Законы соединения проводников.

Последовательное соединение проводников.

Законы: Рис.21

1)

2)

3)

4)

Параллельное соединение проводников.

Законы: Рис.22

1)

2)

3)

4)

Лекция 7

Магнитное поле

Часа) Магнитное поле тока. Законы Био-Савара-Лапласа и Ампера. Сила Лоренца. Вектор магнитной индукции. Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.

В пространстве, где протекает электрический ток и находятся постоянные магниты образуется силовое поле, называемое магнитным полем. Название «магнитное поле» возникло при наблюдении ориентации магнитной стрелки под действием этого поля.

Свойства магнитного поля: 1) Магнитное поле создается током (движущимися зарядами); 2) Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток.

Рис.23

Изучение магнитных полей проводят с помощью 1)рамки стоком, 2)магнитной стрелки. Используют правило буравчика.

За направление магнитного поля принимают направление, в котором устанавливается 1)ось магнитной стрелки от S к N или 2)нормаль к плоскости рамки, определяемая по правилу буравчика (правого винта).

Правило: за положительное направление нормали принимают направление поступательного движения винта, рукоятка которого вращается в направлении тока, протекающего в рамке. Вращающий момент, действующий на рамку: , где - вектор магнитного момента рамки с током, - вектор магнитной индукции. Для плоского контура с током: , где S – площадь поверхности контура (рамки), - единичный вектор нормали. (Направления и совпадают).

Характеристикой поля может служить магнитная индукция:

(51)

Магнитной индукцией поля называется отношение максимального вращающего момента к магнитному моменту, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Вектор может быть получен по закону Ампера и из выражения для силы Лоренца.

Линии магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции. Их направление определяется с помощью рамок с током и с помощью магнитных стрелок.

Линии магнитной индукции можно проявить с помощью магнитных стрелок. Свойства линий магнитной индукции: они всегда замкнуты, они нигде не пересекаются, они расположены там гуще, где магнитное поле сильнее, для постоянных магнитов они выходят с из северного полюса и входят в южный.

Магнитное поле – вихревое поле. Магнитных зарядов, подобных электрическим, нет.

Магнитные свойства вещества объясняются циркуляционными токами, протекающими в атомах веществ, они создают свое магнитное поле и могут поворачиваться по отношению к внешнему полю, полю макротоков. Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности магнитного поля .

, (52)

где - магнитная постоянная,

μ – магнитная проницаемость среды, ед, безразмерная величина, она показывает во сколько раз магнитное поле в среде больше чем вне среды,

- вектор напряженности магнитного поля, ,

- индукция магнитного поля, .

, (53)

- индукция магнитного поля вне среды (вакуум),

- связь и Н (индукции и напряженности).

Закон Био-Савара-Лапласа(французские ученые) получен (рис.22) для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля , записывается в виде:

, (54) где - вектор по модулю равный длине dl провода и совпадающий по направлению с током,

- радиус- вектор проведенный из элемента dl проводника в точку А поля,

r – модуль радиуса –вектора .

Направление перпендикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат.

Рис.24

Модуль вектора определяется выражением:

. (55)

Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции результирующего поля, создаваемого несколькими токами (или их элементами, а также движущимися зарядами) равен векторной сумме магнитных индукций, создаваемых этими токами (или их элементами, а также движущимися зарядами):

. (56)

Расчет характеристик магнитного поля ( и по приведенным формулам в общем случае сложен.. Однако, если распределение тока имеет определенную симметрию, то применение закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля.

Лекция 8

Рассмотрим два примера:

1. Магнитное поле прямого тока – тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины.

Рис.25

В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R. Сложение векторов можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выбираем угол α (между и ), выразив через него все остальные величины.

Из рисунка:

, (57)

. (58)

Подставляя эти величины в (43) закон Био-Савара-Лапласа, получим:

. (59)

α меняется от 0 до π, поэтому:

. (60)