Срок (время) окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, DPP)
Чистое современное значение NPV зависит от процентной ставки r и времени t, то есть NPV = NPV( r, t ). Если зафиксировать процентную ставку r, то чистое современное значение NPV(t) будет зависеть только от времени t действия инвестиционного проекта.
В общем случае классического инвестиционного проекта, эта зависимость будет иметь вид. Сначала, при малых значениях времени t, чистое современное значение NPV(t) будет отрицательно. Затем, монотонно возрастая, функция NPV(t) пересекает ось времени t и меняет знак с минуса (-) на плюс (+). Время в инвестиционном проекте меняется дискретно. В связи с этим естественно ввести понятие времени окупаемости следующим образом.
Временем окупаемости инвестиционного проектаназывается момент времени, при котором чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+).
Сроком окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, DPP)называется промежуток времени от момента начала инвестиционного проекта до момента времени, при котором чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+).
Экономический смысл срока окупаемости – этовремя, необходимое для полной компенсации инвестиций в проект доходами от проекта.
Пример54.
Инвестиционный проект задан двусторонним потоком платежей. Соответствующий поток приведен в двух первых столбцах таблицы 4.1. Процентная ставка равна 10 %. В третьем столбце и на рис 4.3 представлена зависимость чистого современного значения NPV(t) от времени t.
Таблица 4.1.
Расчет чистого современного значения NPV и эффективной ставки IRR для инвестиционного проекта
| процентная ставка r= | 10,00% | ||
| Даты | Значения (млн. руб.) | NPV (млн. руб.) | IRR |
| 01.01.2008 | -100 | -100,00 | |
| 01.01.2009 | -150 | -236,33 | |
| 01.01.2010 | -236,33 | ||
| 01.01.2011 | -191,26 | -45,78% | |
| 01.01.2012 | -150,29 | -22,34% | |
| 01.01.2013 | -113,05 | -9,15% | |
| 01.01.2014 | -79,20 | -1,04% | |
| 01.01.2015 | -48,43 | 4,26% | |
| 01.01.2016 | -20,45 | 7,89% | |
| 01.01.2017 | 4,97 | 10,46% | |
| 01.01.2018 | 28,09 | 12,32% | |
| 01.01.2019 | 49,10 | 13,71% | |
| 01.01.2020 | 68,20 | 14,75% |
Чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс (+) в момент времени 01.01.2017. Это и будет моментом окупаемости. Таким образом, срок окупаемости 9 лет.
На рис 4.4 и в четвертом столбце таблицы представлена зависимость эффективной ставки IRR от времени t. В момент времени 01.01.2017 она составляет IRR=10,46 %. Это значение превышает процентную ставку r=10 %, что соответствует времени окупаемости инвестиционного проекта. На рис.4.2. представлена зависимость чистого современного значения NPV(r) от процентной ставка r (при сроке окончания проекта 01.01.2017). Пересечение графика с осью ОХ соответствует эффективной ставке IRR=10,46 %.
Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 623;