Система последовательных элементов.

Экспоненциальный закон распределения является наиболее распространенным на практике технической моделью безотказности радиотехнических элементов в период нормальной эксплуатации. Вероятность безотказной работы на любом интервале времени t запишется:

где λ – постоянная интенсивности отказов, равная величине обратной среднему времени Т_ср безотказной работе 1/Т_ср, то есть

Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединенных элементов, отказы которых независимы и подчиняются экспоненциальному закону

где jλ – интенсивность отказов j-го элемента системы.

Для экспоненциального распределения длительности безотказной работы каждого элемента вероятность безотказной работы системы последовательно соединенных элементов также изменяются по экспоненциальному закону с интенсивностью λ равной сумме интенсивностей отказов элементов

--------------

Среднее время безотказной работы Т_ср системы

где T_cpj – среднее время безотказной работы j-го элемента.

Дисперсия времени безотказной работы

Для однотипных элементов при λ_j = λ, T_cpj = T_cp, т.е. λ = nλ и Т_1n = T_cp/n.

Таким образом, интенсивность отказов системы в n раз больше интенсивности отказов одного элемента, а среднее время безотказной работы системы в n раз меньше среднего времени безотказной работы одного элемента.