III.Описание установки и теория метода

Действие установки основано на использовании явления звукового резонанса (стоячей волны) в трубке с закрытыми торцами. Известно, что в замкнутой среде на границе раздела двух сред бегущая волна отражается, и в результате в этой среде возникают две встречные когерентные волны, которые при наложении интерферируют. Уравнения прямой и обратной волн без учёта потерь энергии могут быть записаны в следующем виде:

S₁= А sin (ωt – kx + a₁) и S₂ = А sin (ωt + kx + a₂),

гдеА – амплитуда, ω – частота, a – начальная фаза колебаний, k – волновое число. При наложении этих волн получается результирующее колебание.

Пусть a₁ = 0 и a₂ - a₁ = p , тогда уравнение стоячей волны примет вид:

S = 2Аsinkx×cosωt.

В множителе, зависящем от времени,нет координаты, т.е. все точки волны одновременно проходят положение равновесия, а амплитуда стоячей волны, в отличие от бегущей, зависит от координаты. Точки, соответствующие максимуму амплитуды, называются пучностями, а точки, соответствующие минимуму амплитуды, называются узлами стоячей волны. Координаты пучностей находятся из условия sinkx =1:

где l – длина волны, m = 0, 1, 2, …

Координаты узлов находятся из условия sinkx =

Между длиной стоячей волны и размерами среды существует вполне определённое соотношение. В замкнутом с обеих сторон столбе воздуха стоячая волна возникает только в том случае, если на длине столба L укладывается целое число полуволн:

где n – положительное целое число, номер резонанса.

Из этого соотношения можно найти частоты волн, при которых возможно образование стоячей волны.

Частота, соответствующая n=1, называется основной, остальные, кратные основной, называются гармониками.

В данной работе в одном конце трубки воздуха располагается источник колебаний звуковой частоты (телефон), а в другом – приемник (микрофон). Если в трубке при соответствующей частоте колебаний источника возникает стоячая волна, то амплитуда звуковых колебаний, воспринимаемых микрофоном в противоположном от телефона тор­це трубки, резко возрастает, что фиксируется максимальным отклонением стрелки микроамперметра. Следовательно, измеряя частоту n, соответствующую резонансу, можно определить скорость звука по формуле:

(3)

Установка позволяет повышать температуру воздуха от комнатной до 70 °С и проводить измерения в этом диапазоне температуры.

IV.Общий вид установки.

1 – трубка с нагревателем.

2 – блок РЭ-7, включающий в себя телефон, микрофон, нагреватель и датчик температуры.

3 – блок приборный БП-7, представляющий собой конструктив со съёмной крышкой, внутри которого размещены узлы подключения регули­рования, трансформаторы. На его лицевой панели размещены органы управления и регулирования установки: СЕТЬ, НАГРЕВ трубки, узел ИЗ­МЕРЕНИЕ температу­ры и частоты, узел ГЕНЕРАТОР звуковых колебаний и микроамперметр – ИНДИКАТОР РЕЗОНАНСА.