П. 2.7. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Математическим ожиданием непрерывной случайной величины, возможные значения которой принадлежат интервалу [a, b], называется определенный интеграл т.е.

М (Х) = (2.7.1)

Если возможные значения случайной величины принадлежат всей числовой оси, то

М (Х) =

при этом предполагается что интеграл существует.

По аналогии с дисперсией дискретной случайной величины определяется дисперсия непрерывной случайной величины:

(2.7.2)

Если возможные значения принадлежат всей оси Ох, то

Свойства М(х) и D(x) формулируются так же, как и соответствующие свойства для дискретной величины.

Величину σx = называют средним квадратическим отклонением случайной величины или стандартом, σx имеет ту же размерность, что и сама случайная величина. Из формулы (12.7.2) нетрудно получить более удобные формулы для вычисления дисперсии, а именно:

(2.7.3)

(2.7.4)

Пример. Случайная величина х задана функцией распределения

Найдите: 1) коэффициент а; 2) М(Х); 3) D(X).

Решение. Используя формулу (2.6.4), получаем

1.

2.

3.

П. 2.8. ПРИМЕРЫ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОНЯТИЮ

НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.








Дата добавления: 2016-02-20; просмотров: 655;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.