Час) Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Индуктивность. Самоиндукция. Плотность энергии магнитного поля. Взаимоиндукция. Трансформатор.

Опытами Ампера было показано, что около проводников с токами образуется магнитное поле, т.е. «электричество превращается в магнетизм». В то время ряд ученых задались вопросом, «а нельзя ли наоборот магнетизм превратить в электричество?». Этим же вопросом в 1821 году задался М.Фарадей и через 10 лет 29 августа 1831 года ему это удалось. Он открыл явление электромагнитной индукции – явление возникновения индукционного тока в замкнутом проводящем контуре при всяком изменении внешнего магнитного поля. Два случая: Опыт I. Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать и выдвигать постоянный магнит, то в момент его движения в цепи возникает электрический ток, называемый индукционным. Опыт II. Концы одной из двух катушек, вставленных одна в другую, подключаются к гальванометру, а через другую катушку пропускают ток. Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моменты включения и выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения, при перемещении катушек относительно друг друга.

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

(80) где - ЭДС индукции, В,

- скорость изменения магнитного потока, - изменение магнитного потока, Вб за время dt (с). Знак «-» указывает на Правило Ленца: индукционный ток в катушке всегда имеет такое направление, при котором его магнитное поле препятствует всякому изменению внешнего магнитного поля, вызывающего этот ток.

При вращении проводящей рамки в магнитном поле, в рамке возникает переменная ЭДС в соответствии с формулой (или через косинус), здесь =50 Гц – частота промышленного переменного тока, используемого в России.

Вихревые токи (токи Фуко) – это токи, возникающие в массивных проводниках. Используются: в индукционных печах для нагрева и плавки металлов. Для их уменьшения сердечники трансформаторов и электрических машин набирают из пластин. При высокочастотных токах в линейных проводниках возникает скин – эффект – выталкивание тока на поверхность проводника. На этом основан метод поверхностной закалки металлов.

Явление возникновения индукционного тока (или ЭДС самоиндукции) в том же самом проводнике, в котором меняется основной ток, называется явлением самоиндукции:

(81) здесь - ЭДС самоиндукции, В,

- скорость изменения основного тока, ,

L – индуктивность проводника (катушки).

«-» указывает на правило Ленца, 1 Гн = 1 Вб/A = 1 B·c/A.

Индуктивность бесконечно длинного соленоида:

, (82) где μ – магнитная проницаемость вещества, ед,

μ₀ – магнитная постоянная вакуума, .

Взаимная индукция.

Рис.32

Если ток изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС за счет изменения магнитного потока , созданного током в первом контуре и пронизывающего второй: Аналогично, если ток протекает по контуру 2 и изменяется, то ЭДС будет: . Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимоиндукцией. Коэффициенты и называются взаимной индуктивностью контуров. Как показывают расчеты Коэффициент взаимной индуктивности (L) зависит от геометрической формы, размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей среды. Так, если контуры имеют число витков и и связаны замкнутым сердечником с магнитной проницаемостью μ, площадью S и длиной l, то коэффициент взаимоиндукции будет:

Трансформаторы – устройства предназначенные для повышения или понижения напряжения переменного тока. Работа основана на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы русскими учеными П.Н.Яблочковым и И.Ф.Усагиным.

Рис.33

Простейший трансформатор устроен следующим образом: две обмотки (1 и 2) (первичная и вторичная) насажены на железный сердечник (3). Первичная обмотка подключена к источнику тока, а ко вторичной обмотке может быть подключена к нагрузке. Числа витков первичной и вторичной обмоток соответственно и , ЭДС - и , В результате действия взаимной индукции при подключении первичной обмотки к источнику переменного тока, будет выполняться соотношение: .

Если же подключить нагрузку, то , а мощности . Потери энергии составляют (2-4)%. Если >1, то трансформатор называется повышающим и наоборот при <1 – понижающим.

Энергия магнитного поля. Магнитное поле, образуемое электрическим током, обладает энергией. Энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля:

или (83)

здесь (84)

- объем соленоида.

Объемной плотностью энергии называется , тогда .

Таблица. Сравнение величин электрического и магнитного полей

Электрическое поле	Формулы и обозначения	Магнитное поле	Формулы и обозначения
Точечный заряд	q, Q	Элемент проводника с током	Idl
Взаимодействие точечных зарядов		Взаимодействие токов
Электрическая постоянная		Магнитная постоянная
Силовая характеристика электрического поля		Силовая характеристика магнитного поля
Принцип суперпозиции		Принцип суперпозиции
Поляризованность		Намагниченность
Электроемкость		Индуктивность катушки
Энергия заряженного конденсатора		Энергия катушки с током
Объемная плотность энергии		Объемная плотность энергии
Диэлектрическая проницаемость	Ε	Магнитная проницаемость	μ
Поток вектора через поверхность S		Поток вектора через поверхность S

Лекция 11.