Две параллельные реакции первого порядка

1. а) Пусть вещество А участвует одновременно в двух реакциях первого порядка (рис. 19.1): одна реакция (с константой скорости k₁) ведет к образованию продукта В, а другая реакция (с константой k₂) приводит к образо-
ванию вещества С.

б) Вопрос состоит в том, как меняются со временем концен-
трации всех трех веществ — реагента А и продуктов В и С.

в) Предварительно заметим, что скорость каждой реакции следует оценивать по накоплению соответствующего продукта:

2. а) Из первого порядка этих реакций вытекает:

т.е. отношение скоростей определяется отношением констант скорости .

б) Заметив это, введем величину х — количество прореагировавшего вещества А:

и составим дифференциальное уравнение для данной величины:

в) Его удобно привести к следующему виду:

г) Уравнение подобного вида встречалось выше (17.13, г). Тогда было найде-
но, что решение имеет форму (17.16), которая для неизвестного х выглядит
так:

д) Поскольку в данном случае x⁰= 0 (в начальный момент времени убыль вещества А равна нулю), то после подстановки а и b получаем:

3. а) Отсюда находим искомые зависимости от времени — для концентрации
реагента А:

б) для скорости образования i-го продукта (В или С):

в) для концентрации i -го продукта:

откуда

4. а) Результат довольно очевиден (рис. 19.2). Концентрация вещества А убывает по экспоненте, в показателе которой фигурирует сумма констант k₁ и k₂

б) Концентрации же продуктов нарастают по экспоненте с тем же показателем.

в) Причем сумма пределов, к которым стремятся концентрации продуктов, равна исходной концентрации реагента:

г) Аналогичные результаты получаются для совокупности из произвольного числа п параллельных реакций.

<89 90 919293 94 95 >

Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 832;