Информационная модель канала и основные характеристики

Дискретным каналом называется совокупность средств, предназначенных для передачи дискретных сигналов.

Для анализа информационных возможностей удобно пользоваться информационной моделью канала связи, представленной на рис. 5.1.

Источник информации создаёт сообщения, состоящие из последовательности знаков алфавита источника Z = (Z₁, Z₂,…, Z_n), которые в кодирующем устройстве преобразуются в последовательность символов. Объём алфавита символов Х = (Х₁, Х₂,…, Х_m), как правило, меньше объёма алфавита знаков, но они могут и совпадать. В результате модуляции каждой последовательности символов ставится в соответствие сложный сигнал. Множество сложных сигналов конечно. Они различаются числом, составом и взаимным расположением элементарных сигналов. В результате действия помех сигнал на приёмной стороне может отличаться от переданного. Помехи имеют случайный характер и подчиняются статистическим законам. Удобно условно считать, что помехи создаются некоторым воображаемым источником помех и поступают в линию связи в виде мешающего сигнала Е. Приёмная сторона содержит демодулятор, где сигналы преобразуются в последовательность символов Y = (y₁, y₂,…, y_m), декодирующее устройство, выполняющее ответные функции кодированию, и приемник информации, перерабатывающий принятые сообщения V = (v₁,v₂,…,v_n).

С математической точки зрения дискретный канал можно определить алфавитом единичных элементов на его входе и выходе , а также вероятностями перехода единичного элемента одного вида (передаваемого) в элемент того же вида или другого вида в пункте приёма Значения вероятностей зависят от характера ошибок в дискретном канале, т.е. от интенсивности ошибок и их статистического распределения во времени. Если при передаче i-го единичного элемента принят элемент такого же вида (i = j), то считается, что ошибки нет.

Если при передаче i-го элемента принят элемент нового вида, который не предусмотрен алфавитом, y_j (например, i = m+1), то его можно использовать для стирания принятого знака. При и считают, что произошла ошибка.

На рис. 6.2 и 6.3 приведены модели бинарного стирающего канала при отсутствии и при наличии трансформации символов соответственно.

Дискретные каналы классифицируются в зависимости от свойств вероятности перехода P(y_j /x_i). Каналы, в которых P(y_j /x_i), не зависят от времени для любых i и j, называются стационарными. Если P(y_j /x_i) зависят от времени, то каналы называются нестационарными. Каналы, в которых P(y_j /x_i) не зависят от значений ранее принятых элементов, называются каналами без памяти. При зависимости P(y_j /x_i) от значений ранее принятых элементов возникает канал с памятью. Каналы, в которых вероятность перехода P(y_j /x_i) = const не зависит от i и j, называются симметричными. В противном случае канал становится несимметричным. Заметим, что большинство каналов, образуемых по кабельным и радиорелейным линиям связи, симметричны и обладают памятью. Каналы космической связи симметричны и памятью не обладают.

На рис. 6.4. приведена модель бинарного канала без памяти.

Для организации эффективной передачи информации по каналу требуется решение следующих задач: определение максимально возможной скорости передачи информации по каналу; разработка кодов, позволяющих увеличить скорость передачи информации; согласование канала с источником с целью передачи информации с минимальными потерями. Решение этих задач зависит от свойств источников, уровня и характера помех.

Если уровень помех мал и искажениями сигнала можно пренебречь, канал связи называется каналом без помех.

Для характеристики дискретного канала связи используют два понятия скорости передачи: технической и информационной.

Под технической скоростью передачи V_t, называемой также скоростью манипуляции, подразумевают число элементарных символов (сигналов), передаваемых по каналу в единицу времени. Она зависит от свойств линии связи и быстродействия аппаратуры канала и определяется из выражения

Бод, (6.1)

где – среднее значение длительности символа.

При одинаковой продолжительности t всех символов, передаваемых в канал .

Единицей измерения технической скорости служит бод-скорость, при которой за одну секунду передаётся один символ. Информационная скорость

определяется средним количеством информации, которая передаётся по каналу в единицу времени. Она зависит как от характеристик данного канала связи (объём алфавита используемых символов, техническая скорость их передачи, статистические свойства помех в линии), так и от вероятностей поступающих на вход символов и их статистической взаимосвязи.

При известной скорости манипуляции V_t скорость передачи информации по каналу R_t определяется из выражения

R_t = V_t I(Y,X), (6.2)

где I(Y,X) – среднее количество информации, переносимое одним символом.

Для теории и практики важно выяснить, до какого предела и каким путем можно повысить скорость передачи информации по конкретному каналу связи, т.е. определить пропускную способность канала.

Пропускная способность канала С равна той максимальной скорости передачи информации по данному каналу, которой можно достигнуть при самых совершенных способах передачи и приёма:

C = max R_t = V_t max I(Y,X). (6.3)

Пропускная способность канала и скорость передачи по каналу измеряются числом двоичных единиц информации в секунду (дв.ед.\с).

Рассмотрим вопросы передачи сообщений для дискретного канала без помех и дискретного канала с помехами, для чего предварительно рассмотрим связь между энтропией источника и энтропией сообщения.