Лекция № 23. Неустановившееся движение газа в пористой среде
Для вывода дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации идеального газа в уравнении неразрывности потока подставляются выражения для компонента скорости фильтрации и уравнения состояния идеального газа.
Считая коэффициенты пористости m 
, проницаемости k и вязкости газа 
постоянными получим
, (1)
где 
Рассмотрим конкретную задачу о притоке газа в скважину, расположенную в пласте бесконечной протяженности с постоянной толщиной h.
Дифференциальное уравнение (1) в данном случае имеет вид:
(2)
которое решается при начальном и граничном условиях:
при t=0
при 
0 (3)
Введем условие на забое скважины - Q 
= const массовый дебит.
Q 
Откуда 
(4)
Проводя аналогию между неустановившейся фильтрацией упругой жидкости и идеального газа делаем вывод, что все соотношения для идеального газа давление входит в квадрате, коэффициент пьезопроводности для жидкости 
заменяется на 
для газа, коэффициент 
В остальном все соотношения аналогичны.
Тогда решение уравнения (2) при условии (3) и (4) имеет вид
(5)
Изменим давление на забое скважины (при r= rc)
(6)
Основная литература: 2 [170-184]
Дополнительная литература: 4 [303-310]
Контрольные вопросы:
1. Дифференциальное уравнение фильтрации газа.
2. Аналогия между неустановившейся фильтрацией упругой жидкости и идеального газа.
3. Определение давления на стенке газовой скважины при постоянном дебите.
Дата добавления: 2016-03-10; просмотров: 1716;