Общие индексы средних величин.

В экономико-статистическом анализе приходится сравнивать в динамике такие обобщающие характеристики качественных показателей, как средняя цена, средняя себестоимость, средняя трудоемкость и др. Так как на динамику влияют не только изменения усредняемого признака, но и изменения состава рассматриваемой совокупности. Влияние каждого из этих факторов оценивается посредством общих индексов средних величин. Такие индексы образуют индексную систему, которая состоит из трех элементов: индексов переменного состава ; индексов фиксированного состава ; индексов структурных сдвигов , где - вид рассматриваемого признака (цена, себестоимость, трудоемкость и т.п.).

Индекс переменного состава показывает относительное изменение рассматриваемого среднего уровня признака в целом за счет двух факторов – изменения индексируемого признака и изменения в структуре совокупности:

, (7.19)

где - средние признаки соответственно в текущем и базисном периодах;

– веса признака в сопоставляемых периодах.

Индекс фиксированного состава показывает относительное изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемого признака (соизмерители неизменны) при той же структуре совокупности:

. (7.20)

Индекс структурных сдвигов показывает изменение среднего уровня признака за счет изменений в структуре совокупности при неизменном значении признака:

. (7.21)

Средние индексы взаимозависимы и могут быть сведены в индексную систему:

. (7.22)