Методи розміщення повторень і варіантів досліду

Метод розміщення — це певне чергування варіантів на дослідних ділянках в межах повторення. Серед них розрізняють випадковий, систематичний і стандартний методи.

Існує декілька способів розміщення варіантів і повторень на площі. Головним завданням будь-якої системи розміщення є якомога повніше охоплення кожним варіантом досліду всієї різноманітності умов. Чим ретельніше виконується це завдання, тим точнішим буде дослід.

Характерною особливістю всіх методів розміщення досліду на площі є те, що ділянки з повним набором усіх варіантів схеми об’єднуються територіально у компактну групу, утворюючи певним чином організоване повторення (блок), яке займає частину площі дослідної ділянки. Взяте окремо повторення фактично представляє собою самостійний дослід і дозволяє проводити усі можливі порівняння між варіантами.

Повторення — частина площі дослідної ділянки, на якій розміщують повний набір варіантів схеми досліду. Повторення розміщують двома способами: суцільним, коли всі ділянки об’єднані територіально, і розкидним, коли їх розміщують у різних частинах поля або на різних полях. У другому випадку дослідна ділянка немає спільної границі. При суцільному способі повторення можна розміщувати в один або кілька ярусів.

Як правило, всі повторення польового досліду розміщують на одній дослідній ділянці, тобто використовують їх суцільне розміщення. Повторення на дослідній ділянці можуть розміщуватися в один, два, три і більше рядів (ярусів). Одноярусне розміщення є найбільш простим і бажаним з точки зору проведення досліду. Його застосовують, як правило, у нескладних дослідах з невеликою кількістю варіантів і кількістю ділянок у межах 20-25. Ділянки при цьому нарізають перпендикулярно до довгої сторони дослідного поля. Багатоярусне розміщення повторень застосовують при більшій кількості варіантів і ділянок у досліді.

Метод розміщення варіантів повинен бути по можливості простим, забезпечувати проведення досліду з мінімальними помилками, гарантувати незалежність його від різних випадковостей. Вибраний метод розміщення повинен передбачати можливість ведення у дослід нових варіантів.

Першими методами, якими почали користуватися дослідники, були стандартний і систематичний (послідовний) методи.

Стандартний метод — передбачає розміщення контролю (стандарту) поряд з кожним дослідним варіантом. Наприклад, у досліді три повторності і під номерами чотири варіанти: 1, 2, 3, 4, а поряд з кожним варіантом розміщений стандарт. Таке розміщення, коли стандарт розміщений через один варіант називається ямб-методом (рис.?). При цьому на розміщення стандарту відводиться половина дослідних ділянок, що досить багато. Для зменшення площі під контрольними ділянками до 1/3 використовують дакттиль-метод, де контрольні ділянки розміщуються через дві дослідні (рис.?). При застосуванні ямб- і дактиль-методів дослід повинен починатися і закінчуватися стандартом.

Стандартні методи використовують у сортовипробуванні, де вони і були вперше рекомендовані. Ці методи дуже ефективні при великій різноманітності родючості ґрунту, коли кожен варіант контролюється поряд розміщеним стандартом. Однією з умов застосування цього методу є необмежена площа для досліду або коли розмір дослідних ділянок малий чи для вивчення сорту не вистачає насіння нових сортів. Чергування дослідних варіантів при цьому може бути не послідовним, а випадковим, що підвищує ефективність стандартного методу.

І повторення II повторення III повторення

Рис. ?. Ямб-метод

І повторення II повторення III повторення

Рис. ?. Дактиль-метод

Систематичний метод — це розміщення варіантів у тій послідовності, у якій вони розміщені в схемі досліду, або ж у послідовності, запланованій дослідником для зручності в роботі. Тому цей метод іноді ще називають послідовним. Так, якщо п’ять варіантів у схемі досліду з добривами перераховуються у наступній послідовності:

1 — N₃₀Р₃₀К₃₀;

2 — N₆₀Р₆₀К₆₀;

3 — N₉₀Р₉₀К₉₀;

4 — N₁₂₀Р₁₂₀К₁₂₀;

5 — N₁₅₀Р₁₅₀К₁₅₀, то в тій же послідовності їх розміщують у досліді. При чотирьохкратній повторності і видовженій формі дослідної ділянки. Систематичне розміщення варіантів роблять в один ярус і воно буде мати наступний вигляд (рис.?).

І повторення II повторення III повторення IV повторення

Рис.?. Систематичне розміщення п’яти варіантів в у чотирьох повтореннях у один ярус

Під номером 1 буде варіант N₃₀Р₃₀К₃₀, а під номером 5 — N₁₅₀Р₁₅₀К₁₅₀.

На ділянці квадратної форми дослід краще розміщувати у два яруси. Для того, щоб у другому ярусі одні й ті ж варіанти не розміщувалися поряд, їх розміщують як показано на рис.?.

І повторення II повторення

Ярус перший

Ярус другий

III повторення IV повторення

Рис.? Систематичне розміщення п’яти варіантів у чотирьох повтореннях у два яруси

При більшій кількості варіантів у схемі досліду (10 і більше) та чотирьохкратній повторності варіанти розміщуються в чотири ряди і теж із зміщенням, тобто кожен ряд є окремим повторенням. Бажано використовувати такі методи розміщення, щоб форма дослідної ділянки була близькою до квадрату (рис. ?).

І повторення

II повторення

III повторення

IV повторення

Рис. ?. Систематичне розміщення п’яти варіантів у чотирьох повтореннях у чотири яруси

При систематичному (послідовному) багаторядному і ярусному розміщенні варіанти можуть виявитися в різних умовах ще до проведення досліду. Це є грубим порушенням методики дослідницької справи, що особливо проявляється при закономірному варіюванні родючості ґрунту, індивідуальному варіюванні дослідних рослин, або при одночасному їх варіюванні (рис. ?)

І повторення II повторення ІІІ повторення

Кращі умови ------------→ Гірші умови

Напрям варіювання

Рис. ?. Приклад неправильного розміщення варіантів

Систематичний метод розміщення варіантів може бути використаний в тих випадках, коли інші методи неможливо застосувати технічно, або коли ділянка за своєю родючістю і урожайністю вирощуваних на ній культур цілком вирівняна, а коефіцієнт варіювання зводиться до нуля.

Об’єктивнішим методом розміщення варіантів є випадковий метод або метод рендомізації. При його використанні дослідник звільняється від суб’єктивного підходу, що забезпечується випадковим розміщенням варіантів у різних повтореннях (блоках), тобто він може користуватися об’єктивними результатами своїх дослідів.

Найбільше розповсюдження у дослідницькій роботі отримали два основні методи випадкового розміщення варіантів:

1) рендомізовані повторення;

2) латинський квадрат.

При застосуванні випадкового методу місце варіантів визначають за таблицею випадкових чисел або за жеребками. Випадкове розміщення варіантів має ту перевагу, що дослідник позбавляється від суб’єктивного підходу до розміщення варіантів і може мати об’єктивніші результати досліджень. Однак при розміщенні цим методом спостерігається неоднакова послідовність варіантів в усіх повтореннях, що утруднює демонстративність досліду і проведення в ньому сільськогосподарських робіт.

Рендомізовані повторення або рендомізовані блоки можуть розміщуватися в один чи кілька рядів. Кожне повторення (блок) ділять на ділянки за кількістю варіантів, які в кожному повторенні розміщують випадково. Для кожного повторення проводиться своя рендомізація варіантів, причому кожне повторення повинно включати новий набір варіантів досліду (рис. ?).

Рис.?. Випадкове (рендомізоване) розміщення п’яти варіантів у два яруси

Метод рендомізованих повторень називають також рендомізацією з одним обмеженням на відміну від методу випадкових неорганізованих повторень. Обмеження полягає в тому, що в кожному організованому повторенні обов’язково повинен бути повний набір варіантів досліду.

Ділянки всередині блоку (повторення) можуть розміщуватися один ряд біч о біч, але й іншим способом. Наприклад, при порівнянні восьми варіантів у чотирьох повтореннях їх можна розмістити у кожному повторенні в два ряди, по чотири ділянки в кожному, як показано на рисунку ?.

При розміщенні ділянок у кожній повторності вони витягуються занадто далеко, що погіршить порівняння окремих варіантів з контролем і один з одним. У цьому випадку варіанти в кожному повторенні можна розмістити у два ряди, по чотири ділянки в кожному ряді.

Рис. ?. Випадкове (рендомізоване) розміщення варіантів у чотири яруси

Можливі й варіанти розміщення ділянок всередині повторень. Це характеризує гнучкість даного методу рендомізованих повторень. До недоліків належить можливість розміщення поряд однакових варіантів. Імовірність таких випадків зростає при невеликій кількості варіантів у досліді. Цього недоліку позбавлений метод латинського квадрату, де вводяться додаткові обмеження.

Латинський квадрат. При розміщенні варіантів латинським квадратом кількість повторень обов’язково повинна дорівнювати кількості варіантів, а через це кількість ділянок у досліді завжди рівна n²: при чотирьох варіантах буде 4×4=16 ділянок, п’яти — 5×5=25, шести — 6×6=36 ділянок і т.д. На площі вони розміщуються рядами і стовпчиками та можуть мати різну форму — квадратну, прямокутну або видовжену. У кожному стовпчику і в кожному рядку повинен бути повний набір варіантів і жоден з них не повинен повторюватися двічі ні в рядку, ні в стовпчику. В середині стовпчиків і рядків варіанти розміщуються випадково (рис. ?).

Рис. ?. Розміщення варіантів на дослідній ділянці латинським квадратом 4×4

Крім цих двох обмежень (звідси і назва — рендомізований з двома обмеженнями) варіанти розміщують всередині стовпчиків і рядків випадково.

Рис. ?. Розміщення варіантів на дослідній ділянці латинським квадратом 5×5

Найбільш простий спосіб рендомізації варіантів у латинському квадраті наступний: позначивши варіанти буквами, наприклад, для квадрату 5×5 через 1, 2, 3, 4, 5 і вписавши їх на п’яти картках, проводять жеребкування для рядків. Воно може дати для першого рядка порядок 3, 5, 1, 4, 5 (рис. ?). Якщо жеребкування для другого рядка дасть 4, 1, 2, 4, 5, тобто у четвертому стовпчику варіант 4 зустрічається двічі, то цей порядок слід відкинути і провести нове жеребкування, аж поки співпадання одноіменних варіантів за стовпчиками не буде. Порядок третього і четвертого рядків доводиться відкидати іноді декілька разів до того часу, поки не буде отримано належний порядок. Останній рядок заповнюється автоматично.

Використання латинського квадрату в сільськогосподарських дослідах, а також в інших дослідженнях приводить, як правило, до підвищення точності дослідної роботи. Це пояснюється тим, що схема розміщення варіантів приймає до уваги систематичну зміну родючості у двох напрямах і відповідно, повинна давати незначну помилку досліду.

Схема латинського квадрату є дуже зручною в дослідах на малих ділянках, наприклад, при оцінці нових форм добрив, отрутохімікатів, гербіцидів, на перших етапах селекційної роботи, а також у тому випадку, коли досліднику необхідно довести маловідчутні різниці в дії досліджуваних агроприйомів. Негативна сторона латинського квадрату полягає саме в тому, що кількість повторень і варіантів повинна бути однаковою. У зв’язку з цим збільшення кількості варіантів веде до громіздких дослідів і передбачає збільшення повторень. Тому в практиці дослідницької роботи найбільше поширення отримали латинські квадрати 5×5, 6×6, 7×7.

Іноді у латинському квадраті варіанти розміщують не випадково, а за певною схемою. Наприклад, на рис. ? розміщені ті самі чотири варіанти що на рис. ?, але у певному порядку — у першій стрічці і першій колонці 1, 2, 3, 4, а в інших — за такою самою схемою, дещо із зміщенням. Якщо родючість ґрунту у взаємно перпендикулярних напрямах буде змінюватися систематично, тобто закономірно, то така зміна може збігатися із систематичним розміщенням варіантів у латинському квадраті. При цьому буде порушуватися правило єдиної логічної різниці. Щоб запобігти цьому, варіанти треба розміщувати лише випадково.

Рис. ?. Розміщення варіантів на дослідній ділянці латинським квадратом 4×4 за послідовною схемою

Латинський прямокутник — випадкове розміщення всіх варіантів у межах кожної стрічки і кожного окремого блоку. Цей метод застосовують тоді, коли родючість ґрунту варіює не лише у двох взаємо перпендикулярних напрямах, а й по діагоналі, а кількість варіантів кратна кількості повторностей (рис. ?). Таке розміщення найкраще відображає зміну родючості ґрунту у трьох напрямах — взаємно перпендикулярних і по діагоналі.

І повторення ІІ повторення ІІІ повторення ІV повторення

Рис. ?. Розміщення 12 варіантів на дослідній ділянці в чотирьох повтореннях методом латинського прямокутника

Метод рендомізованих розщеплених ділянок застосовується у наступних випадках :

1) для багатофакторних дослідів;

2) якщо в досліді основна увага акцентується на взаємодії факторів, а не на кожному з них, наприклад, взаємодія підщепи і прищепи, взаємодія добрив і поливу;

3) при необхідності введення у дослід групи нових додаткових варіантів;

4) якщо треба збільшити точність досліджень для якихось певних, важливіших факторів, дещо знизивши її для другорядних.

Цей метод полягає у рендомізованому розміщенні варіантів факторів першого порядку на основних ділянках, а факторів другого і третього порядків — на субділянках, на які розщеплюються основні ділянки (рис. ?).

Розщеплення ділянок краще проводити у наступному порядку:

1. ділянки першого порядку — сорти;

2. ділянки другого порядку — обробіток грунту;

3. ділянки третього порядку — удобрення або обприскування пестицидами.

Наприклад, в досліді вивчають два сорти (А₁ і А₂), три способи обробітку грунту (В₁, В₂, В₃) і дві системи захисту саду від шкідників і хвороб (С₁, С₂). Розміщення варіантів цього досліду методом розщеплених ділянок показане на рисунку ? на прикладі одного повторення.

Рис. ?. Розміщення двох сортів (фактор А) і трьох норм добрив (фактор В) методом розщеплених ділянок у чотирьохкратній повторності

А₁ А₂

В₂ В₃ В₁ В₃ В₁ В₂

Рис. ?. Розміщення трьохкратного досліду методом розщеплених ділянок (для одного повторення).

Аналогічно розміщені варіанти і в інших повтореннях досліду. Нові варіанти можна вводити шляхом розщеплення ділянок попередніх порядків. Для цього ділянки першого порядку повинні бути у стільки рядів більші від оптимального для даного досліду розміру, на скільки їх передбачається розщеплювати.

Метод змішування — це введення додаткових ділянок для факторів першого порядку за рахунок субділянок другого і третього порядків у багатофакторних дослідах. Із двох попередніх рисунків (рис. ?, ?) видно, що субділянки друго фактора (В) зустрічаються частіше, а третього фактора (С) — ще частіше, ніж ділянки першого фактора (А). Таким чином, фактори другого і третього порядків контролюються в досліді значно краще, ніж фактор першого порядку. Виходячи із мети досліду, іноді необхідно більш точніше проконтролювати вплив факторів першого порядку. Для цього збільшують кількість ділянок з фактором А, за рахунок зменшення ділянок із факторами В і С. Така зміна порушує первинний порядок розміщення варіантів, ніби змішує їх. Тому це розміщення і отримало назву методу змішування.

В якості субділянок можна використовувати дані про повторні збори урожаю таких багатозборових культур як малина, суниця, огірки, томати, дині, апельсини, мандарини тощо.

Аналогічно використовують дані, які отримують при повторних відборах зразків для аналізу рослин і ґрунту на дослідних ділянках. Кожен збір урожаю, або ж повторний відбір зразків, розглядається як розщеплення основної ділянки на субділянки.