
С =
Приравняв получим откуда оптимальный размер партии
|
Рис. 4.3. Модель производственных поставок: Q – уровень запаса товаров;
t – время; RT – максимальный уровень запасов; t1 – продолжительность
поставок; V’ – скорость пополнения запасов, равная p – d;
V”– постоянный спрос с интенсивностью d
Пример. При тех же данных: d = 2000 ед. товара в год, s = 50 у.е., c = 100 у.е., h = 1 у.е. за ед. товара, p = 4000 ед. товара в год, оптимальный размер партии составит
q* ≈ 633 ед. товара.
Оптимальное число партий в течение года
парт.
Продолжительность поставки
дней.
Продолжительность цикла
дней.
Максимальный уровень запасов
ед. товара.
Средний уровень запасов
0,5RT = 0,5∙317 = 158 ед. товара.
Дата добавления: 2016-03-27; просмотров: 667;