Виды элементарных динамических звеньев

Математическая модель системы может быть представлена либо уравнением, либо в виде структурной схемы. Основным элементом такой схемы является динамическое звено. Этим названием подчеркивается инерционность звеньев, то есть их реакция на входное воздействие с некоторым опозданием.

Динамическое звено – элемент системы обладающий свойствами однонаправленности и независимости. Число динамических звеньев структурной схемы не обязательно равно количеству блоков в системе, а определяется удобством математического описания и анализа системы в целом.

На практике ПФ РАС представляет собой произведение передаточных функций динамических звеньев, порядок полинома порядок передаточной функции, которой не выше второго.

K(p)= , (2.20)

где Т – постоянная времени звена (сек.), z – коэффициент демфирования (относительный коэффициент затухания, обратная величина добротности резонансной системы), v – количество интеграторов (показатель астатизма системы).

В числителе (2.20) собираются множители с опережением по фазе (дифференцирование), в знаменателе (2.20) – с отставанием по фазе (интегрирование).

Полиномы первого порядка соответствуют звеньям первого порядка, полиномы второго порядка – звеньям второго порядка.

Динамические звенья разделяют на интегрирующие, дифференцирующие и позиционные звенья. Характеристики элементарных звеньев (схема, ПФ, ПХ, ИХ) и их частотные и временные графики приведены в прил. 2.

К позиционным звеньям относят

· звенья пропорционального регулирования (ПФ ),

· апериодические (ПФ , w<wс1),

· колебательные (ПФ ),

· безынерционные (ПФ K(p) = k₀).

К интегрирующим звеньям относятся

· идеальные интеграторы (ПФ ),

· инерционные интеграторы (ПФ ),

· замедляющие (апериодические) (ПФ , w>wс1) и

· изодромные (ПФ ) звенья.

К дифференцирующим относят

· идеально дифференцирующие (K(p) = k₀p),

· дифференцирующие с замедлением (ПФ ) и

· форсирующие звенья (ПФ K(p) = k₀(1+Tp)) . (2.21)

Так же выделяют звенья с чистым запаздыванием (на время t):

f(t) « F(p) = K(p) Þ K(p) = e^–pτ « f(t-τ) . (2.22)

При экспериментальных исследованиях динамических звеньев используют типовые испытательные сигналы, при этом необходимо оценить ограничение, которое необходимо наложить на реальный испытательный сигнал.

Дельта-функцию d(t) при экспериментальном определении ИХ можно заменить коротким импульсом, при этом необходимо, чтобы его длительность была на 1-2 порядка меньше времени задержки цепи.

При определении ПХ аналогичные требования предъявляются к времени нарастания фронта импульса, имитирующего единичную функцию 1(t).