Понятие логической формы и пропозициональная функция

Понятие логической формы. Логическая форма – это структура мысли или способ связи элементов ее содержания. Логическая форма выражается посредством логических переменных и логических констант. В качестве логической переменной может выступать любая буква латинского алфавита: A, B, C, p, q. Константы, или логические постоянные, выступают способом связи логических переменных и выражаются словами «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и т.д. Для обозначения логических констант употребляются символы. Этим достигается большая компактность и строгость изложения. Примерами логических констант являются:

∀ (x) – квантор общности «для всякого x верно, что».

∃ (x) – квантор существования – «существуют x».

∧ – логический союз конъюнкция, выражается посредством грамматических союзов «и», «да», «но».

∨ – логический союз дизъюнкция в значении грамматического

союза «или… или».

→ – логический союз импликация, выражается словами «если, то».

Пропозициональная функция – это выражение, содержащее переменные и превращающееся в высказывание при подстановке вместо этих переменных соответствующих дескриптивных терминов.

Литература

· Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 2008.

· Карпинский М. Классификация выводов // Избранные труды русских логиков XIX в. М., 2006.

· Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. М., 2006.

· Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении.

· М., 2005.

· Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. М., 2008.

· Гетманова А.Д. Логика. М., 2006.

· Ивлев Ю.В. Логика. М., 2007.

· Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2008.

· Логика. Минск, 2006.

· Свинцов В.И. Логика. М., 2007.

МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ОБЩЕГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНО-ЭКНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН

Тема 2: Законы мышления.

Учебные цели:

Объяснить учащимся сущность основных законов мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания; компонентов, составляющих основу законов мышления; правила составления логически корректных умозаключений; механизмы функционирования законов мышления и обозначить формально-логические законы.

Вопросы:

1. Законы мышления

2. Закон тождества

3. Закон противоречия

4. Закон исключенного третьего

5. Закон достаточного основания и формально-логические законы

Автор фондовой лекции:

Преподаватель кафедры ОГ и СЭД,

К.c.н. Тоторкулова М.М.

Рецензенты:

1. Доктор философских наук, профессор Сергодеева Е.А.

2. Доктор социологических наук, профессор Асеев Ю.И.

Лекция обсуждена и одобрена на заседании кафедры Общегуманитарных и социально-экономических дисциплин.

Протокол № от «____» ____________ 20__ г.

Законы мышления

Закон мышления, или логический закон, – это суждение, выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказательства.

В формальной логике выделяют четыре основных закона: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы являются основными потому, что выражают наиболее общие свойства мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Законы формальной логики – это законы построения и связи мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившиеся в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в основе различных логических операций, умозаключений, доказательств, носят объективный характер, т. е. не зависят от сознания и воли людей. Хотя законы логики являются законами мышления, но не самих вещей, они имеют глубокую объективную основу – относительную устойчивость, качественную определенность, взаимообусловленность предметов материального мира.

Закон тождества

Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств мышления – его определенность. Согласно этому закону всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении рассуждения или доказательства.

Из существа этого закона вытекает важное требование: нельзя нетождественные мысли принимать за тождественные. Мысль должна быть сформулирована таким образом, чтобы не допускалась многозначность используемых терминов.

В математической логике этот закон выражается в виде тождественно-истинной формулы: p ⊃ p ,∀x ( p(x) ⊃ p(x)) . Нарушение требования, вытекающего из закона тождества, ведет к логической ошибке – подмене понятия. Сущность ее состоит в том, что вместо данного понятия употребляется другое. Отождествление понятий чаще всего происходит неосознанно, в силу многозначности языка, однако иногда подмена производится преднамеренно, сознательно.

Закон противоречия

Закон противоречия выражает требование непротиворечивости и последовательности мышления. Это означает, что, признав известные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих положений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказательстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было сказано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отношении отрицания суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Следует иметь в виду, что данный закон действителен лишь в отношении тех суждений, в которых говорится об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В случаях, где данное условие не выполняется, закон противоречия неприменим. В математической логике закон противоречия выражается формулой: p ∧ p , ∀x ( p(x) ⊃ p(x)) ⊃ ∃x ( p(x) ∧ p(x))