Лекция 2. Статически определимые многопролетные балки, способы их образования

Статически определимая неизменяемая система, состоящая из ряда однопролетных балок (с консолями и без консолей), соединенных между собой шарнирами, называется многопролетной статически определимой или шарнирно-консольной балкой.

Такие конструкции получают из статически неопределимых многопролетных балок путем постановки на ось балки шарниров, каждый из которых уменьшает степень статической неопределимости на единицу.

Пример:

а)
б)

Балка, показанная на рис. б) является статически определимой, т. к. к 3 уравнениям статики добавляется 3 дополнительных уравнения SМ_шi = 0.

Вводя шарниры, необходимо учитывать, что они должны быть расположены таким образом, чтобы система во всех своих частях была статически определимой и геометрически неизменяемой.

Для решения вопроса о неизменяемости многопролетной балки, а также для более наглядного представления о ее работе следует изображать схему взаимодействия отдельных элементов балки (поэтажную схему балки).

Поэтажная схема – это условное изображение многопролетной шарнирно- консольной балки в виде нескольких этажей балок, среди которых выделяются «основные» балки и «второстепенные», опирающиеся на основные.

Поэтажная схема строится таким образом, что главные балки располагаются в самом нижнем этаже поэтажной схемы, а второстепенные подвесные – в самом верхнем.

Расчет многопролетных статически определимых балок.

Порядок расчета шарнирно-консольных балок:

1. Строим поэтажную схему балки, разбив ее предварительно на основные и второстепенные элементы. Основные элементы – это такие элемента, которые для восприятия внешней нагрузки должны иметь поддержку со стороны соседних элементов.

2. Каждый элемент поэтажной схемы рассчитываем отдельно, рассматривая его как однопролетную статически определимую балочку.

3. Расчет начинаем обязательно с верхних этажей поэтажной схемы. При расчете каждого ниже расположенного этажа учитываем давления (условную реакцию), передающееся с верхнего этажа.

4. Полученные отдельные эпюры M и Q совмещаем на одной эпюре.

Пример.