Контрольные карты для альтернативных данных

Альтернативные данные представляют собой наблюдения, фиксирующие наличие или отсутствие некоторых характеристик (или признаков) у каждой единицы рассматриваемой подгруппы. На основе этих данных производится подсчет числа единиц, обладающих или не обладающих данным признаком, или число таких событий в единице продукции, группе или области. Альтернативные данные в общем случае могут быть получены быстро и дешево, для сбора их не требуется специального обучения. В таблице 10 приведены формулы контрольных границ для контрольных карт, использующих альтернативные данные.

Табл. 10. Формулы контрольных границ

карт Шухарта для альтернативных данных

Статистика	Стандартные значения не заданы	Стандартные значения заданы
	Центральная линия	3 -е контрольные границы	Центральная линия	3 -е контрольные границы
Примечание - , , , - заданные стандартные значения.

В случае контрольных карт для количественных данных принято ведение пары контрольных карт: для управления средним и управления рассеянием, так как исходное распределение предполагается нормальным и зависит от этих двух параметров. При использовании контрольных карт для альтернативных данных достаточно одной карты, так как предполагаемое распределение имеет только один независимый параметр - средний уровень. - и -карты основаны на биномиальном распределении, а - и -карты - на распределении Пуассона.

Расчеты для этих карт одинаковы, за исключением случаев непостоянства объема подгрупп. Когда объем подгрупп постоянен, для каждой подгруппы могут быть выбраны одни и те же контрольные границы. Если число контролируемых единиц в каждой подгруппе различно, должны быть рассчитаны контрольные границы отдельно для каждого объема подгруппы. Таким образом, - и -карты могут быть применены при постоянном объеме подгруппы, а - и -карты - в любой ситуации.

Когда объем подгруппы изменяется от выборки к выборке, для каждой подгруппы рассчитывают свои контрольные границы, при этом чем меньше объем подгруппы, тем шире полоса между этими границами, и наоборот. Если объем подгрупп меняется несущественно, то можно ограничиться одним набором контрольных границ, основанным на среднем объеме подгруппы. Для практических целей достаточно, если объемы подгрупп находятся в пределах ±25% целевого объема подгруппы.

Альтернативная процедура для ситуаций, в которых объем подгруппы меняется существенно, - использование нормированных переменных.

Например, вместо значений наносят нормированные значения

или

в зависимости от того, установлено или нет стандартное значение для . Центральная линия и контрольные границы остаются постоянными независимо от объема подгруппы и выражаются следующим образом:

центральная линия равна 0,

, .

Обычно -карту используют для определения среднего процента несоответствующих единиц, обнаруженных за определенный период времени. Она привлекает внимание персонала процесса и управляющих к любым изменениям этого среднего. Процесс признается находящимся в состоянии статистической управляемости так же, как и при использовании - и -карт. Если все выборочные точки ложатся внутри пробных контрольных границ без выбросов, указывающих на наличие особых причин, то о процессе можно сделать заключение, что он управляем. В этом случае средняя доля несоответствующих единиц берется как стандартное значение для доли несоответствующих единиц .