III. Методика измерений и расчетные формулы. В комплект установки входят: наклонная плоскость с регулируемой высотой, миллисекундомер, набор тел (брусок
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ ПО НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ
В комплект установки входят: наклонная плоскость с регулируемой высотой, миллисекундомер, набор тел (брусок, шарик, сплошной и полый цилиндры).
Общий вид установки представлен на рисунке. Наклонная плоскость представляет собой доску 1, угол наклона которой можно варьировать, изменяя высоту плоскости с помощью кронштейна 2. На вершине плоскости укреплен электромагнит 3, удерживающий тело. Измерение времени скольжения или скатывания проводится с помощью миллисекундомера 4. Включение секундомера с помощью переключателя 6 размыкает цепь электромагнита, и тело начинает двигаться вниз по наклонной плоскости. При ударе скатывающегося тела о специальную пластинку 5, расположенную вертикально у основания наклонной плоскости, происходит выключение секундомера. Сняв отсчет времени по шкале секундомера, необходимо привести переключатель контакта 6 в исходное положение. Клавиши секундомера 7, отмеченные красной наклейкой, должны быть нажаты, остальные - отжаты.
III. Методика измерений и расчетные формулы
1. Рассмотрим тело (брусок) массой m, находящееся на наклонной плоскости (см. рисунок). Угол наклона плоскости a можно найти из следующих соотношений:
(1) |
где S - длина наклонной плоскости; h - ее высота, которая является переменной величиной.
Тело будет находиться в покое, если геометрическая сумма действующих на него сил равна нулю:
В проекциях на оси координат:
Если учесть, что максимальное значение силы трения покоя равно то коэффициент трения покоя можно найти из соотношения
(2)
где - максимальный угол, при котором тело еще остается в покое.
Если , то , и тело будет двигаться ускоренно. Согласно второму закону Ньютона
Если учесть, что , где - коэффициент трения скольжения, то
.
Отсюда следует, что
Величину ускорения можно определить, если известны длина пути S1 и время движения t:
Путь S1 пройденный бруском, находится из соотношения
,
где l - длина бруска (размер бруска вдоль наклонной плоскости). Поэтому окончательно коэффициент трения скольжения находим из следующего расчетного соотношения:
(3)
Для определения времени движения бруска по наклонной плоскости расчетным путем можно воспользоваться законом изменения полной механической энергии:
где - высота, на которую опускается центр тяжести бруска. Поэтому учитывая, что конечная скорость бруска при равноускоренном движении равна
, (4)
окончательно получаем:
(5)
2. При рассмотрении движения скатывающихся тел (цилиндр, шар) можно считать, что коэффициент трения качения достаточно мал и поэтому . Поэтому можно воспользоваться законом сохранения механической энергии:
(6)
где - высота, на которую опускается центр тяжести скатывающегося тела; r и J - радиус и момент инерции скатывающегося тела. Поэтому, с учетом (6) и выражения для конечной скорости скатывающегося тела
(7)
получаем, что время скатывания тел равно:
а) для сплошного цилиндра , следовательно
(8)
б) для шарика ( )
(9)
в) для отрезка трубы ( )
(10)
Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 2377;