Две параллельные реакции первого порядка
1. а) Пусть вещество А участвует одновременно в двух реакциях первого порядка (рис. 19.1): одна реакция (с константой скорости k1) ведет к образованию продукта В, а другая реакция (с константой k2) приводит к образо-
ванию вещества С.
б) Вопрос состоит в том, как меняются со временем концен-
трации всех трех веществ — реагента А и продуктов В и С.
в) Предварительно заметим, что скорость каждой реакции следует оценивать по накоплению соответствующего продукта:
 |
 |
2. а) Из первого порядка этих реакций вытекает:
т.е. отношение скоростей определяется отношением констант скорости .
 |
б) Заметив это, введем величину х — количество прореагировавшего вещества А:
и составим дифференциальное уравнение для данной величины:
 |
в) Его удобно привести к следующему виду:
 |
 |
г) Уравнение подобного вида встречалось выше (17.13, г). Тогда было найде-
но, что решение имеет форму (17.16), которая для неизвестного х выглядит
так:
 |
д) Поскольку в данном случае x0 = 0 (в начальный момент времени убыль вещества А равна нулю), то после подстановки а и b получаем:
 |
3. а) Отсюда находим искомые зависимости от времени — для концентрации
реагента А:
б) для скорости образования i-го продукта (В или С):
 |
 |
в) для концентрации i -го продукта:
 |
откуда
4. а) Результат довольно очевиден (рис. 19.2). Концентрация вещества А убывает по экспоненте, в показателе которой фигурирует сумма констант k1 и k2
б) Концентрации же продуктов нарастают по экспоненте с тем же показателем.
 |
в) Причем сумма пределов, к которым стремятся концентрации продуктов, равна исходной концентрации реагента:
г) Аналогичные результаты получаются для совокупности из произвольного числа п параллельных реакций.
Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 781;