Система параллельных элементов

При экспоненциальной модели безотказности элементов вероятность безотказной работы системы m параллельных элементов равна

Для системы, состоящей из одинаковых элементов, т.е.

В отличие от последовательного соединения вероятность безотказной работы системы при параллельном соединении не подчиняется экспоненциальному закону. Интенсивность отказов определяется:

или переходя к пределу

При t = 0, λ_m1 = 0

Таким образом, интенсивность отказов системы однотипных параллельных элементов при монотонно возрастает от 0 до величины λ, соответствующей интенсивности отказов одного элемента. Предельное значение , не зависит от числа параллельных элементов. Однако при конечном значении времени t интенсивность отказов тем меньше, чем больше m.

При предельное значение при любом t, что соответствует неограниченному количеству резервных элементов.

Среднее время безотказной работы

Для однотипных элементов при

Т.е. среднее время безотказной работы системы m параллельных однотипных элементов больше среднего времени безотказной работы одного элемента в и представляет сумму первых m обратных чисел натурального ряда, т.е.

m 1; 2; 3; 4; 5;

Σ 1; 1.5; 1.83; 2.08; 2.28.

Увеличение выигрыша происходит сравнительно медленно