Виды экономических индексов.
Под индексомпонимается относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться:
· во времени (индексыдинамики),
· в пространстве (территориальные индексы),
· в выборе в качестве базы сравнения планового показателя (индекс планового задания) или уровня договорных обязательств (индекс выполнения обязательств).
Показатель, изменение которого характеризуется индексом, называют индексируемойвеличиной(так, например, в индексе цен индексируемой величиной является цена, в индексе заработной платы - заработная плата, в индексе физического объёма продукции - объём выпуска в натуральном выражении). По виду индексируемой величины различают индексы объёмных и качественных показателей. Объёмные индексыслужат для измерения изменения объёмных показателей, выраженных абсолютными величинами (например, объём выпуска продукции, численность работающих). Качественные индексыслужат для измерения изменения качественных показателей, определяемых в расчете на единицу (например, цена или себестоимость единицы продукции, производительность труда).
Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:
количество (объём) какого-либо товара, продукции в натуральном выражении;
цена единицы товара;
стоимость продукции, или товарооборот;
себестоимость единицы продукции;
затраты времени на производство единицы продукции, трудоёмкость;
производительность труда, т.е. выработка продукции в единицу времени или на одного работника;
общие затраты времени на производство продукции.
Каждый индекс включает данные за два периода: отчетный (текущий, сравниваемый) и базисный, который используется как база сравнения. Данные отчетного периода обозначаются подстрочным знаком 1 (например, ), базисного – 0 (например, ).
По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы обозначаются и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Они характеризуют относительное изменение отдельного элемента совокупности и рассчитываются как отношение текущего уровня индексируемой величины к базисному уровню (т.е. по сути, являются коэффициентами или темпами роста).
Так, индивидуальный индекс ценравен
, (7.1)
где цена товара в текущем (базисном) периоде.
Индивидуальные индексы физического объёма
(7.2)
и товарооборота
. (7.3)
Индивидуальный индекс себестоимостихарактеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:
. (7.4)
Индивидуальный индекс производительности трудаопределяется как отношение количества продукции, вырабатываемой в единицу времени или на одного работника в текущем периоде, к её базисному значению:
. (7.5)
Индивидуальные индексы могут рассчитываться также и цепным методом. В этом случае цена товара в последующем году выражается в ценах предыдущего года.
Иногда индивидуальный индекс является средней других индексов. Например, индекс прожиточного минимума является средней взвешенной индексов цен покупаемых предметов; причем каждый индекс цен взвешивается по доле доходов, которая расходуется на этот предмет. Так, согласно таблице индекс прожиточного минимума равен .
Если изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно привести к сопоставимому виду только при помощи взвешивающих показателей, то в экономическом анализе этого явления используют общие (сводные) индексы, обозначаемые большой буквой . Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров нескольких видов. Тогда сумма выручки записывается в виде “агрегата” (от латинского aggregatus - складываемый, суммируемый), т.е. суммы произведений взвешивающего показателя на объёмный; например: . Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Например, индекс общего объёма товарооборота в агрегатной форме имеет вид:
(7.6)
Здесь прирост общего объёма товарооборота объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров. Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен (в форме индекса Пааше):
. (7.7)
Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров представляется агрегатным индексом физического объёма:
. (7.8)
Все три вышеприведенных индекса и связаны между собой и представляют индексную мультипликативную модель динамики товарооборота, которая позволяет разложить индекс товарооборота по факторам:
. (7.9)
На основе этих индексов можно определить абсолютный прирост товарооборота и разложить его по двум факторам. Из индекса товарооборота определяется общий абсолютный прирост – разница числителя и знаменателя:
. (7.10)
Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен и за счет изменения физической массы определяется соответственно по формулам:
, (7.11)
. (7.12)
Сумма этих частных абсолютных приростов образует общий абсолютный прирост товарооборота, представленный индексной аддитивной моделью:
. (7.13)
Пример 7.1.Имеются данные за два периода в ценах и объемах реализации трех видов товаров по одному из торговых предприятий:
Рассчитать: 1) индивидуальные индексы: цен, физического объема и товарооборота; 2) общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; 3) абсолютный прирост товарооборота. Решение: 1) индивидуальные индексы: цен (7.1): физического объема (7.2): товарооборота (7.3): 2) общие индексы: цен (7.7): физического объема (7.8): товарооборота (7.6): Проверим (7.9): . 3) абсолютный прирост товарооборота (7.10): за счет цен (7.11) или 92,45 %; за счет объема (7.12) или 7,55 % . |
Особенности использования агрегатного индекса цен . Он используется в двух формах: индексов Пааше и Ласпейреса.
В индексе Пааше в качестве соизмерителя используется объем продукции соответствующего вида в текущем периоде . Индекс Пааше рассчитывается по формуле (7.7), где - стоимость всей продукции в текущем периоде; - условная стоимость продукции текущего периода по сопоставимым ценам базисного периода.
Индекс цен Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, которые реализованы в текущем периоде. Этот индекс используют при изучении отчетных данных.
Например, если (или 98%), то это означает, что уровень цен на товары, которые реализованы в текущем периоде, в среднем уменьшился в 0,98 раза (или на 2%) по сравнению с базисным периодом. В случае (или 100%) говорят об увеличении цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
Разность (7.11) соответствует абсолютной экономии ( ) или абсолютному перерасходу ( ) денежных средств покупателей в результате изменения цен на эти товары.
В индексе Ласпейреса в качестве соизмерителя используется объем продукции соответствующего вида в базисном периоде :
, (7.14)
где - стоимость всей продукции в базисном периоде по ценам текущего периода;
- стоимость продукции в базисном периоде.
Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость товаров, которые реализованы в базисном периоде. Его используют при прогнозировании объема товарооборота в связи с возможным изменением цен на товары в будущем периоде.
Агрегатный индекс себестоимости продукции имеет вид:
, (7.15)
где – себестоимость единицы продукции определенного вида соответственно в текущем и базисном периодах;
- объем продукции текущего периода;
– расходы на производство продукции в текущем периоде;
- условные расходы на производство той же продукции, если себестоимость единицы продукции была на уровне базисного периода.
Агрегатный индекс трудоемкости имеет вид:
, (7.16)
где – затраты рабочего времени на единицу продукции (трудоемкость) соответственно в текущем и базисном периодах;
- объем продукции в текущем периоде;
– фактические затраты рабочего времени на всю продукцию в текущем периоде;
- условные затраты рабочего времени (трудоемкость) на всю продукцию в базисном периоде.
Аналогично (7.9) агрегатный индекс общей себестоимости продукции можно представить в виде:
, (7.17)
который показывает сопоставление расходов на производство продукции в текущем и базисном периодах и выражается в коэффициентах или процентах.
Агрегатный индекс общих расходов рабочего времени :
, (7.18)
Эта величина дает сравнение расходов рабочего времени на производство продукции разных видов в текущем и базисном периодах.
Дата добавления: 2016-02-27; просмотров: 1601;