Теория двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей.

Теорию двухфазной фильтрации несмешивающихся жидкостей рассмотрим на примере фильтрации нефти и воды в пористой среде.

Изучение фильтрации смеси нефти и воды, являющейся так же как и газированная нефть, неоднородной жидкостью, представляет существенный интерес. Движение смеси нефти и воды в пористых пластах имеет место при вытеснении нефти контурной водой (когда вода продвигается в области, первоначально занятой нефтью), при проведении искусственного заводнения пластов, при эксплуатации пластов, содержащих подошвенную воду, а также, когда пласт содержит связанную воду.

Изучение фильтрации смеси нефти и воды до настоящего времени производилось лишь экспериментальным путем.

На рисунке 2.1. приведены полученные в результате экспериментальных работ кривые k^'_н = k^'_н (S,) и k^'_в (S); k^'_н = k_н/ k ,k^'_в = k_в / k, k- проницаемость песка для однородной жидкости. По оси ординат отложены значения k^'_н и k^'_в

в процентах. По оси абсцисс отложены значения насыщенности водой порового пространства в процентах. Нетрудно убедиться, что характер этих кривых одинаков с кривыми, полученными при движении газированной жидкости в несцементированных песках .

При наличии в несцементированном песке 30% воды (S = 30%) эффективная проницаемость для воды равна нулю и, следовательно, вода является неподвижной (связанной). Присутствие 30% связанной воды в два раза снижает фазовую проницаемость для нефти. При водонасыщенности песка S = 80% фазовая проницаемость для нефти равна нулю. Это означает, что при вытеснении нефти водой из несцементированных песков остаточная нефтенасыщенность составляет не менее 20%. В сцементированных песках (песчаниках) эта цифра будет видимо еще больше. На основании этих данных можно сделать заключение о величине нефтеотдачи при водонапорном режиме и при проведении заводнения пластов. Очевидно, величина нефтеотдачи в указанных условиях составляет менее 80%.

На рисунках 5.2 и 5.3 приведены соответственно кривые k'_н = k'_н (S) и k'_в = k'_в (S) с нанесением экспериментальных точек, полученных для жидкостей с разным отношением _о вязкостей нефти и воды ( _о = _н/ _в). Даже при громадных изменениях вязкостей характер кривых остается практически неизменным, что указывает на отсутствие значительного влияния величины вязкостей составляющих смесь жидкостей на зависимость эффективных проницаемостей от насыщенности водой порового пространства.

Рисунок 5.2 Зависимость фазовых проницаемостей k^'_н = и k^'_в =

от насыщенности водой порового пространства S.

Рисунок 5.3. Влияние отношения _о= на зависимость фазовой проницаемости несцементированных песков нефти (k'_н = k'_н/ k) от водонасыщенности S при фильтрации смеси нефти и воды.

.

Вместе с тем опыты показали, что тем больше величина отношения вязкостей _о, тем при одинаковой насыщенности порового пространства водой (а следовательно, и одинаковой нефтенасыщенности) относительное количество нефти в дебите жидкости будет меньше и наоборот. Сказанное подтверждается данными, приведенными на рисунке 5.2. Здесь на оси ординат отложены значения водонасыщенности в процентах, а по оси абсцисс – процент воды x_В в общем расходе жидкости, принятом за 100%. При водонасыщенности S = 40% (что соответствует нефтенасыщенности 60%). Содержание нефти в расходе жидкости составляет 80% (воды 20%) при _о = 1,8 и 5% (воды 95%) при _о = 90. Если бы вязкость нефти была меньше вязкости воды, то при _о = 0,35 количество нефти в расходе жидкости составляло 95%

Рисунок 5.4. Влияние отношения _{о= о}= на зависимость фазой

проницаемости несцементированных песков для воды (k'_в = k_в/ k)

от водонасыщенности S при фильтрации смеси нефти и воды.

Полученные данные позволяют сделать вывод о желательности создания условий для понижения _о при эксплуатации скважин, дающих вместе с нефтью воду. Уменьшение _о может быть достигнуто путем химической обработки призабойной зоны пласта, приводящей к уменьшению вязкости нефти либо к увеличению вязкости воды.

Рисунок 5.5. Влияние отношения вязкостей _{о= о}=

на содержание воды х_в в дебите жидкости

Чрезмерное понижение давления в призабойной зоне нежелательно, так как может привести к дегазации нефти и вследствие этого повышению ее вязкости, что влечет за собой увеличение _о и возрастание процента воды в получаемой из скважины жидкости.

При проведении опытов было обнаружено, что относительное количество нефти в дебите жидкости при данных значениях _о и S зависит от градиента давления. Так при одном и том же значении насыщенности, например S = 60% и _о = 0,35, при изменении градиента давления от 12,1 до 0,0272 ат/м содержание нефти в жидкости возрастает с 60 до 80%.

На рисунке 2.4. нанесены экспериментальные данные, полученные при проведении опытов с жидкостями с поверхностным натяжением 24-34 дин/см (сплошные линии) и 5 дин/см (зачерненные и не зачерненные точки). При больших понижениях величины поверхностного натяжения эффективные проницаемости несколько повышаются.

Характер функциональной зависимости проницаемости от насыщенности практически не зависит от плотности жидкостей, но значительно зависит от свойств пористой среды. В настоящее время можно сказать, что наблюдаются значительные различия в поведении смеси в различных песках. Для более определенных выводов имеющиеся данные недостаточны.

При обработке полученных экспериментальных данных была установлена связь между фазовыми проницаемостями k_н и k_в и некоторым параметром

А = , ( 5.8 )

где D - диаметр поровых каналов, определяемый по формуле

D = 5,63 · 10^-4 (здесь m – пористость, а k - проницае

мость песка),

- давление вытеснения;

- длина пласта;

- перепад давления.

Под давлением вытеснения автором понимается давление, едва достаточное для проталкивания нефти в полностью насыщенную водой колонку песка. Величина определяется следующим образом.

В верхней части опытного пласта устанавливалась вертикально высокая стеклянная трубка, в которую наливалась нефть, применяемая для создания нефте-водяной смеси.

После открытия нижнего вентиля нефть под влиянием собственного напора начинала проникать в песок, вытесняя из него воду. Давление, соответствующее высоте столба нефти в стеклянной трубке, в тот момент, когда уровень нефти в ней переставал падать, вычислялось, исходя из удельного веса нефти, и было названо давлением вытеснения.

Предполагая, что средняя длина пузырьков нефти пропорциональна среднему диаметру поровых каналов D, можно считать, что число пузырьков пропорционально величине / D. Следовательно, разность давлений, приходящаяся на один пузырек, пропорциональна величине . Этой разности давлений противостоят капиллярные силы, величина которых пропорциональна давлению вытеснения . Частное от деления давления вытеснения на величину , пропорциональную разности давлений, приходящейся на один пузырек, дает параметр А = , представляющий собой величину, пропорциональную давлению вытеснения, приходящемуся на один пузырек нефти. Таким образом, параметр А характеризует сопротивление фильтрации нефти и воды, обусловленное физико-химическими свойствами системы.

Так как фазовая проницаемость определяется именно той частью пузырьков, которая продвигается в поровых каналах, ибо величина ^' вычисляется из уравнений, выражающих линейный закон фильтрации, то можно полагать, что фазовая проницаемость есть функция параметра A. Однако функция эта неоднозначна, так как известно, что величина k_н^' и k_в^' являются также функцией водонасыщенности S.

На рисунок 5.5 показаны кривые k_н^' = k_н^' (S) и k_в^' = k_в^' (S), отвечающие различным значениям параметра А. Эти кривые подтверждают зависимость фазовых проницаемостей не только от насыщенности водой порового пространства, но и от физико-химических свойств жидкостей и газов.

Резюмируя результаты экспериментальных исследований фильтрации смеси нефти и воды, можно сделать следующие выводы.

Фазовая проницаемость несцементированных песков для нефте-водяной смеси существенно не зависит от вязкости каждой фазы, зависит от размеров и формы поровых каналов, от величины параметра А (т.е., в частности, от давления вытеснения и градиента давления ) и насыщенности S водой порового пространства.

При нефтенасыщенности песка, равной ~ 20%, фазовая проницаемость для нефти равна нулю. Следовательно, при вытеснении нефти водой величина нефтеотдачи равна менее 80%.

Наличие в пласте до 20% неподвижной нефти снижает в 2 раза фазовую проницаемость для воды, что следует учитывать при решении задач о продвижении контуров водоносности в нефтяных месторождениях с водонапорным режимом.

При наличии в порах несцементированных песков до 30% воды скважины могут давать чистую нефть. Это обстоятельство необходимо иметь в виду при подсчете запасов нефти объемным способом и оценке величины проницаемости пластов на основе лабораторных исследований просушенных и экстрагированных образцов песка. Из изложенных выше результатов опытов ясно, что определенная таким образом проницаемость пласта будет (при наличии 30% связанной воды) примерно в два раза больше истиной фазовой проницаемости k_н^.

При поступлении из скважин водо-нефтяной смеси можно добиться повышения процента нефти в смеси путем обработки призабойной зоны пласта веществами, понижающими отношение вязкостей _о= и понижающими силы поверхностного натяжения.

Рисунок 5.6. Влияние параметра А = на кривые зависимости

фазовых проницаемостей k_н^' = ^к н/к и k_в^' = к_{в /}к

от водонасыщенности Ѕ порового пространства

несцементированных песков (k = 1,75 )

На основе проведенных экспериментальных работ считают крайне нежелательной эксплуатацию нефтяных залежей (содержащих, кроме нефти, воду) при градиентах давления в пласте больше 0,68 ат/м, так как в этом случае количество воды в дебите скважин будет велико.

Вероятный механизм фильтрации нефте-водяной смеси может быть представлен в следующем виде. Большая часть нефти движется по более крупным порам, причем каждый такой поровой канал, по-видимому, полностью заполнен нефтью (исключая случай очень низкого насыщения нефтью, когда она может двигаться в виде отдельных пузырьков). Вода фильтруется по каналам, не занятым нефтью, и в виде непрерывных пленок вокруг песчинок.