Внутренней нормы доходности проекта

На шкале внутренней нормы доходности проекта представлены пять вариантов соотношений максимального и минимального значений названного показателя и нормативной его величины. Здесь следует иметь в виду, что вариант, при котором q _мак меньше нормативного значения этого показателя — q_H, на графике отсутствует, так как такой проект в принципе изначально должен быть сразу отвергнут как нерентабельный и невыгодный для предпринимателя.

Первый возможный вариант каждого проекта (за исключением изначально нерентабельного и отвергнутого) характеризуется тем, что его минимальная норма доходности больше нормативного значения, т.е., q _мин > q_H, т.е. новое предпринимательское дело весьма надежно. У него практически отсутствует риск попасть в положение, когда показатель внутренней нормы доходности меньше заранее установленного норматива, величина которого признается предпринимателем в качестве нижней границы эффективности проекта.

Второй вариант — это частный случай, когда минимальное значение внутренней нормы доходности точно соответствует нормативному значению указанного показателя, т.е., q_мин = q_H. Здесь также особых проблем не предвидится и предприниматель практически всегда будет получать доход выше нормативного значения.

Третий вариант реализации проектного решения имеет определенные недостатки, которые могут привести к неблагоприятным последствиям. Минимальная норма доходности здесь меньше, чем нормативное ее значение, т.е., q _мин < q_H.

Для такого случая можно рассчитать риск попадания в неблагоприятную зону, т.е. в ту часть шкалы, которая ограничена нормативным значением и минимальной величиной внутренней нормы доходности. Величину риска в этом случае можно подсчитать по формуле:

(5.2)

где Ррз — вероятность (величина риска) попадания в зону внутренней нормы доходности меньше нормативного значения этого показателя.

Представим конкретный расчет риска попасть в зону ниже нормативного значения нормы доходности на следующем условном примере. Пусть предприниматель установил для себя норматив внутренней нормы доходности на уровне — q_H = 0,15. Проведенные расчеты по лучшему и худшему вариантам дали следующие результаты:

q _мак ⁼ 0,25; q _мин = 0,135. Налицо выдерживание условий третьего варианта и поэтому можно воспользоваться формулой (5.2) для расчета риска попадания в неблагоприятную зону. Тогда получим

Ррз = (0,15 - 0,135): (0,25 - 0,135) = 0,015: 0,115 = 0,1304

Полученный результат говорит о том, что риск попасть в неблагоприятную зону, когда внутренняя норма доходности может оказаться меньше норматива этого показателя, составляет чуть больше 13%. Такой риск можно признать как не существенный, тем более, что средняя величина внутренней нормы доходности равна:

(0,25 + 0,135): 2 = 0,1925, т.е. значительно выше, чем норматив внутренней нормы доходности. Поэтому предприниматель может пойти на реализацию такого проекта, если, разумеется, у него нет на примете более выгодного проектного решения.

Четвертый возможный вариант соотношения норматива и минимального значения внутренней нормы доходности фактически тоже является частным случаем. Как видно из рисунка (5.1), минимальная норма — q_мин совпадает с нулевым значением этого параметра. При таком стечении обстоятельств вероятность попадания в зону, когда внутренняя норма доходности окажется меньше установленного норматива, может быть рассчитана по формуле:

Р_Р4 = q_н : q_мак , (5.3)

где Р_Р4 — вероятность (риск) попадания в неблагоприятную зону, когда внутренняя норма доходности окажется меньше нормативного значения этого показателя.

Если использовать условия рассмотренного примера для третьего варианта, то искомая величина указанного риска составит:

Рр₄ = 0,15 : 0,25 = 0,6

Вычисленная величина риска получения дохода меньше установленной нормы весьма значительна и надо полагать, что ни один предприниматель не пойдет на реализацию такого проектного решения, тем более, что средняя величина внутренней нормы доходности в данном конкретном случае будет составлять — q_MaK : 2 = 0,25 : 2 = 0,125. А это уже меньше норматива данного показателя.

И, наконец, последний — пятый вариант соотношения минимального значения внутренней нормы доходности с его нормативным значением представляет наихудший из возможных вариантов, когда минимальная величина показателя является отрицательной, т.е., ниже нуля. У такого проекта шансов быть реализованным, нет. В этом легко убедиться, если подсчитать величину риска получения решения с внутренней нормой доходности меньше нормативного значения.

Проверим это утверждение на рассмотренном примере, дополнительно приняв величину — q _мин = -0,05.

Искомую величину риска рассчитаем по формуле

(5.4)

Подставим исходные данные в формулу (5.4) и определим величину риска попадания в неблагоприятную зону.

Рр₅ = (0,15 + 0,05) : (0,25 + 0,05) = 0,2 : 0,3 = 0,667

Таким образом, рассмотренный вариант является самым рискованным; вероятность попадания в неблагоприятную зону достигает 67%. Это явно недопустимый риск. И такой проект должен быть отвергнут.