Примеры построения контрольных карт для количественных и альтернативных данных

В начале построения контрольных карт выделим основные предварительные замечания перед их введением:

1. Выбор показателей качества. Необходимо выбрать показатели качества для программы контроля. Основными являются показатели, влияющие на эксплуатационные характеристики продукции или услуги. Они также могут относиться к аспектам предлагаемой услуги, признакам используемых материалов, деталям или узлам изделия, равно как и к готовому продукту, доставляемому покупателю. Статистические методы управления должны быть введены в первую очередь там, где контрольные карты будут помогать в сборе информации о процессе во времени, что позволит корректировать процесс и производить лучшую продукцию или услугу. Показатели качества продукции или услуги должны быть выбраны таким образом, чтобы оказывать решающее влияние на их качество и обеспечить стабильность процессов.

2. Анализ процесса производства. Детальный анализ процесса производства проводят для того, чтобы определить:

а) вид и локализацию причин, которые могут возникнуть нерегулярно;

б) влияние вводимых норм;

в) методы и место контроля;

г) все другие существенные факторы, которые могут влиять на процесс производства.

Анализ следует также проводить для определения стабильности производственных процессов, точности производственного и контрольного оборудования, качества производимой продукции или услуги и характера связи между типами и причинами несоответствий. Условия выполнения производственных операций и обеспечения качества должны быть отрегулированы одновременно с корректировкой производственного процесса и оборудования, а также с разработкой планов статистического управления процессами. Это поможет определить оптимальные места для размещения контроля, быстро выявить любую нерегулярность в ходе производственного процесса и обеспечить надлежащие корректирующие действия.

3. Выбор рациональных подгрупп. В основе контрольных карт лежит идея Шухарта о разделении наблюдений на так называемые «рациональные» подгруппы, внутри которых могут возникнуть вариации, обусловленные только случайными причинами, в то время как различия между ними могут быть обусловлены особыми причинами, которые контрольные карты и должны обнаружить. Для этого необходимы определенные технические знания и знакомство с условиями производства и получения данных. При отнесении каждой подгруппы к определенному интервалу времени или источнику неслучайные причины, нарушающие ход процесса, можно более точно проводить и скорректировать, если это необходимо. Записи данных контроля и испытаний, представленные в том порядке, в котором проводились наблюдения, дают основание для выбора подгрупп во времени. Это всегда полезно в производстве, где важно постоянно поддерживать во времени систему причинно-следственных связей. Следует помнить, что анализ сильно упрощается, если при планировании сбора данных обращать внимание на то, чтобы данные от каждой подгруппы можно было рассматривать именно как отдельную рациональную подгруппу. Необходимо, насколько это возможно, объем подгрупп поддерживать постоянным, чтобы избежать ошибок в пересчетах и интерпретации. Однако принципы, на которых основаны карты Шухарта, применимы и в случаях переменного .

4. Частота и объем подгрупп. Нет общих правил для выбора частоты отбора подгрупп и их объемов. Частота может зависеть от стоимости процедур взятия и анализа выборки, а объем подгрупп - от ряда практических соображений. Например, большие подгруппы, берущиеся с меньшей частотой, могут обнаружить малый сдвиг среднего процесса более точно, но малые подгруппы, берущиеся чаще, обнаруживают большие сдвиги быстрее. Часто объем подгруппы берется из 4 или 5 единиц, а частота отбора обычно выше в начале работы, чем при достижении состояния статистической управляемости. Обычно 20-25 подгрупп объема 4 или 5 рассматриваются как приемлемые для получения предварительных оценок. Частота выборок, стабильность и возможности процесса должны рассматриваться совместно, так как для оценки часто используют среднее значение размаха , и количество источников вариаций увеличивается с ростом временного интервала между выборочными единицами внутри подгруппы. Поэтому увеличение времени между выборочными единицами в подгруппе увеличивает и оценку , расширяет контрольные границы и тем самым уменьшает индекс возможностей процесса. Напротив, можно увеличить индекс возможностей, выбрав последовательные единицы продукции, получая малые значения и оценки , но состояния статистической управляемости будет трудно достигнуть.

5. Предварительный сбор данных. После решения о выборе характеристики (показателя) качества, которую следует контролировать, частоты и объема подгрупп должны быть собраны и проанализированы некоторые первоначальные данные контроля или измерений, чтобы определить предварительные параметры контрольных карт: центральную линию и контрольные границы. Предварительные данные могут быть собраны последовательно, пока не будет получено 20-25 подгрупп при непрерывном ходе производственного процесса. При их сборе важно позаботиться, чтобы процесс не подвергался особым внешним влияниям, таким как изменения в подаче материалов, операциях, режимах станков и т.п. Другими словами, процесс должен быть достаточно стабилен в период сбора предварительных данных.

Последовательность построения - и -карты для случая, когда стандартные значения не заданы, приведена ниже. При построении других контрольных карт нужно следовать тем же основным шагам, но константы для вычислений будут другими (таблицы 6, 7). Общая форма стандартной контрольной карты показана на рисунке 12. В соответствии с конкретными требованиями при управлении процессом возможны модификации этой формы.

КОНТРОЛЬНАЯ КАРТА

Рис. 12. Общая форма контрольной карты

Если предварительные данные невозможно разбить на подгруппы в соответствии с намеченным планом, то необходимо разбить весь набор значений, полученных в результате наблюдений, на последовательные подгруппы. Подгруппы должны иметь одинаковую структуру и объем. Единицы каждой подгруппы должны объединяться на основе предположительно одного важного общего фактора, например, все они произведены в коротком интервале времени или все единицы из одного или нескольких одних и тех же источников или мест. Разные подгруппы должны представлять возможные или подозреваемые различия в процессе, из которого они сформированы, например разные интервалы времени или источники. Далее для каждой подгруппы вычисляют среднее ( ) и размах ( ). Затем подсчитывают общее среднее (среднее средних) всех полученных значений ( ) и средний размах ( ). На соответствующей форме или бумаге в клеточку строят - и -карты, где вертикальная шкала слева - для - и , а горизонтальная шкала - для номера подгруппы. Наносят вычисленные значения на карту средних и вычисленные значения - карту размахов. Затем на соответствующие карты наносят сплошные горизонтальные прямые, представляющие и . Далее на карты наносят контрольные границы. На -карту наносят две горизонтальные прямые пунктиром на уровнях , а на -карту - две аналогичные линии на уровнях и , где , и зависят от числа наблюдений в подгруппе и приведены в таблице 7. Нижнюю контрольную линию на -карту не наносят, если менее 7, так как соответствующее значение принимают равным нулю.