Метод потенційних функцій

Нехай , тобто маємо алфавіт із двух класів: . Відома координата вершини вектора-реалізації в просторі ознак. Надамо точці, що знаходиться в цій координаті потенціал , якщо , і потенціал , якщо . Тоді може мати місце таке вирішальне правило, що створюється потенціалами:

, (2.6.1.)

де – потенційна функція.

За визначенням потенційна функція є спадковою по мірі збільшення відстані поточної координати від вершини , і монотонно спадаюча до 0 при .

Вибір потенційної функції не є простою задачею, яку доводиться розв’язувати розробнику інформаційного забезпечення систем розпізнавання. Від вибору потенційної функції залежить як збіжність алгоритму, так і його точність.

На рис. 2.6.1 наведено приклад побудови вирішального правила за методом потенційних функцій.

Рисунок 2.6.1

Таким чином, процес навчання за методом потенційних функцій полягає в побудові вирішального правила (2.6.1.). Тоді процес розпізнівання за цим методом може здійснюватись за таким алгоритмом: якщо в точці , де знаходиться реалізація, що розпізнається, обчислюємо і отримуємо правило

IF THEN ELSE .

Зауваження: при великих обсягах навчальної вибірки доцільно обчислювати не вирішальне правило (2.6.1.), а оцінювати розподільну межу для класів розпізнавання (рис. 2.6.1.). У цьому випадку для підвищення оперативності розпізнавання достатньо лише визначити де знаходиться реалізація – справа чи зліва від межі.

Подальше узагальнення метода потенційних функцій полягає в його рандомізації шляхом побудови роздільної межі за навчальною вибіркою з використанням процедур стохастичної апроксимації .

Переваги:

- простота реалізації, яка грунтується на фізичних законах електростатики (чим далі від заряду, тим менше його вплив).

Недоліки:

- необхідність обгрунтування вибору потенційної функції, яка впливає безпосередньо на збіжність алгоритму навчання та на достовірність розпізнавання в режимі екзамену.

- vетод носить модельний характер, оскільки орієнтований на класи що не перетинаються у просторі ознак розпізнавання.

2.7 Структурні (лінгвістичні методи)

При структурних методах, реалізації образу характеризують не множиною їх значень (наприклад, навчальна матриця типу об’єкт-властивість) або їх відношень (наприклад, навчальна матриця типу відношень-схожості), а їх структурою. Наприклад, на рис. 2.7.1. наведено зображення, яке можна описати його ієрархічною структурою (рис.2.7.2):

Рисунок 2.7.1.

Рисунок –2.7.2

Структурний підхід грунтується на аналогії між структурою реалізації образу та синтаксисом мов, тому він часто називається лінгвістичним.

Етап розпізнавання за структурними методами полягає в розпізнаванні не похідних елементів реалізацій образу і синтаксичному аналізі (граматичний розбір) “речення”, що описує образ.

Приклад формування “речення”показано на рис. 2.7.3.

Рисунок 2.7.3

Структурні методи знайшли широке використання при сегментації (при визначенні меж) різних текстур [], при усномовному розпізнаванні за послідовністю фонем [ ] та інше.

Основна перевага – це можливість подати велику кількість реалізацій у вигляді малопотужної множини непохідних елементів і граматичних правил.

Недоліки:

- відсутність прямих вирішальних правил.

- обмеженість використання через те, що аналізується не весь образ, а тільки його фрагмент, що ускладнює процес прийняття рішень.