Основы теории фильтрации многофазных систем.

Основы теории фильтрации многофазных систем рассмотрим на примере фильтрации смеси нефти, воды и газа. Раннее мы рассмотрели движение смеси нефти и воды в пористой среде. В настоящее время большинство исследователей полагает, что каждая песчинка слагающей пласт породы обычно окружена пленкой связанной воды и, следовательно, при движении газированной нефти в пластах имеются три фазы компонента – нефть, газ и вода. В связи с этим представляет большой интерес исследование фильтрации смеси нефти, воды и газа. Методика проведения этих опытов в основном та же, что и в изложенных исследованиях фильтрации смеси нефти и воды.

В качестве жидкостей и газа при проведении опытов использовались керосин и смесь керосина и моторного масла, которые мы будем в дальнейшем называть «нефтью», вода (0,25 N раствора поваренной соли) и азот. Удельные веса воды, керосина и смеси керосина и масла соответственно 1010, 800 и 853 кг/м^з , вязкости их при 25 ^о С соответственно были равны 0,9, 1,67 и 18,2 сантипуаз. Вязкость азота составляла 0,018 сантипуаз, растворимость его в воде при 25^о С и 760 мм рт. ст. равнялась 0,0152 см^з/см^з ат, в керосине – 0,12 см^з/см^з ат и в смеси керосина с маслом – 0,087 см^з/см^з ат. Поверхностное натяжение нефти составляло 27,8 дин/см (керосин) и 30 дин/см (керосин +масло). Межфазное натяжение на поверхности вода-нефть равнялось 31,2 дин/см (керосин) и 20,0 дин/см (керосин +масло).

Пористая среда была представлена несцементированным песком пористостью 41- 44%. Проницаемость «пласта» в различных опытах изменялась в пределах 5,5-7,0 д, и только в трех опытах (из общего количества опытов равного 106) равнялось 16,2 д. Количество отверстий на 1 кв. дюйм сита, сквозь которые просеивался песок, составляло 100-200, за исключением указанных трех опытов, где оно было равно 80-100.

При проведении опытов результаты всех измерений фиксировались после того, как движение смеси становилось установившимся. На основании данных каждого опыта определялись насыщенность порового пространства каждой из фаз смеси, содержание каждой из фаз в общем, объемном расходе смеси и фазовые проницаемости пористой среды для каждой из фаз смеси. Вычисление значений фазовых проницаемостей для нефти k_н и воды k_в производилось по ранее приведенным формулам.

На рисунке 3.1. помещена треугольная диаграмма, характеризующая значения нефте-водо- и газонасыщенности при фильтрации смеси нефти, воды и газа. Точки на диаграмме наглядно указывают область составов смесей, фильтрация которых исследовалась.

Рисунок 5.7. Треугольная диаграмма, показывающая величины

нефте-водо- и газонасыщенности порового пространства

при проведении опытов по движению смеси нефти.

газа и воды в несцементированных песках

На рисунке 3.2. нанесены кривые, соединяющие точки с одинаковым содержанием (в данном случае 5%) соответствующего компонента смеси. Кривая I соединяет точки, в которых R_в = 0,05, кривая 2 отвечает точкам R_н = 0,05, во всех точках кривой 3 R_г = 0,05. В области 1 диаграммы практически имеет место однофазное движение, в области II – двухфазное, в области III – трехфазное. Как видно на рисунке 3.2., на треугольной диаграмме трехфазное движение ограничивается относительно узкой областью. На рисунках 3.3, 3.4, и 3.5 показана зависимость фазовых проницаемостей от насыщенности порового пространства соответствующими фазами.

Рисунок 5.8. Области насыщений, при которых практически

имеет место однофазное, двухфазное и трехфазное

движение в несцементированных песках

Кривая, приведенная на рисунке 3.3, показывает зависимость фазовой проницаемости для воды при фильтрации газированной воды., т.е. при отсутствии нефти (двухфазная система). Нанесенные экспериментальные точки показывают значения фазовых проницаемостей k'_в при различных водонасыщенностях, полученные в рассматриваемых опытах по фильтрации трехфазной смеси. Из рисунка 3.3 видно, что величина фазовой проницаемости для воды зависит только от водонасыщенности песка, а следовательно, не зависит от соотношения между нефтенасыщенностью и газонасыщенностью порового пространства.

Рисунок 5.9. Зависимость фазовой проницаемости для воды

и трехфазном (кружочками) движении газированной воды

в несцементированных песках

Рисунок 5.10. Линия одинаковых фазовых проницаемостей

для нефти (k'_н в %) при движении смеси нефти, газа

и воды в несцементированных песках

Рисунок 5.11. Линии одинаковых фазовых проницаемостей

для газа (k'_г в %) при движении смеси нефти,

газа и воды в несцементированных песках

На рисунках 3.4 и 3.5 проведены линии равных фазовых (эффективных) проницаемостей, назовем указанные линии «изопроны». Эти изопроны показывают, что значения фазовых проницаемостей для газа и нефти являются функцией насыщенности порового пространства каждой из трех фаз.

Так, например, из диаграммы, помещенной на рисунке 3.4, видно, что величина фазовой проницаемости для нефти k'_н = 20% может иметь место при S_н = 50%, S_в = 20%, S_г = 0, а также при S_н = 50%, S_в = 20% и S_г = 50% и др.

Из диаграммы, приведенной на рисунке 3.5, следует, что фазовая проницаемость для газа k'_г = 10 % может быть, когда S_н = 20%, S_в = 40% и S_г = 40%, а также при S_н = 70%, S_в = 0 и S_г = 30% и т.д.

Следует отметить, что при нанесении экспериментальных точек для построения изопрон имел место значительный разброс. Нанесенные на рисунках 3.4 и 3.5 изопроны представляют сглаженные кривые.

Сравнение полученных значений k'_н и k'_г с данными опытов по двухфазному движению газированной жидкости в пористой среде показывает, что фазовая проницаемость для газа при фильтрации трехфазных смесей несколько меньше, чем при фильтрации двухфазной смеси при той же газонасыщенности. Фазовая проницаемость для нефти изменяется более сложным образом. В некоторых областях насыщений она меньше, а в других больше фазовой проницаемости для нефти в условиях двухфазного течения при той же самой нефтенасыщенности.

Так как из различных свойств жидкостей наиболее изменяется их вязкость, то при проведении опытов исследовалось влияние вязкости жидкостей на фазовую проницаемость; оказалось, что линии одинаковых фазовых проницаемостей для всех компонентов смеси не зависят от вязкости нефти. Экспериментальные точки, полученные при работе с керосином, ложатся вдоль тех же изопрон, что и точки, полученные при фильтрации более вязкой смеси керосина и моторного масла.

Рисунок 5.12. Зависимость фазовых проницаемостей

для нефти k'_н и газа k'_г от насыщенности порового

пространства нефтью S_н при наличии 15-20%

связанной воды (сплошные кривые) и при отсутствии

связанной воды (пунктирные линии)

На рисунке 3.6 показана зависимость фазовых проницаемостей для нефти и газа от насыщенности S_н нефтью парового пространства в присутствии 15-20% связанной воды (сплошные кривые) и отсутствии ее (пунктирные линии). Из приведенных кривых видно, что при наличии 15-20% связанной воды фазовая проницаемость для нефти значительно выше, чем при отсутствии ее.

Так, если в пласте имеется указанное количество связанной воды, то при S_н = 60%, k'_н 38%; если же связанной воды нет, то при той же нефтенасыщенности коэффициент фазовой проницаемости для нефти составляет лишь около 15% от проницаемости песка для однородной жидкости. Фазовая проницаемость для газа при наличии связанной воды меньше, чем при ее отсутствии.

Большой интерес представляет выяснение влияния связанной воды на величину нефтеотдачи в условиях режима растворенного газа. Величина нефтеотдачи при режиме растворенного газа и отсутствия связанной воды даже при самых благоприятных условиях (несцементированные пески, вязкость нефти 1 сантипуаз) составляет около 30%. Для установления степени влияния наличия связанной воды на величину нефтеотдачи были проведены следующие лабораторные опыты.

Бомба высокого давления набивалась песком, в поровое пространство которого нагнеталась смесь керосина и воды. Керосин предварительно насыщался естественным газом под давлением в 70,5 ат, что давало начальный газовый фактор, равный 50 м^з/т. Затем заключенная в бомбе смесь через выпускной вентиль медленно вытекала. Полученные данные показывают, что значительные изменения насыщенности песка связанной водой мало влияют на количество остаточной нефти (керосина)

Рисунок 5.13. Зависимость количества остаточной (нижняя кривая)

и извлеченной (верхняя кривая) нефти от величины S_в

насыщенности порового пространства связанной водой.

Начальный газовый фактор 50 м^з/т.

На рисунке 3.7. приведены результаты этих опытов. По оси ординат отложены значения остаточной нефтенасыщенности песка S^ост._В в процентах от объема порового пространства, от оси абсцисс – начальная водонасыщенность песка

S ^нач_В^. в процентах. Верхняя кривая показывает общий объем извлеченной нефти в процентах от объема порового пространства, нижняя кривая – количество остаточной нефти S^ост._В . Как видно из указанных кривых, при отсутствии связанной воды ( S _В = 0) количество остаточной нефти составляет ~25%, а количество извлеченной нефти равно 75% от объема нефти, первоначально содержавшейся в песке; при наличии в песке 40% связанной воды (S _В = 40%, начальная

нефтенасыщенность S^нач._н = 60%); количество остаточной нефти S^ост_н . составляет 20% от объема порового пространства или 33% от первоначального запаса нефти, а количество извлечений нефти равно 100 – (S_В + S_н.ост.) = 40% от объема порового пространства или · 100 67 от объема нефти, первоначально содержащейся в песке. Таким образом, наличие 40% связанной воды привело к уменьшению нефтеотдачи на 8%. Аналогичные подсчеты показывают, что в присутствии 60% связанной воды количество остаточной нефти составляет 30% от первоначального запаса, а объем извлеченной нефти –70% Следовательно, увеличение количества связанной воды на 20% изменило нефтеотдачу всего на 3%.

Механизм фильтрации трехфазной смеси. На основании проведенных экспериментальных исследований движения смеси нефти, воды и газа в несцементированных песках выдвигается следующая гипотеза о механизме фильтрации трехфазной смеси.

Вода полностью окружает каждое звено песка и при очень малых водонасыщенностях существует в виде пленки вокруг зерен. При наличии больших количеств воды она образует водяные кольца вокруг точек общего контакта зерен. Эти кольца растут и при увеличении водонасыщенности в конечном счете соединяются.

Нефть при отсутствии газа и высокой нефтенасыщенности существует как непрерывная перепонка, заключенных в покрытых водой зернах песка. По мере того как нефтенсыщенность уменьшается, более узкие части «нефтяной перепонки» сжимаются и, наконец, разрываются, превращая нефть в рассеянные пузырьки.

В условиях движения система ведет себя так, как будто бы нефть и вода двигаются плавно, каждая через свою часть жидких перепонок, без разрыва или искажения поверхностей соприкосновения, т.е. течение кажется скорее струйным, чем капельным. При очень малых нефтенасыщениях движение напоминает пузырчатое (капельное).

При наличии газа характер движения воды остаётся неизменным, но в то время, как газ стремится занять центральные части пространства между зёрнами, куда нефть также проталкивается капиллярными силами, вероятно, имеет место взаимодействие между нефтью и газом при движении их..

Наблюдение под микроскопом показывает присутствие нефтяной плёнки (в некоторых случаях вместе с очень малыми количествами распылённой воды). По этой плёнке нефть движется вокруг каждого газового пузырька. Остаётся неясным, все ли газовые пузырьки соединяются друг с другом.

Газовые пузырьки двигаются отрывистыми толчками в отличие от плавного течения воды и нефти в условиях, когда газовые пузырьки отсутствуют или неподвижны. Это отрывистое движение газа обуславливает подобное же движение по меньшей мере части нефти, которая, видимо, движется быстрее, чем при отсутствии газа и при той же нефтенасыщенности. Равным образом присут

ствие нефти будет действовать как частичное препятствие для движения газа. Оба эти заключения выведены авторами на основании кривых, приведённых на рисунках 3.4 и 3.5.

Наконец, увеличение нефтепроницаемости с повышением водонасыщенности при постоянном нефтенасыщении является результатом перемещения нефти в центральной части пространства между зёрнами, где она может течь более свободно.

Вводимая в пласт вода имеет тенденцию занимать узкие искривлённые части пор, вытесняя нефть в центральное пространство, покинутое газом. Так как движение , находящейся в узких частях пор смеси затруднено, а движение в центральной части пор встречает меньшее сопротивление, то эффективная проницаемость для нефти увеличивается.

В заключении можно отметить, что, несмотря на многочисленность проведённых опытов по фильтрации неоднородных жидкостей, многие вопросы, связанные с движением многофазных смесей в пористых пластах, остаются ещё невыясненными.

Особо важное значение имеет дальнейшая теоретическая разработка вопросов неустановившегося движения смеси нефти, газа и воды в песках песчаниках и карбонатных породах с учётом изменений свойств смесей в пластовых условиях.

[1] Существуют также и другие методы определения эффективного диаметра.

[2] Или связанный с ним соотношением ( 2.4.) коэффициент проницаемости k_π.

[3] Контуром питания будем называть изобарическую ( с одинаковым в любой точке приведенным давлением, в данном случае р_н) поверхность, галереей -условный вертикальный срез пласта, нормальный к линиям тока. За контур питания может быть принято любое живое сечение пласта, где давление известно и при фильтрации считается постоянным.