Построение эксергетических диаграмм

Наглядное представление результатов эксергетического баланса можно получить из эксергетических диаграмм.

В качестве примера рассмотрим простую термодинамическую систему с регенеративным контуром (рис.1.6). Жидкость с расходом : G₁, Т₁ поступает в рекуперативный теплообменник регенеративного контура, где нагревается до температуры Т₂ , после чего догревается до температуры Т паром ТЭЦ с температурой Т₂ в рекуперативном теплообменнике активного контура.

Рис.1.6. Термодинамическая система с регенеративным контуром и ее эксергетическая диаграмма

На рис.1.6. приведена диаграмма эксергетичеких потоков рассматриваемой системы. На этой диаграмме

(Δех_з^р + Δех_з^а) / Δех_з

относительная величина суммы приращений затраченных эксергий в регенеративном Δех_з^ри Δех_з^а активном контурах;

γ_р , γ_а - доля затраченной эксергии в регенеративном и активном контуре к суммарному приращению эксергии в системе, соответственно;

λр, λ а - доля приобретенной эксергии в регенеративном Δех_п ^р и активном (Δех_п^а) контуре к суммарному приращению эксергии в системе, соответственно.

ηр, ηа, ηс –эксергетический к.п.д. регенеративного, активного контуров и термодинамической системы, соответственно;

Основные соотношения метода эксергетического анализа на диаграмме представлены в виде

(1.23.)

•

(1.24.)

Таким образом, диаграмма эксергетических потоков позволяет в наглядной форме представить степень термодинамического совершенства отдельных теплоиспользующих узлов, а также их удельный вклад в общий к.п.д. системы.

Некоторые вопросы практического использования эксергетического анализа в технологических процессах.

Одним из основных параметров в расчетах по определению эксергетического КПД теплопередачи является среднетермодинамическая температура нагрева (охлаждения) материальных потоков в процессе их энергетического взаимодействия. Среднетермодинамическая температура равна отношению изменения (приращения) энтальпии нагреваемого (охлаждаемого) потока к соответствующему приращению энтропии этого потока.

В большинстве практических случаев при термодинамическом анализе тепловых схем технологических процессов среднетермодинамические температуры отдельных потоков могут быть выражены через их истинные температуры следующими приближенными формулами:

для процессов без фазовых превращений

(1.25)

для процессов при фазовом переходе первого рода (конденсация)

(1.26)

где Тн, Тк — температуры потока в начале и конце теплового процесса; Т s— температура фазового перехода.

Относительные погрешности по приближенным формулам, полученные путем разложения в ряд Тейлора точных формул, равны: для формулы (1.25) и

(1.27)

(1.28)

для формулы 1.26) с учетом фазовых переходов при наличии перегрева пара и переохлаждения конденсата. В этой формуле С₁, С₂ теплоемкость конденсата и перегретого пара; ΔТ₂, ΔТ₁ — перегрев пара и переохлаждение конденсата; r — удельная теплота фазового перехода.

В теплообменниках рекуперативного типа при определении эксергетического к. п. д. определение приращения эксергии нагреваемых и охлаждаемых потоков не представляет труда. Некоторое затруднение вызывает определение приращения эксергии в процессах, осложненных массообменом. Можно привести тепловой процесс с массообменом к процессу в рекуперативном теплообменнике и идеальном смесителе (разделителе),

которые работают последовательно. Эта условная схема (при сохранении материальных и энергетических балансов) позволяет относительно просто рассчитать приращения эксергий материальных потоков в тепловом процессе, осложненном массообменом.

Рассмотрим типовые процессы в типичных теплоиспользующих установок производства целлюлозы и бумаги, где тепловые процессы осложнены массообменом.

Теплообменник смешения. Пусть имеется теплообменник смешения (рис. 1.7.), в котором рабочее тело нагревается теплоносителем (насыщенный пар).

На рис. 1.7. приняты следующие обозначения: G₁,c₁ с Т₁ — соответственно расход, удельная теплоемкость и температура нагреваемого потока на входе в теплообменник; G₂,c₂, Т₂ — расход, удельная энтальпия, температура охлаждаемого потока на входе в теплообменник;

Рис. 1. 7. Тепловые схемы теплообменника смешения:

а - структурная; б — эквивалентная

G₃,c₃, Т₃ - расход, удельная теплоёмкость, температура потока на выходе; с_в — удельная теплоемкость воды.

Для приведения рассматриваемого процесса теплообмена (рис. 1 а) к процессу в рекуперативном (поверхностном) теплообменнике условно разобьем выходной (нагретый) поток (рис. 1,7 - б) на два: один по массе, равной нагреваемому потоку, другой - по массе, равной охлаждаемому. При этом для обоих потоков Т₃ - idem. Так как при определении приращения эксергии используются балансы массы и энергии потоков, практически удобно, нагретый поток разделить не по массам, а по их водяным эквивалентам.

Эксергетический К. П. Д. такого процесса равен:

(1.29)

где Т_Т , Т_Т¹ – среднетермодинамическая температура нагрева воды при превращении ее в водяной пар и охлаждении нагретого потока.

Адиабатический самоиспаритель. Другим типичным теплоиспользующим элементом, предназначенным для концентрирования и охлаждения алюминатного раствора, является адиабатический самоиспаритель (рис.1.8).

Процесс в этом элементе относится к процессу дросселирования перегретого алюминатного раствора с внутренним энергообменом. Эти самоиспарители нашли широкое применение в аппаратурно-технологических схемах варки щепы в производстве целлюлозы, производстве бумаги, в котельной практике в качестве расширителей продувки и других теплоиспользующих процессах.

Для приведения теплопроцесса (рис. 1.8 - а) к процессу в рекуперативном теплообменнике разобьем (условно) выходящий поток на два: один по массе равен нагреваемому потоку (пару), другой - охлаждаемому.

Рис. 1.8. Тепловые схемы адиабатического самоиспарителя:

а — структурная; б - эквивалентная ; в-совмещенная эквивалентная

а/и — адиабатический испаритель; т/о — рекуперативный теплообменник; G₁^и ,с₁^и ,Т₁^и — соответственно расход, удельная теплоемкость и температура перегретого раствора на входе в испаритель; G₂^и ,с₂^и ,Т₂^и — то же, на выходе из испарителя; G₃^и , i, Ts - _соответ ственно расход, удельная энтальпия и температура пара вскипания раствора.

Так как Т₁^и > Т₂^и, то возможность приведения рассматриваемого теплопроцесса к процессу в поверхностном теплообменнике не очевидна. Тогда представим, что условно разбитые материальные потоки обмениваются энергией в рекуперативном подогревателе (т/о №1) и в рекуперативном холодильнике (т/о №’2) (рис. 1.8 - 6). Однако, для практических целей такая локализация процесса не нужна. Нетрудно видеть, что, совместив т/о №. 1 и т/о №2, эквивалентную схему (по рис. 2 6) легко привести к эквивалентной схеме ( рис. 2 в). Последняя и представляет интерес для практического анализа; К. П. Д, такого процесса

( 1.30)

где Т_Т, Т_Т ¹ - среднетермодинамическая температура нагрева воды при превращении ее в водяной пар и охлаждения нагретого потока.

Выпарной аппарат. Выпарной аппарат является основным теплообменным устройством для концентрирования растворов в производстве целлюлозы. В этом аппарате протекают процессы теплообмена с массообменом. В общем случае удаление воды из раствора происходит за счет как внутреннего энергообмена (адиабатического дросселирования перегретого раствора), так и внешнего - путем теплопередачи энергии пара к раствору через теплообменную поверхность.

Пусть имеем изотермический процесс концентрирования черного щелока, поступающего в выпарной аппарат при температуре кипения в нем (рис.1.9.).

Рис.1.9. Тепловая схема выпарного аппарата:

G₁^в ,с₁^в ,Т₁^в— соответственно расход, удельная теплоемкость и температура черного щелока, поступающего.в выпарной аппарат; g, iп^в, ts^в — расход, удельная энтальпия и температура пара испарения; D, iп^г, ts^г — расход, удельная энтальпия, температура фазового перехода конденсации греющего пара.

С целью приведения рассматриваемого теплового процесса к процессу в рекуперативном теплообменнике входной поток разделим на два: один — равный по массе образующемуся вторичному пару, другой — равный по массе концентрированному раствору. Тогда (рис.1.9 - б) процесс выпаривания может быть приведен к процессу в рекуперативном теплообменнике. Так как поток с (G₁^в с₁— g с_в) и Т₁^в проходит через теплообменник, не претерпевая никаких изменений, то имеют место два потока: один нагреваемый, который превращается из воды с температурой Т₁^в Т в водяной пар, другой — охлаждаемый, энергия фазового перехода которого используется для выпаривания. Теперь нетрудно определить эксергетический к. п. д. такого процесса:

(1.31)

где Тт, Тт¹ среднетермодинамическая температура образования пара испарения и конденсации греющего пара.

Задачу обоснования технологического процесса с минимальными затратами энергии можно сформулировать как достижение максимального эксергетического КПД при оптимально определенных из технико-экономических соображений технологических, термических и конструктивных параметрах.