Интенсивность взаимосвязи городов. Классическая гравитационная модель Рейли-Конверса
Гравитационная модель исходно была использована Рейли (1929 г.) и затем развита Конверсом (1938г.). В основе ее лежит концепция пространственного взаимодействия городов. Этот закон был выведен на основе эмпирических исследований 20-х годов по зонам торговой привлекательности городов США и был применен во многих исследованиях по различным странам. Кратко можно изложить суть гравитационного подхода следующим образом.
Рассматриваются два достаточно крупных города (1 и 2), которые борются за рынок сбыта некоторого малого города (3).
Рейли предположил, что значения интенсивности рассматриваемых двух товарных потоков(F1-3) и (F2-3) в этот город будут прямо пропорциональны населению городов-поставщиков (P1),( P2 )и обратно пропорциональны квадрату расстояния от каждого из поставщиков до рынка сбыта (R21-3) и R22-3)
F1-3 = Pi / R2i-3 (1)
- коэффициент пропорциональности.
В рамках дальнейшего анализа представляется естественным предположение, что замена одного города-рынка на другой при прочих равных условиях приведет к изменению значения таким образом, что новое значение будет отличаться от старого пропорционально различию
емкостях рынка (эта емкость достаточно хорошо описывается показателем численности населенияPi ). В итоге мы приходим к следующей более общей формуле:
Fi-3 = b (Рi P3)/(R i-3)2 ( 2 )
где b - некоторая константа (единая для описания всех парных взаимодействий системы городов в пределах единого национального рынка).
Эта формула вызывает в памяти закон всемирного тяготения Ньютона, откуда и взялось ее название. Аналогия с силами тяготения, связывающими систему многих тел, позволяет перейти к еще более общей формулировке модели, получив одновременное для описание всех парных i и формула примет вид:
Fi-k = b (Рi Pk)/(R i-k)2 (3)
где i - номер города-поставщика, k- номер города-рынка для всех возможных пар (i k). В том числе мы вправе рассмотреть и пару (k, i), соответствующую обратному товарному потоку из города k (рынка) в город i (поставщик) Таким образом, в исходной модели показатели населения играют роль «экономических масс».
Уже сам Рейли осознал, что расстояние (Ri) может оказывать различное влияние в зависимости от рассматриваемых типов товаров. Отсюда возникла идея ввести в качестве показателя степени некоторое значение параметра ( q ) вместо (2).
Fi-k = b (Рi Pk)/(R i-k)q (4)
где значение (q) определяется эмпирически для конкретного национального рынка в конкретный период времени, в рамках обычной техники регрессионного анализа.
Чтобы получить линейную модель предварительно целесообразно прологарифмировать и уравнение имеет вид:
ln Fi-k = lnb +lnРi +lnPk -qlnR i-k (5)
Здесь мы видим принципиальное отличие экономических моделей от моделей теоретической физики. Ньютон вывел свои уравнения теоретическим путем на основе общих принципов небесной механики, чисто теоретически ему удалось показать, что с этими принципами совместимо лишь значение q, равное 2.
В рамках пространственного экономического исследования мы подбираем значения (q) для каждого конкретного типа товара, периода времени и страны, с тем, чтобы получить наилучшее соответствие между эмпирическими и расчетными значениями товарных потоков (как правило, минимизируя сумму квадратов отклонений в преобразованном уравнении, полученном после логарифмирования). В связи с этим возникает вопрос о степени устойчивости найденного значения (q). Исследователи признают, что это значение может меняться в связи с изменениями в условиях транспортировки, в общей ситуации экономической конъюнктуры и под влиянием других факторов.
В определенной степени роль дополнительных факторов можно учесть, перейдя от исходных, наиболее простых показателей численности населения (Р) и геометрически замеряемого расстояния (R) к более гибкой системе показателей.
Можно еще более повысить соответствие расчетных и эмпирических данных, введя для «массы» каждого из городов (Р) некоторый показатель степени s, и формула (4) примет следующий вид:
Fi-k = b (Рi Pk)s/(R i-k)q (6)
В результате дальнейших исследований было установлено, что для объемов продаж по группе повседневного спроса значение заметно выше, чем для объемов продаж по группе предметов роскоши.
Так, в одной из работ (1960) Жиро приводит следующие данные: q= 6,0 для продуктов питания при общем значении q = 2,7 для всех рассматриваемых групп товаров (по одному департаментов Франции). Этот результат также подтвержден исследованиями Робина (1964) о торговой привлекательности средних городов юго-запада Франции (значения q колебались в диапазоне от 1,4 до 2, при довольно высоком уровне ошибки при оценке значения этого параметра).
4. Проблемы применимости гравитационной модели и выбора экономических показателей : экономическая масса и экономическое расстояние города
В основе классической гравитационной модели лежит часто не формулируемая в явном виде предпосылка о том, что между любыми двумя городами-полюсами пространство предполагается совершенно однородным: во взаимодействие этих двух городов не вмешивается воздействие никакого города-спутника, никакого промежуточного центра-посредника.
Не учитываются существующие границы между государствами, т.е. дополнительные трудности, связанные с таможней.
Показатель степени для «расстояния» меняется и со сменой продаваемых продуктов, и в зависимости от дохода обслуживаемой клиентуры.
Данный подход не может быть использован для оценки объема «самопотребления», т.е. потребления на территории внутри города его собственной продукции в рамках упрощенной модели, в которой расстояние от города до самого себя равно нулю. Это изымает из сферы применимости гравитационной модели весьма значимую группу прикладных маркетинговых исследований, для которых гораздо важнее разделить клиентуру города между двумя конкурирующими зонами на его территории, чем разделить между ними клиентуру поселков сельской местности.
В приложениях нередко принимается допущение о постоянстве констант (b) и (q) на протяжении длительных периодов времени (в рамках сложившегося типа функционирования экономики). Естественно, в процессе перехода от одного уклада к другому эти значения могут претерпеть существенные изменения (при «смене эпох»).
Таким образом, данная модель в основном предназначена для определения зон влияния городов как поставщиков товаров и услуг на окружающую их сельскую местность и прочие города страны.
Однако сложилась практика излишнего доверия к математическим методам, в том числе в применении к пространственному экономическому анализу. В результате «гравитационная модель Рейли», применимость которой в основном ограничивается сферами торговли и пассажирского сообщения, многими энтузиастами стала рассматриваться как всеобщая закономерность для объяснения динамики городов и управления их экономической жизнью.
Данный тип моделей ориентирован на описание интенсивности связи между городами («экономических сил их взаимного тяготения»), поэтому он может использоваться как инструмент теоретического описания систем городов. Однако такое описание весьма абстрактно и сфера его практического применения весьма ограничена (см. выше).
Тем не менее, такие модели, не претендуя на точное количественное соответствие реальным потокам, через которые реализуется взаимосвязь городов, дают все же существенную конкретизацию исходного понятия системы городов. Они в явном виде учитывают полюса активности (представляемые соответствующими показателями «экономической массы» и проблемы осуществления взаимодействий показателями фактора «экономическое расстояние».
Таким образом, сфера применимости гравитационной модели весьма ограничена. Однако большинство исследователей признают целесообразность использования этой техники в качестве предварительно этапа исследования в сочетании с другими, более тонкими методами; например, при выяснении зон влияния в рамках изучения каркаса городов.
А. Экономическая масса города
Как мы уже отмечали выше, экономическое значение города можно описывать различными показателями с учетом изучаемой ситуации. Для описания «экономической массы» города-поставщика можно взять показатель численности активного населения или объема продукции, производимой в городе. Для описания «экономической массы» города-рынка удобно взять, например, показатель совокупного дохода населения этого города, что более точно характеризует его торговую привлекательность, чем простой показатель численности населения.
По-видимому, еще более точным будет использование показателя суммы денежных средств на счетах жителей города. В некоторых случаях удобно воспользоваться показателем числа занятых в сфере услуг.
Б. Экономическое расстояние между городами
Уже в исходных исследованиях Рейли и Конверса произошел переход от чисто геометрического показателя расстояния к показателю расстояния, измеренного по транспортной сети. Дальнейшее повышение точности модели может быть получено за счет учета затрат, связанных с транспортировкой товаров (затраты на топливо, пошлины за проезд по платным дорогам и т.д.), т.е. при замене R на некоторое C. Это было сделано, например, в одном из исследований по 500 городам США. В некоторых случаях удобно заменить показатель «расстояние» на показатель «время проезда», что особенно важно при исследовании пассажиропотоков
Дата добавления: 2016-03-04; просмотров: 1808;