Коэффициент ускорения

Суть метода равных вероятностей состоит в том, что планирование испытаний осуществляется обычными способами, но рассчитанное время испытаний t_p уменьшается в К раз. Коэффициент ускорения К находится с заданной достоверностью . Следовательно, для инженерного применения метода равных вероятностей необходимо выбрать режим форсирования испытаний, определить коэффициент ускорения К. Эти задачи решаются на этапе предварительных исследований, которые проводятся для данного типа аппаратуры один раз до планирования форсированных испытаний на надежность. Для этого надо:

- определить интервальные оценки коэффициента ускорения;

- разработать методологию выбора форсирующего режима;

- разработать критерий проверки возможности применения метода форсированных испытаний.

При экспоненциальном распределении времени работы до отказа в нормальном и форсированном режимах испытаний коэффициент К определяется как

где Т₀ и Т^х – оценки среднего времени безотказной работы в нормальном и форсированном режимах соответственно.

Функция распределения оценки К имеет вид:

(4)

где

К – истинное значение коэффициента ускорения;

n, m – числа отказов аппаратуры в нормальном и форсированном режимах испытаний.

Поскольку функция (4) является не возрастающей по К при любом фиксированном значении К, то согласно теореме Большева-Логинова доверительные пределы для К можно найти как решение уравнений:

(5)

где у – заданный коэффициент доверия.

В результате решения уравнений (5) можно получить таблицы доверительных пределов величины для различных сочетаний n и m и заданных величин доверительных вероятностей у. Интервальные оценки коэффициента ускорения испытаний определяются:

где К – оценка коэффициента ускорения, рассчитываемая по формуле

Z_н, Z_в – нижняя и верхняя интервальные оценки величины Z.

При нормальном законе распределения времени работы изделия между отказами в нормальном и форсированном режимах испытаний.

где - оценки среднеквадратичного отклонения в нормальном и форсированном режимах испытаний.

Для планирования форсированных испытаний следует пользоваться значением К_н, так как выбор величины К гарантирует с достоверностью предварительных исследований γ заданные риски заказчика β и поставщика α.

Планирование испытаний.

Количество изделий, которое необходимо поставить на предварительные испытания, определяется из уровня получения достаточно узкого доверительного интервала К. Используя в качестве критерия узости интервала отношения

получаем, что увеличение объема выборок сверх величин n = m = 10 – 15 дает сравнительно небольшой эффект в уменьшении ширины доверительного интервала К.

Данная методология нахождения коэффициентов ускорения предполагает знание функций распределения времени работы изделия между отказами.

При экспоненциальном законе распределения целесообразно организовать испытания так, чтобы можно было проверить устойчивость К. Предварительные испытания проводятся следующим образом. Две выборки испытываются сначала до получения в каждом испытательном режиме числа отказов, обеспечивающего заданного отношения коэффициента ускорения с требуемой достоверностью γ. Затем режимы испытания выборок изменяются на противоположные и каждая выборка испытывается в новом режиме в течение того же времени. На этом этапе оценивается коэффициент ускорения К₂ и проверяется соответствие экспериментальных данных гипотезы об экспоненциальном законе распределения времени между отказами. То есть имеем два оценочных коэффициента К₁ и К₂. Теперь можно получить критерий для проверки равенства коэффициентов ускорения, построив функции распределения:

ψ – функция распределения – определяется довольно сложно.

Обобщение данных зарубежных и отечественных источников показывает, что при повышении температуры окружающей среды и электрической нагрузки можно получить коэффициенты ускорения:

Транзисторы и диоды - от 3 до 10

Резисторы - от 3 до 100

Электрические машины - до 9

Электромагнитные реле - от 5 до 10

При циклическом режиме работы аппаратуры (вкл. – выкл.) коэффициент ускорения получен для аппаратуры, выполненной на полупроводниках и микромодулях – 5

Взаимодействие трех переходных процессов: электрического, теплового и влажностного приводит к значительному увеличению интенсивности отказов λ_ц в момент включения.