Лекция 4. Линии влияния усилий для многопролетных статически определимых балок

Порядок построения:

1. Строим поэтажную схему балки;

2. Обычным способом (как для однопролетной балки) строится линия влияния на участке того элемента балки, которому принадлежит данная опора или данное сечение;

3. Полученная вершина крайней ординаты, над которой расположена одна из опор (на поэтажной схеме) соседнего, выше расположенного элемента балки, соединяется с нулевой точкой под другой опорой этого элемента. Если есть консоль, продляем л.в. на консольный участок. Аналогично л.в. продляется и на участках следующих, более высоко расположенных элементов;

4. Характерные ординаты определяют из подобия треугольников, полученных на л.в.

Определение усилий по линиям влияния

1.Для того чтобы определить усилия (R, M, Q) в заданном сечении (опоре) от действия сосредоточенной силы, приложенной к балке, необходимо величину сосредоточенной силы умножить на ординату, взятую из л. в. под силой.

При этом необходимо учитывать знак ординаты л. в. и направления сосредоточенной силы. Сила считается положительной, если она совпадает по направлению с силой Р = 1, от которой построена л. в.

;

2. При определении усилий от равномерно распределенной нагрузки, необходимо интенсивность распределенной нагрузки умножить на площадь л.в., взятой в пределах действия распределенной нагрузки. Необходимо, как и в первом случае, учитывать знаки площади л.в. и направления действия распределенной нагрузки.

;

3. Cосредоточенные моменты необходимо умножить на тангенс угла наклона л.в. к оси балки. Положительным считается момент направленный по часовой стрелке, тангенс угла наклона положительный, если л.в. восходящая слева направо (при действии Р = 1 сверху вниз).

;

При одновременном действии на балку всех видов нагрузок усилия по л.в. определяются:

Пример.