Координата в линии передачи
Можно выразить напряжение и ток в линии через текущий коэффициент отражения:
![]() | (12.1.2) |
где – волновое сопротивление линии. Деля напряжение в сечении
на ток в том же сечении, получаем входное сопротивление как функцию координаты
:
![]() | (12.1.3) |
Удобно пользоваться нормированным входным сопротивлением:
![]() | (12.1.4) |
и наоборот:
![]() | (12.1.5) |
В силу периодичности
также периодично с тем же периодом
.
С общематематической точки зрения уравнения (12.1.4), (12.1.5) представляют собой преобразования Мёбиуса, связывающие функции и
; с позиций теории функций комплексного переменного это частный случай дробно-линейных преобразований. Подобные соотношения часто встречаются в прикладной электродинамике и теории цепей. Круговая диаграмма как раз и предназначена для наглядного выполнения и интерпретации этих преобразований. Функции
и
параметрически зависят от частоты.
Векторная диаграмма падающей и отраженной волн
Идея КД состоит в том, чтобы текущий коэффициент отражения выражался своими модулем и углом в полярной диаграмме на комплексной плоскости, а нормированное сопротивление
– в декартовой системе координат на той же плоскости. Так как
, то на конкретной частоте и в конкретном сечении
линии
будет выражен точкой внутри круга единичного радиуса, а на совокупности частот в некоторой полосе
отобразится некоторой траекторией внутри этого круга. С другой стороны, как следует из (12.1.1), на данной частоте
с ростом
(т. е. по мере приближения к генератору) точка
движется по окружности радиуса
в направлении по часовой стрелке с текущим углом
. Прежде чем обратиться к собственно КД, следуя [12.3], рассмотрим векторную диаграмму полных напряжения и тока в линии в зависимости от
(рис.12.2.1).
Дата добавления: 2016-02-20; просмотров: 1557;